线段树小例题——结合前后缀获得结果

news2024/9/20 5:52:08

和我今天上午写的那个前后缀太像了,不能说一模一样,但是至少我觉得思路是真的一点没变

上一道题的链接:http://t.csdnimg.cn/pXBnU

P4513 小白逛公园 

题意:有n个点,每个点都有一个初值,然后有m个操作,分为两种 ,一种是修改操作,可以修改单点的值,还有一种操作会告诉你范围,让你找出范围内最大的连续公园

思路:如果你有幸看过上面那个题解,恭喜你,这一边又可以巩固一遍了 

这题我们还是类似于前后缀,但是变成了前缀和和后缀和,那么我们线段树的变量该怎么去设置呢?
maxn表示的是区间的最大值,maxl表示从左端点开始区间的最大值,maxr表示从右端点开始区间的最大值,sum表示整个区间的和

我们在选取区间最大值的时候

处理左右孩子的连接处:首先需要去判断左孩子的maxr和右孩子的maxl的值是否都是小于0的,如果都小于0,那么久从中取出最小的作为当前结点的最大值,如果都是正数,那么哪部分是正的哪部分就加进去

然后就是正常处理

当前结点的最大值和左右孩子的最大值相比,选出最大的作为当前结点的最大值

当前结点以左端点开始开始的最大值=左孩子的左端点为起始点的最大值和左孩子的和+右孩子以左端点为起始的最大值 

当前结点的右端点同理

在查询的时候

1、如果查询区间覆盖这一节点,将该节点信息返回。

2、如果只与一个儿子有交集,就返回在那个儿子中查找到的信息。

3、如果与两个儿子都有交集,就先分别计算出两个儿子的信息,然后按修改的方式将两个信息合并,然后返回。

4、最后返回的max值即为答案。

因此就可以写出代码了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m;
int num[500005];
struct node{
	int l,r;
	int maxn;
	int maxl;
	int maxr;
	int sum;
}tree[500005*4];
int flag;
int a,b;

void pushdown(node &t, const node &lt, const node &rt)
{
    if (lt.maxr < 0 && rt.maxl < 0)
    {
        t.maxn = max(lt.maxr, rt.maxl);
    }
    else
    {
        t.maxn = 0;
        if (lt.maxr > 0)
        {
            t.maxn += lt.maxr;
        }
        if (rt.maxl > 0)
        {
            t.maxn += rt.maxl;
        }
    }
    t.maxn = max(t.maxn, max(lt.maxn, rt.maxn));
    t.maxl = max(lt.maxl, lt.sum + rt.maxl);
    t.maxr = max(rt.maxr, rt.sum + lt.maxr);
    t.sum = lt.sum + rt.sum;
}
void build(int i,int l,int r)
{
	tree[i].l=l;
	tree[i].r=r;
	if(l==r)
	{
		tree[i].maxn=tree[i].maxl=tree[i].maxr=tree[i].sum=num[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(i*2,l,mid);
	build(i*2+1,mid+1,r);
	pushdown(tree[i], tree[i * 2], tree[i * 2 + 1]);
}

void change(int i,int dis,int k)
{
	if(tree[i].l==tree[i].r)
	{
		tree[i].sum=tree[i].maxn=tree[i].maxl=tree[i].maxr=k;
		return ;
	}
	int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;
	if(dis<=mid)
	{
		change(i*2,dis,k);
	}
	else
	{
		change(i*2+1,dis,k);
	}
	pushdown(tree[i],tree[i * 2],tree[i * 2 + 1]);
}

node find(int i,int l,int r)
{
	if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
	{
		return tree[i];
	}
	int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;
	if(l<=mid&&mid+1<=r)
	{
		node rt;
		pushdown(rt,find(i*2,l,r),find(i*2+1,l,r));
		return rt;
	}
	else if(l<=mid)
	{
		return find(i*2,l,r);
	}
	else
	{
		return find(i*2+1,l,r);
	}
}

signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>num[i];
	}
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>flag>>a>>b;
		if(flag==1)
		{
			if(a>b)
			swap(a,b);
			cout<<find(1,a,b).maxn<<"\n";
		}
		else
		{
			change(1,a,b);
		}
	}
	return 0;
}

 

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