2024-8-28，星期二，20:19，天气：阴雨，心情：晴。今天没什么事情发生，继续学习。

今天完成了第六章运算放大器的学习，开始了第七章运算放大器响应的学习，主要学习内容为：故障检测（同相/反相放大器故障+电压跟随器故障）+基本概念（开环/闭环增益+增益的频率依赖性+3dB/单位增益带宽+增益-频率依赖性+相移）。

一、运算放大器（续）

1. 故障检测

在运放电路中，有几种器件可能失效，同相与反相放大器具有的反馈电阻Rf和输入电阻Ri，外部电路还可能包括负载电阻，旁路电容、或者电压补偿电阻等元器件，任何元器件都有可能发生开路或短路，此外，开路与短路不总是元器件导致的，可能是因为焊接较差，运放的引脚弯曲，焊锡桥等原因。下面学习基本电路的故障检测，即只考虑反馈和负载电阻的情况。

（1）同相放大器故障：当怀疑电路有故障时，首先应该检查电源电压是否正常，正负电源应在运放引脚上测量，并以与其相邻的电路地作为参考点，如果已经确认电源电压与接地线路正常，那么基本同相放大器可能有如下故障：

• 反馈电阻开路：如下图所示，当反馈电阻开路时，运放工作在极高的开环增益下，这会导致运放极易进入非线性工作区，发生削波现象，使信号严重失真，如下图所示：

• 输入电阻开路：在这种情况下，虽然仍有闭环电路控制，但是因为Ri开路，相当于无穷大，带入闭环电压增益公式Acl(NI) = (Rf / Ri) + 1 = 0 + 1 =1，这意味着该放大器类似于电压跟随器，在示波器上会发现输出电压与输入电压相同，如下图所示:

• 运放输入端内部开路：在此情况下，因为运放本身内部收到破坏，所以输入电压没有加到运放上，所以输出为0，如下图所示：

（2）电压跟随器故障：从前面学习的内容我们可以知道，电压跟随器就是一种特殊的同相放大器，所以除外部故障外，电压跟随器的故障类型与同相放大器相同。

（3）反相放大器中的故障：

• 反馈电阻开路：与同相放大器相同，反馈电阻开路会使得运放极易进入饱和区，从而使输出信号失真，如下图所示：

• 输入电阻开路：当输入电阻开路时，与同相放大器不同，输入信号无法加到运放的反相输入端，所以无输出信号：

二、运算放大器响应

1. 基本概念

（1）开环增益：运算放大器的开环增益(Aol)指的是器件内部的电压增益，等于输出电压与输入电压的比，如下图所示，因为下图没有外部元件，所以开环增益完全由运放内部设计决定，不同运放的开环电压增益差别非常大，一般手册中列出的开环增益通常是指大信号电压增益。

（2）闭环增益：运算放大器的闭环增益(Acl)是运算放大器具有外部反馈时的电压增益，放大电路由运算放大器和外部反馈电路组成，外部反馈电路把输出端直接连接到反相输入端(-)。闭环增益由外部元件值决定，闭环增益可以由外部元件精准控制

• 可编程增益放大器(PGA)：PGA是一种可以通过数字输入选择增益的运算放大器，常用于数据采集系统，在数据采集系统中，有各种不同信号电平的输入，一个典型场景是：一个给定的信道(信号通道)是由来自计算机或控制器的数字信号选定的，PGA会有2 ~ 10个甚至更多的输入，根据PGA的型号和它的配置方式，每个信道可以将其增益设置成不同值，以使其传感器输入得到优化。

（3）增益的频率依赖性：前面我们所学习的运放增益只适用于中频段，且假设与频率无关，运算放大器的中频开环增益可以从0(直流)到截止频率(因为运算放大器是直流放大器，即各级之间没有耦合电容)，在截止频率处的增益比中频增益小3dB。下图是一个典型运算放大器伯德图，这个曲线上每十倍频减小20dB，每8倍频减小6dB，中频增益是200000，即106dB，截止频率约为10Hz。

（4）3dB开环带宽：交流放大器的带宽指的是增益比中频增益小3dB时两点之间的频率范围。一般带宽等于上限频率减去下限频率，即BW = fcu - fcl，因为运算放大器的下限频率是0(直流放大器)，所以带宽BW = fcu，一般将fcu记为fc，用下表ol和cl区分开环与闭环。

（5）单位增益带宽：单位增益即增益为1(10dB)的点，那么单位增益带宽即为增益为1时的频率值(下限频率为0)。

（6）增益-频率分析：在运算放大器中加入RC低通网络可以使增益随频率的降低而降低，以一个RC低通滤波电路为例：

该电路的RC低通网络的衰减可表示为：Vout / Vin = XC / (R2 + XC2)1/2，等式右边的分子分母同时除以XC有Vout / Vin = XC / (1 +R2/XC2)1/2，RC网络的截止频率为fc = 1 / 2ΠRC，等式两边同时除以f有fc / f = 1 / (2ΠfC)R，因为XC = 1 / 2ΠfC，所以有fc / f = XC / R，把上式带入Vout / Vin有Vout / Vin = 1 / (1 + f2 / f2c)1/2，如果将一个运算放大器表示成一个具有增益Aol(mid)的电压增益元件和一个RC低通网络，如下图所示：

则运算放大器的总开环增益为中频开环增益与RC网络衰减的乘积：Aol = Aol(mid) / (1 + f2/f2c)1/2。从上式可以看出开环增益随着信号f的增加而减小，当信号频率f远远小于截止频率时，开环增益等于中频增益。

（7）相移：因为RC网络会引起输入端到输出端的传输延迟，因此输入信号和输出信号之间会产生相移，在一个运算放大器电路中RC滞后网络会引起输出信号电压滞后于输入信号，如下图所示：

相移φ = -arctan(R / XC)又因为R / XC = f / fc，所以φ = -arctan(f / fC)，上式表明相移随频率的增加而增益，当f远大于fc时，相移接近-90°。

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