带你深入浅出新面经：十五、十大排序之堆排序

news2024/11/13 10:01:31

此为面经第十五谈！关注我，每日带你深入浅出一个新面经。

我们要了解面经要如何“说”！

很重要！很重要！很重要！

我们通常采取总-分-总方式来阐述！（有些知识点，你可以去了解，但是面经并不是需要全部了解的）

码农不易，各位学者学到东西请点赞支持支持！

排序算法部分可以记忆简单过程概述。

开始部分：

总：堆排序通过构建最大堆，然后逐步将堆顶元素与数组尾部元素交换并重新调整堆，直到完成排序。

分：

最好时间复杂度就是（n*k）

最差时间复杂度就是（n*k）

平均时间复杂度也是（n*k）

空间复杂度：n+k

稳定性：稳定。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // 用于std::swap

using namespace std;

// 调整堆结构，确保堆的性质
void adjustHeap(vector<int>& arr, int i, int n) {
    int temp = arr[i]; // 暂存当前节点值
    for (int k = 2 * i + 1; k < n; k = k * 2 + 1) { // 从i节点的左子节点开始，也就是2i+1位置
        if (k + 1 < n && arr[k] < arr[k + 1]) k++; // 如果有右子节点且右子节点值较大，则选择右子节点
        if (arr[k] > temp) { // 如果子节点大于父节点
            arr[i] = arr[k]; // 将较大的子节点值放到父节点上
            i = k; // 继续向下调整
        } else break; // 子节点小于父节点，调整结束
    }
    arr[i] = temp; // 将暂存的值放到最终位置
}

// 堆排序函数
void heapSort(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size(); // 获取数组长度
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) { // 从最后一个非叶子节点开始调整为最大堆
        adjustHeap(arr, i, n);
    }
    for (int j = n - 1; j > 0; j--) { // 交换堆顶元素与最后一个元素
        swap(arr[0], arr[j]); // 交换操作
        adjustHeap(arr, 0, j); // 重新调整堆
    }
}

// 主函数，用于测试堆排序
int main() {
    vector<int> arr = {3, 2, 5, 1, 7, 4, 6};
    cout << "Original array: ";
    for (int num : arr) cout << num << " ";
    cout << endl;

    heapSort(arr); // 调用堆排序函数

    cout << "Sorted array: ";
    for (int num : arr) cout << num << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

堆排序的步骤可以简化为以下几个关键点：