图像噪声与被污染图像的恢复

news2024/12/26 3:50:58

系列文章目录

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前言
一、图像退化模型
二、图像噪声
- 2.2 图像噪声的分类
- - 2.2.1 加性噪声
  - 2.2.2 乘性噪声
三、图像噪声的概率密度函数
- 3.1 高斯噪声
- 3.2 瑞利噪声
- 3.3 均匀分布噪声
- 3.4 脉冲噪声
- 3.5 图像信噪比
四、图像噪声的概率密度函数

前言

数字图像常会因受一些随机误差而退化，这种退化通常称为噪声。去除图像噪声是图像恢复（一般认为是对原图像的一种预处理）中的重要方面。

一、图像退化模型

图像增强(Image Enhancement) 不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。
而图像复原(Image Restoration) 就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。

如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。
二者的目的都是为了改善图像的质量

图像复原技术的分类：
(1)在给定退化模型条件下：无约束和有约束;
(2)根据是否需要外界干预：自动和交互;
(3)根据处理所在域：频率域和空间域。

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图像退化：
图像在形成传输过程中，由于成像系统、传输介质和设
备的不完善，使图像的质量变坏。
原因：
1）成像系统的像差、畸变、带宽有限导致的图像失真
2）成像器件拍摄姿态和扫描非线性引起的几何失真
3）运动模糊
4）灰度失真
5）辐射失真
6）图像在成像、数字化、采集和处理过程引入的噪声

在这里插入图片描述

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许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。

二、图像噪声

图像噪声通常是一种空间上不相联系的离散和孤立的像素的变化现象。有误差的像素在视觉上通常显得和与它们相邻的像素明显不同，这种现象是许多噪声模型和噪声消除算法的基础。

2.2 图像噪声的分类

按噪声信号与图像信号的相关性可以把噪声分为两类：加性噪声和乘性噪声

2.2.1 加性噪声

加性噪声是指叠加在图像上的噪声，它与图像信号的有无及灰度值大小无关即使信号为零，它也会存在。这种在图像通过信号传输时，独立于图像信号的噪声称为加性噪声；含有这类噪声的图像一般表示为：

g(x,y) = f(x,y)+n(x,y)

其中，噪声n(x,y)和输入图像f(x,y)是相互独立的变量。

2.2.2 乘性噪声

乘性噪声是指对有用信号有调幅作用的噪声，也即噪声的幅值与图像本身的灰度（亮度）值有关，但当有用信号为零时，该噪声的干扰影响就不存在了。这种噪声称为乘性噪声；含有这类噪声的图像一般表示为

g(x,y) = f(x,y) * n1(x,y)

比如电视光栅退化和胶片材料的退化都是乘性噪声。电视光栅的乘性噪声与电视扫描线有关，其在扫描线上最大，在两条扫描线之间最小。

由于乘性噪声的处理是比较复杂的，所以通常总是假定信号或图像和噪声是互相独立的，也即一般都是假设噪声是加性噪声。但在红外成像的过程中，由于红外波的相互干涉作用·，往往存在有散斑噪声，也即这种噪声在图像上呈斑点分布状。由于散斑噪声既包含乘性噪声成分也包含加性噪声成分，所以含有这类噪声的图像一般表示为

g(x,y) = n(x,y) + f(x,y) * n1(x1,y1)

冲击噪声：在一幅图像中，若有个别像素的亮度与其邻域的像素显著不同，而产生了该图像视乎被这些像素破坏了的效果，则这些个别像素称为冲击噪声。如椒盐噪声是饱和的冲击噪声，它使得图像被一些白的或黑的像素所破坏。胡椒噪声则会使二值图像产生退化现象。