本系列专栏将包括两大块内容 第一块赛前真题和模型教学,包括至少8次真题实战教学,每期教学专栏的最底部会提供完整的资料百度网盘包括:真题、数据、可复现代码以及文章. 第二块包括赛中思路、代码、文章的参考助攻, 会提供2024年高教社国赛各个赛题的全套参考内容(一般36h内更新完毕), 欢迎订阅!
这期文档是 2023 年的高教授全国大学生数学建模比赛 B题 的一个详细的复盘建模教学，也包括代码复现.
多波束测深技术问题分析与建模
问题一的分析：
问题一需要建立一个多波束测深技术中的覆盖宽度和相邻条带之间的重叠率的数学模型。这个模型需要考虑多波束换能器的水平开角、坡度和海水深度等因素。
问题一的建模过程分析：
- 单次探测过程建模： 我们首先对单次探测过程进行建模，分析单次探测时波束覆盖宽度与换能器开角，水深之间的关系，并通过正弦定理和余弦定理描述整体几何结构。
- 几何关系推导： 通过对多次探测场景的几何关系进行分析，得出覆盖宽度、换能器开角和水深之间的关系方程。
经过整理，可以得到如下关系：
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模型求解：
