本次学习了深度学习中的局部最小值

1、书上说有时候模型一开始就训练不起来，不管怎么更新参数损失都不下降。我之前遇到过这种情况，大概是做一个数据很不平衡的二分类，正负样本比例大概为9：1，模型倾向于全部预测为正样本，没有办法学习负样本。

2、3.1.1介绍了一下鞍点，鞍点的各个方向的梯度是等于零的，而我们的模型反向传播又是基于梯度的，所以到了鞍点就没有办法再让损失下降了，但是其实鞍点和局部最优又区别，鞍点并不是梯度最小的点。

3、3.1.2介绍了损失函数L()的近似：

第一项：如果很接近‘，L()近似于L(’)

第二项：g代表梯度，L(’)对于中每个元素的偏微分

第三项：H：海森矩阵，里面是L的二次微分

接下来需要探究误差表面的形状，来判断是否为鞍点，主要探究第三项，另v = （-’）：

情况1）：如果对于所有v，第三项>0：局部最小

情况2）：对所有v，第三项<0：局部最大

情况3）：对所有v，有时大于0有时小于0：鞍点

在实际判断的时候，不需要用H于每一个v进行运算，只需要判断是否为正定或负定矩阵即可。

4、判断完鞍点，H还能够帮我们在鞍点指路：

令u = （-’），为H的特征值：，该等式在小于0时小于0

此时L()<L(’)，因此沿着u的方向更新，损失就会变小，所以在鞍点就需要找负特征值以及对应的特征向量

5、其他逃离鞍点的方法：

很多情况下，低维空间的局部最小在高维空间可能是鞍点

实际上，几乎找不到所有特征值都为正的临界点。大概还有一半的路可以让损失下降

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学习心得：感觉还是很有收获的，之前调模型可能就主要想着让损失下降，但是不求甚解，了解了最底层的逃离鞍点让损失下降的逻辑之后，对于各种算法好像有了新的认识