二叉树的链式存储

用链表实现，基于完全二叉树规律来构建树，按照完全二叉树的编号方法，从上到下，从左到右。一共n个节点。

第i个节点：

左子节点编号：2*i （2*i<=n）

右子节点编号：2*i+1 (2*i+1<=n)

可以根据左右节点编号来判断是否对二叉树构建完成

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node
{
    int data;            //数据域存数据
    struct node *lchild; //左子
    struct node *rchild; //右子
} node_t, *node_p;

//创建二叉树,用递归函数创建
node_p CreateBitree(int n, int i) //i 根节点的编号，n：节点数
{
    //创建根节点
    node_p r = (node_p)malloc(sizeof(node_t));
    if (NULL == r)
    {
        perror("r malloc err");
        return NULL;
    }
    //初始化根节点
    r->data = i;
    if (2 * i <= n)
        r->lchild = CreateBitree(n, 2 * i);
    else
        r->lchild = NULL;

    if (2 * i + 1 <= n)
        r->rchild = CreateBitree(n, 2 * i + 1);
    else
        r->rchild = NULL;

    return r;
}

//前序
void PreOrder(node_p r)
{
    if (NULL == r)
        return;             //直接结束函数无返回值
    printf("%d ", r->data); //根

    if (r->lchild != NULL)
        PreOrder(r->lchild); //左
    if (r->rchild != NULL)
        PreOrder(r->rchild); //右
}

//中序
void InOrder(node_p r)
{
    if (NULL == r)
        return; //直接结束函数无返回值

    if (r->lchild != NULL)
        InOrder(r->lchild); //左

    printf("%d ", r->data); //根

    if (r->rchild != NULL)
        InOrder(r->rchild); //右
}

//后序
void PostOrder(node_p r)
{

    if (NULL == r)
        return; //直接结束函数无返回值

    if (r->lchild != NULL)
        PostOrder(r->lchild); //左

    if (r->rchild != NULL)
        PostOrder(r->rchild); //右

    printf("%d ", r->data); //根
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    node_p root = CreateBitree(5, 1);

    PreOrder(root);
    printf("\n");

    InOrder(root);
    printf("\n");

    PostOrder(root);
    printf("\n");
    
    return 0;
}

层次遍历（补充了解）

层次遍历（队列思想）

补充（面试可能会遇到）：

哈夫曼树 Huffman

哈夫曼树又称为最优树.

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

先明确以下概念：

1、路径和路径长度

在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

2、结点的权及带权路径长度

若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

3、树的带权路径长度

树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。（

Weighted Path Length of Tree）

WPL=2*2+5*2+7*1=21

哈夫曼树的构造：

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

例如：对 2，3，4，8 这四个数进行构造：

第一步：

第二步：

第三步：