leetcode 面试经典 150 题:轮转数组

news2025/1/7 17:35:31
链接轮转数组
题序号189
题型数组
解法1. 额外数组法,2. 原数组翻转法(三次翻转法)
难度中等
熟练度✅✅✅✅

题目

给定一个整数数组 nums,将数组中的元素向右轮转 k 个位置,其中 k 是非负数。

  • 示例 1:
    输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
    输出: [5,6,7,1,2,3,4]
    解释:
    向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
    向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
    向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

  • 示例 2:
    输入:nums = [-1,-100,3,99], k = 2
    输出:[3,99,-1,-100]
    解释:
    向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
    向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

  • 提示:
    1 <= nums.length <= 105
    -231 <= nums[i] <= 231 - 1
    0 <= k <= 105

  • 进阶:
    尽可能想出更多的解决方案,至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
    你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗?

题解

额外数组法

  1. 核心要点:遍历原数组,将原数组下标为 i 的元素放至新数组下标为 (i+k) mod n 的位置,最后将新数组拷贝至原数组即可。
  2. 复杂度:时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
  3. c++ 实现算法
class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector <int> newarr(n);
        for(int i = 0; i < n; i++ ) {
            newarr[(i+k)%n] = nums[i];
        }

        nums.assign(newarr.begin(), newarr.end());  
    }
};

  1. 算法推演

n=7,k=3
(0+3)%7=3 newarr[3] = nums[0] 1
(1+3)%7=4 newarr[4] = nums[1] 2
(2+3)%7=5 newarr[5] = nums[2] 3
(3+3)%7=6 newarr[6] = nums[3] 4
(4+3)%7=0 newarr[0] = nums[4] 5
(5+3)%7=1 newarr[1] = nums[5] 6
(6+3)%7=2 newarr[2] = nums[6] 7

原数组翻转法(三次翻转法)

  1. 核心要点:现将整个数组翻转,再将前 k 个数翻转,最后将剩下元素翻转。
  2. 复杂度:时间复杂度O(n),其中 n 为数组的长度。每个元素被翻转两次,一共 n 个元素,因此总时间复杂度为 O(2n)=O(n);空间复杂度O(1)。
  3. c++ 实现算法:翻转可以利用swap函数数组首尾交换实现。
class Solution2 {
public:
    void reverse(vector<int>& nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums[start], nums[end]);
            start += 1;
            end -= 1;
        }
    }
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size(); //k=3%7=3,为了旋转不超过数组长度
        reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.size() - 1);
    }
};
  1. 推演算法

推演:
输入数组:1 2 3 4 5 6 7
第一次翻转:7 6 5 4 3 2 1
第二次翻转:5 6 7 4 3 2 1
第三次翻转:5 6 7 1 2 3 4

c++ 完整demo

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector <int> newarr(n);
        for(int i = 0; i < n; i++ ) {
            newarr[(i+k)%n] = nums[i];
        }

        nums.assign(newarr.begin(), newarr.end());  
    }
};
class Solution2 {
public:
    void reverse(vector<int>& nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums[start], nums[end]);
            start += 1;
            end -= 1;
        }
    }
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size(); //k=3%7=3,为了旋转不超过数组长度
        reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.size() - 1);
    }
};
int main() {
    vector <int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    int k = 3;
    //Solution solution;
    Solution2 solution;
    solution.rotate(nums, k);
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << "nums[" << i << "]: " << nums[i] << endl;
    }

    return 0;
}

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