打饭-GYM

news2024/11/24 11:08:45

打饭

我还不信了,手动模拟一遍

再来了好看一点的图

j
i12345
a[i]21341
120x3f0x3f0x3f0x3f0x3f
1142+20x3f0x3f0x3f0x3f
1035+20x3f0x3f0x3f0x3f
9min(33+2,42)40+20x3f0x3f0x3f
8min(33+2,35)min(33+2,40)31+90x3f0x3f
7min(26+2,33)3324+90x3f0x3f
6min(17+2,33)31+20x3f0x3f0x3f
5min(15+2,26)min(24+2,31)3115+160x3f
4min(17+2,17)min(15+2,24)min(15+9,24)240x3f
3min(6+2,15)15150x3f0x3f
2min(4,17)15+20x3f0x3f0x3f
146151515
000000

前台样例整理结果如下

j
i12345
a[i]21341
120x3f0x3f0x3f0x3f0x3f
11440x3f0x3f0x3f0x3f
10370x3f0x3f0x3f0x3f
935420x3f0x3f0x3f
83535400x3f0x3f
72833330x3f0x3f
619330x3f0x3f0x3f
5172631310x3f
4171724240x3f
3815150x3f0x3f
24170x3f0x3f0x3f
146151515
000000

第二层循环中的 N / i N / i N/i的优化,因为a[i]克数的粮食要运回,应该尽可能少的让离得远又重的的窗口能打,应该让离得远但是量很少足够在到前面窗口的时候由于前面窗口a[i]很大即使离起点近也可能会产生大花费,而被选中

比如下图

image-20240823173615398

所以,即使当离得远的很大时,其实可以直接不用考虑在第二层循环里的离得远的又重的,如果走到前面有可替代方案,自然会自动取最小。

数学证明还不会,感觉需要用到累加求和➕放缩

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;
#define int long long 
const int N=1e6+10;
int a[N],w[N];
int f[N];

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n,q;
  cin>>n>>q;
  for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
 	memset(f,0x3f,sizeof f);
  f[0]=0;
  for(int i=n;i>=1;i--)
  {
    for(int j=N/i;j>a[i];j--)
    {
      f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+a[i]*i);
    }
    int val=(a[i]+2)*i;
    f[a[i]]=min(f[a[i]],val);
  }
  //如果离得远的窗口能用更少的费用应该传递到靠得近的窗口那去
  for(int i=N-2;i;i--) f[i]=min(f[i],f[i+1]);
  
  for(int i=1;i<=q;i++)
  {
    int x;
    cin>>x;
    //upper_bound是找到等于x的那一位的下一位
    int res=upper_bound(f,f+N,x)-f;
    cout<<res-1<<endl;
  }
  //for(int i=0;i<=12;i++) cout<<f[i]<<' ';
  //cout<<endl;
  
  return 0;
}

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