一、题目描述

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

二、测试用例

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

三、解题思路

1. 基本思路：
     一力破万法，就是按照螺旋矩阵的方式添加元素到向量中。
2. 具体思路：
   • 定义：constrain 表示四个方向的界限，其中 up 和 left 初始为 0 ，down 和 right 初始为 n-1 和 m-1 ；ans 用于存放答案。
   • 遍历：
     • 往右：把 left 到 right 的元素依次添加到 ans 中，然后这一排的元素都添加完了，up++ 。
     • 往下：把 up 到 down 的元素依次添加到 ans 中，然后这一列的元素都添加完了，right-- 。顺便判断是否结束。
     • 往左：把 right 到 left 的元素依次添加到 ans 中，然后这一排的元素都添加完了，down-- 。
     • 往上：把 down 到 up 的元素依次添加到 ans 中，然后这一列的元素都添加完了，left++ 。顺便判断是否结束。
   • 返回结果 ans 。

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(nm)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(1)$

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size(), len = n * m;
        int d = 0;
        vector<int> ans;
        map<string, int> constrain = {{"up", 0}, {"down", n - 1}, {"left", 0}, {"right", m - 1}};

        while (true) {
            for (int j = constrain["left"]; j <= constrain["right"]; j++) {  // 往右
                ans.push_back(matrix[constrain["up"]][j]);
            }
            constrain["up"]++;
            for (int j = constrain["up"]; j <= constrain["down"]; j++) {    // 往下
                ans.push_back(matrix[j][constrain["right"]]);
            }
            constrain["right"]--;
            if (constrain["left"] > constrain["right"] || constrain["up"] > constrain["down"]) {
                break;
            }
            
            for (int j = constrain["right"]; j >= constrain["left"]; j--) {    // 往左
                ans.push_back(matrix[constrain["down"]][j]);
            }
            constrain["down"]--;
            for (int j = constrain["down"]; j >= constrain["up"]; j--) {    // 往上
                ans.push_back(matrix[j][constrain["left"]]);
            }
            constrain["left"]++;
            if (constrain["left"] > constrain["right"] || constrain["up"] > constrain["down"]) {
                break;
            }
        }

        return ans;
    }
};