EmguCV学习笔记 C# 6.3 轮廓外接多边形

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6.3 轮廓外接多边形

6.3.1 最大外接矩形BoundingRectangle

CvInvoke.BoundingRectangle方法用于获得轮廓的最大外接矩形。该方法其中一个声明：

public static Rectangle BoundingRectangle(

IInputArray points

)

参数说明：

points：要计算最大外接矩形的轮廓。这是一个VectorOfPoint类型。对应使用FindContours方法获得的contours所包含的成员。

返回值：

返回一个Rectangle对象，表示计算得到的最大矩形的位置和大小。

代码参看6.3.2节【minAreaRect】中的示例。

6.3.2 最小外接矩形minAreaRect

在Emgu.CV中，CvInvoke.MinAreaRect函数用于计算轮廓的最小外接矩形。它的用法如下：

public static RotatedRect MinAreaRect(

IInputArray points

)

参数说明：

points：要计算最大外接矩形的轮廓。这是一个VectorOfPoint类型。对应使用FindContours方法获得的contours所包含的成员。

返回值：

返回一个RotatedRect对象，表示计算得到的最小外接矩形。通过RotatedRect的GetVertices方法返回四个顶点，然后可使用CvInvoke.Polylines绘制。

【代码位置：frmChapter6】Button8_Click

private void Button8_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat msrc = new Mat("C:\\learnEmgucv\\shape2.jpg", ImreadModes.Color);

//转灰度

Mat mgray = new Mat();

CvInvoke.CvtColor(msrc, mgray, ColorConversion.Bgr2Gray);

//二值化

Mat mmid = new Mat();

CvInvoke.Threshold(mgray, mmid, 150, 255, ThresholdType.BinaryInv);

ImageBox1.Image = mmid;

VectorOfVectorOfPoint contours = new VectorOfVectorOfPoint();

VectorOfRect hierarchy = new VectorOfRect();

//获得轮廓

CvInvoke.FindContours(mmid, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

//绘制最大外接矩形的图像

Mat mmax = new Mat();

mmax = msrc.Clone();

//绘制最小外接矩形的图像

Mat mmin = new Mat();

mmin = msrc.Clone();

for(int i = 0;i< contours.Size;i++)

{

//获得最大外接矩形

Rectangle rectmax = CvInvoke.BoundingRectangle(contours[i]);

CvInvoke.Rectangle(mmax, rectmax, new MCvScalar(255), 2);

//获得最小外接矩形

RotatedRect rectmin = CvInvoke.MinAreaRect(contours[i]);

PointF[] pf = rectmin.GetVertices();

//实现数组PointF到数组Point的转换

Point[] pf1= Array.ConvertAll(pf, new Converter<PointF, Point>(PointFToPoint));

//不能按照矩形绘制，只能绘制多边形

CvInvoke.Polylines(mmin, pf1, true, new MCvScalar(255, 0, 0), 2);

}

ImageBox2.Image = mmax;

ImageBox3.Image = mmin;

}

运行后如下图所示：

图6-9 绘制轮廓的最大外接矩形和最小外接矩形

【代码位置：frmChapter6】Button9_Click

//外接多边形：最大外接矩形和最小外接矩形

//用Image来代替mat完成最后的绘制

private void Button9_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat m1 = new Mat("C:\\learnEmgucv\\shape2.jpg", ImreadModes.Grayscale);

ImageBox1.Image = m1;

Mat mid1 = new Mat();

CvInvoke.Threshold(m1, mid1, 150, 255, ThresholdType.BinaryInv);

VectorOfVectorOfPoint contours = new VectorOfVectorOfPoint();

VectorOfRect hierarchy = new VectorOfRect();

CvInvoke.FindContours(mid1, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

Image<Bgr, byte> m2 = new Image<Bgr, byte>("C:\\learnEmgucv\\shape2.jpg");

//最大外接矩形

Image<Bgr, byte> mmax = new Image<Bgr, byte>(m2.Width, m2.Height);

mmax = m2.Clone();

//最小外接矩形

Image<Bgr, byte> mmin = new Image<Bgr, byte>(m2.Width, m2.Height);

mmin = m2.Clone();

for (int i = 0; i < contours.Size;i++)

{

//最大外接矩形

Rectangle rectmax = CvInvoke.BoundingRectangle(contours[i]);

mmax.Draw(rectmax, new Bgr(0, 255, 0), 2);

//或者以下代码：

//CvInvoke.Rectangle(mmax, rectmax, new MCvScalar(255), 2);

RotatedRect rectmin = CvInvoke.MinAreaRect(contours[i]);

mmin.Draw(rectmin, new Bgr(0, 255, 0), 2);

//或者以下代码：

//PointF[] pf = rectmin.GetVertices();

//Point[] pf1 = Array.ConvertAll(pf, new Converter<PointF, Point>(PointFToPoint));

//CvInvoke.Polylines(mmin, pf1, true, new MCvScalar(255, 0, 0), 2);

}

ImageBox2.Image = mmax;

ImageBox3.Image = mmin;

}

运行后如下图所示：

图6-10 绘制轮廓的最大外接矩形和最小外接矩形

6.3.3 多边形逼近ApproxPolyDP

CvInvoke.ApproxPolyDP方法用于对轮廓进行多边形逼近。声明如下：

public static void ApproxPolyDP(

IInputArray curve,

IOutputArray approxCurve,

double epsilon,

bool closed

)

参数说明：

curve：要进行逼近的轮廓。这是一个VectorOfPoint类型。对应使用FindContours方法获得的contours所包含的成员。
approxCurve：输出逼近后的多边形曲线。
epsilon：逼近精度，即逼近后的多边形曲线与原轮廓的最大距离。
closed：表示逼近后的多边形曲线是否是闭合的。如果为True，表示闭合；如果为False，表示开放。

【代码位置：frmChapter6】Button10_Click

//外接多边形

private void Button10_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat msrc = new Mat("C:\\learnEmgucv\\shape2.jpg", ImreadModes.Grayscale);

ImageBox1.Image = msrc;

Mat mid1 = new Mat();

CvInvoke.Threshold(msrc, mid1, 150, 255, ThresholdType.BinaryInv);

ImageBox2.Image = mid1;

//查找轮廓

VectorOfVectorOfPoint contours = new VectorOfVectorOfPoint();

VectorOfRect hierarchy = new VectorOfRect();

CvInvoke.FindContours(mid1, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

Mat mpoly = new Mat(msrc.Size, DepthType.Cv8U, 3);

mpoly.SetTo(new MCvScalar(255, 255, 255));

for(int i = 0;i< contours.Size;i++)

{

VectorOfPoint result = new VectorOfPoint();

//获得逼近后的多边形曲线

CvInvoke.ApproxPolyDP(contours[i], result, 4, true);

Point[] p = result.ToArray();

//绘制多边形

CvInvoke.Polylines(mpoly, p, true, new MCvScalar(255, 0, 0), 2);

//输出多边形的边数

CvInvoke.PutText(mpoly, p.Length.ToString(), new Point(p[p.Length - 1].X - 20, p[p.Length - 1].Y), FontFace.HersheyComplex, 1, new MCvScalar(0, 0, 255), 1);

}

ImageBox3.Image = mpoly;

}

运行后如下图所示：

图6-11 绘制轮廓外接多边形

6.3.4 最小外接圆MinEnclosingCircle

CvInvoke.MinEnclosingCircle方法用于计算轮廓的最小外接圆。它的声明之一：

public static CircleF MinEnclosingCircle(

IInputArray points

)

示例参看6.3.6节【FitEllipse】代码。

6.3.5 最小外接三角形MinEnclosingTriangle

CvInvoke.MinEnclosingTriangle方法用于计算轮廓的最小外接三角形。它的声明如下：

public static double MinEnclosingTriangle(

IInputArray points,

IOutputArray triangles

)

示例参看6.3.6节【FitEllipse】代码。

6.3.6 拟合椭圆FitEllipse

CvInvoke.FitEllipse方法用于拟合给定点集的椭圆。它的声明如下：

public static RotatedRect FitEllipse(

IInputArray points

)

【代码位置：frmChapter6】Button11_Click

//最小外接三角形、最小外接圆、拟合椭圆

private void Button11_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat m1 = new Mat("C:\\learnEmgucv\\shape2.jpg", ImreadModes.Grayscale);

//ImageBox1.Image = m1;

Mat mid1 = new Mat();

CvInvoke.Threshold(m1, mid1, 150, 255, ThresholdType.BinaryInv);

VectorOfVectorOfPoint contours = new VectorOfVectorOfPoint();

VectorOfRect hierarchy = new VectorOfRect();

CvInvoke.FindContours(mid1, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

Mat m2 = new Mat("C:\\learnEmgucv\\shape2.jpg", ImreadModes.AnyColor);

//外接三角形

Mat mtriangle = new Mat();

mtriangle = m1.Clone();

//外接圆形

Mat mcircle = new Mat();

mcircle = m1.Clone();

//拟合椭圆

Mat mEllipse = new Mat();

mEllipse = m1.Clone();

VectorOfPoint triangle = new VectorOfPoint();

for (int i = 0; i < contours.Size; i++)

{

//获得外接三角形

Double trianglearea = CvInvoke.MinEnclosingTriangle(contours[i], triangle);

//使用封闭多边形来绘制三角形，也可以用line来绘制

CvInvoke.Polylines(mtriangle, triangle, true, new MCvScalar(0), 2);

CircleF cf = CvInvoke.MinEnclosingCircle(contours[i]);

//获得外接圆形

CvInvoke.Circle(mcircle, new Point((int)(cf.Center.X), (int)(cf.Center.Y)), (int)cf.Radius, new MCvScalar(0), 2);

//获得拟合椭圆

RotatedRect rr = CvInvoke.FitEllipse(contours[i]);

CvInvoke.Ellipse(mEllipse, rr, new MCvScalar(0), 2);

}

ImageBox1.Image = mtriangle;

ImageBox2.Image = mcircle;

ImageBox3.Image = mEllipse;

}

运行后如下图所示：

图6-12 轮廓的最小外接三角形、最小外接圆、拟合椭圆

6.3.7 拟合直线FitLine

拟合直线是指利用图像中的点集，找到一条最匹配点集的直线，使得该直线能够尽可能地覆盖所有的点。通过拟合直线，可以得到图像中点的分布情况，从而可以进行轮廓提取、边缘检测等操作。例如，在目标检测中，可以通过拟合直线来定位目标对象的位置和方向；在图像处理中，可以通过拟合直线来进行图像的分割、去除噪声、边缘检测等。

在Emgu.CV中，CvInvoke.FitLine函数用于拟合给定点集的直线，它的声明如下：

public static void FitLine(

IInputArray points,

IOutputArray line,

DistType distType,

double param,

double reps,

double aeps

)

参数说明：

input：输入的点集。
line：输出的直线，这是一个VectorOfFloat类型，包含四个元素，其中line(0)，line(1)是一个方向向量；line(2)，line(3)是直线上一个点。可以通过此输出获得直线的斜率和截距：

斜率 = line (1) / line (0)

截距 = line (3) – 斜率 * line (2)

distType：距离类型，可以是DistType.L1或者DistType.L2。
param：距离类型的参数，和所选的距离类型有关，值可以设置为0，FitLine本身会自动选择最优化的值。
reps：拟合直线的径向精度，默认为0.01。
aeps：拟合直线的角度精度，默认为0.01。

【代码位置：frmChapter6】Button12_Click

//FitLine

private void Button12_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat m = new Mat(500, 500, DepthType.Cv8U, 3);

Random rand = new Random();

Point[] pts = new Point[20];

//设置随机点

for (int i = 0; i < 20; i++)

{

int x = rand.Next(0, 500);

int y = rand.Next(0, 500);

pts[i] = new Point(x, y);

CvInvoke.Circle(m, pts[i], 3, new MCvScalar(0, 0, 255), -1);

}

VectorOfPoint vop = new VectorOfPoint(pts);

VectorOfFloat vof = new VectorOfFloat();

CvInvoke.FitLine(vop, vof, DistType.L2, 0, 0.01, 0.01);

//计算斜率

Double k = vof[1] / vof[0];

//计算截距

Double b = vof[3] - k * vof[2];

//获得直线起点

Point startpoint = new Point(0, (int)(b));

//获得直线终点

Point endpoint = new Point(m.Width - 1, (int)(k * (m.Width - 1) + b));

CvInvoke.Line(m, startpoint, endpoint, new MCvScalar(255, 0, 0), 2);

ImageBox1.Image = m;

}

运行后如下图所示：

图6-13 获得拟合直线

6.3.8 最短距离pointPolygonTest

CvInvoke.PointPolygonTest方法用于计算给定点到多边形的最短距离，或判断点是否在多边形内部。该方法声明如下：

public static double PointPolygonTest(

IInputArray contour,

PointF pt,

bool measureDist

)

参数说明：

contour：轮廓。这是一个VectorOfPoint类型。对应使用FindContours方法获得的contours所包含的成员。
pt：要计算的点的坐标。
measureDist：如果设置为true，则计算最短距离；如果设置为false，则仅判断点是否在多边形内部。

返回值：

如果measureDist设置为true，则返回给定点到多边形的最短距离，正值表示点在多边形外部，负值表示点在多边形内部。

如果measureDist设置为false，则返回一个整数值：1表示点在多边形内部，0表示点在多边形边界上，-1表示点在多边形外部。

【代码位置：frmChapter6】Button13_Click

//PointPolygonTest 轮廓外一点到轮廓的距离

private void Button13_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat m = new Mat(400, 400, DepthType.Cv8U, 1);

m.SetTo(new MCvScalar(0));

//绘制一个矩形轮廓和一个圆形轮廓

CvInvoke.Rectangle(m, new Rectangle(50, 50, 100, 100), new MCvScalar(255), -1);

CvInvoke.Circle(m, new Point(300, 300), 100, new MCvScalar(255), -1);

Mat m1 = new Mat();

m1 = m.Clone();

Point p1 = new Point(240, 100);

VectorOfVectorOfPoint contours = new VectorOfVectorOfPoint();

VectorOfRect hierarchy = new VectorOfRect();

CvInvoke.FindContours(m1, contours, hierarchy, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

List<Double> dis = new List<Double>();

for (int i = 0; i < contours.Size; i++)

{

Double dis1 = CvInvoke.PointPolygonTest(contours[i], p1, true);

dis.Add(dis1);

//只看在轮廓的内外

//点在轮廓上，返回0，不计算距离返回0

//点在轮廓内，返回正数，不计算距离返回1

//点在轮廓外，返回负数，不计算距离返回-1

//Double dis2 = CvInvoke.PointPolygonTest(contours[i], p1, false);

//Console.WriteLine(dis2);

}

CvInvoke.Circle(m1, p1, 2, new MCvScalar(255), -1);

ImageBox1.Image = m1;

//使用获得的距离绘制圆形

Mat m3 = new Mat(400, 400, DepthType.Cv8U, 3);

m3.SetTo(new MCvScalar(0));

CvInvoke.Rectangle(m3, new Rectangle(50, 50, 100, 100), new MCvScalar(255, 255, 255), -1);

CvInvoke.Circle(m3, new Point(300, 300), 100, new MCvScalar(255, 255, 255), -1);

CvInvoke.Circle(m3, p1, 2, new MCvScalar(0, 0, 255), -1);

for (int i = 0; i < dis.Count; i++)

CvInvoke.Circle(m3, p1, (int)Math.Abs(dis[i]), new MCvScalar(0, 255, 0), 2);

ImageBox2.Image = m3;

}

运行后如下图所示：

图6-14 点到轮廓的外接圆

上述代码只能获得最小距离，如果要得到轮廓外一点到轮廓最小距离的轮廓上一点的坐标，可以采用以下方法：

1、图像M1上绘制图形A

2、获得图形A的轮廓A（M1上只有一个轮廓）

3、获得点A到图形A的最小距离d

4、图像M2上使用点A为圆心，最小距离d为半径画圆A

5、M2和M1做异或，得到圆A

6、获得圆A的轮廓B（M2上只有一个圆形的轮廓）

7、获得轮廓B上的每个点到轮廓A的距离，判断是否符合条件：理论上等于0就表示该点在轮廓A上，但是通常不会直接判断=0而是给定一个范围。

那么符合条件的点即为需要的坐标点。

实现代码如下：

【代码位置：frmChapter6】Button14_Click

//获得点到轮廓的最短距离

//以点为圆心，最短距离为半径画圆

//获得圆的轮廓上的点，这里可能会出现误差

//求出每个点到轮廓的最短距离

//如果为0，那么这个点在轮廓上，

//但是通常而言，会有偏差

//感觉此方法误差比较大

private void Button14_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat m = new Mat(400, 400, DepthType.Cv8U, 1);

m.SetTo(new MCvScalar(0));

CvInvoke.Rectangle(m, new Rectangle(50, 50, 100, 100), new MCvScalar(255), -1);

ImageBox1.Image = m;

Point p1 = new Point(240, 100);

Mat m1 = new Mat();

m1 = m.Clone();

//求出点到形状的距离

VectorOfVectorOfPoint contours1 = new VectorOfVectorOfPoint();

CvInvoke.FindContours(m1, contours1, null, RetrType.External, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

//这里只有一个形状轮廓，所以直接使用contours[0]

Double dis1 = CvInvoke.PointPolygonTest(contours1[0], p1, true);

//获得最短距离后画圆

CvInvoke.Circle(m1, p1, (int)Math.Abs(dis1), new MCvScalar(255), 1);

ImageBox2.Image = m1;

//m和m1异或，这里获得到刚才生成的圆形

Mat m2 = new Mat();

CvInvoke.BitwiseXor(m, m1, m2);

VectorOfVectorOfPoint contours2 = new VectorOfVectorOfPoint();

CvInvoke.FindContours(m2, contours2, null, RetrType.External, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

//这里只有一个形状轮廓

VectorOfPoint cirpoints = contours2[0];

//保存形状上符合距离条件的点

List<Point> shapes = new List<Point>();

for(int i = 0;i< cirpoints.Size;i++)

{

Point cirp = new Point(cirpoints[i].X, cirpoints[i].Y);

//不用计算距离，只需要获得是否在轮廓上

Double dis = CvInvoke.PointPolygonTest(contours1[0], cirp, true);

//小于2视为符合条件

if (Math.Abs(dis) <= 1)

shapes.Add(cirp);

}

Mat m3 = new Mat();

m3 = m.Clone();

CvInvoke.CvtColor(m3, m3, ColorConversion.Gray2Bgr);

//绘制点

CvInvoke.Circle(m3, p1, 2, new MCvScalar(0, 0, 255), -1);

//以点为圆心绘制圆，半径为最短距离

CvInvoke.Circle(m3, p1, (int)Math.Abs(dis1), new MCvScalar(0, 255, 0), 1);

//画出线段

foreach (Point p in shapes)

CvInvoke.Line(m3, p1, p, new MCvScalar(255, 0, 0), 1);

ImageBox3.Image = m3;

}

运行后如下图所示：

图6-15 轮廓与轮廓外一点最小距离的坐标点

通过运行结果，可以看出此方法获得的坐标点太多，误差比较大，为此在下面的代码中进行改进，采用平均值来获得坐标点。

【代码位置：frmChapter6】Button15_Click

//获得点到轮廓的最短距离

//对上面代码上的改进，增加了平均值

private void Button15_Click(object sender, EventArgs e)

{

Mat m = new Mat(400, 400, DepthType.Cv8U, 1);

m.SetTo(new MCvScalar(0));

//CvInvoke.Circle(m, new Point(300, 300), 100, new MCvScalar(255), -1);

CvInvoke.Rectangle(m, new Rectangle(50, 50, 100, 100), new MCvScalar(255), -1);

ImageBox1.Image = m;

Point p1 = new Point(240, 100);

Mat m1 = new Mat();

m1 = m.Clone();

//求出点到形状的距离

VectorOfVectorOfPoint contours = new VectorOfVectorOfPoint();

CvInvoke.FindContours(m1, contours, null, RetrType.External, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

//这里只有一个形状轮廓

Double dis1 = CvInvoke.PointPolygonTest(contours[0], p1, true);

CvInvoke.Circle(m1, p1, (int)Math.Abs(dis1), new MCvScalar(255), 1);

ImageBox2.Image = m1;

Mat m2 = new Mat();

CvInvoke.BitwiseXor(m, m1, m2);

//ImageBox3.Image = m2;

VectorOfVectorOfPoint contours1 = new VectorOfVectorOfPoint();

CvInvoke.FindContours(m2, contours1, null, RetrType.External, ChainApproxMethod.ChainApproxSimple);

//这里只有一个形状轮廓

VectorOfPoint cirpoints = contours1[0];

List<Point> shapes = new List<Point>();

for (int i = 0; i < cirpoints.Size; i++)

{

Point cirp = new Point(cirpoints[i].X, cirpoints[i].Y);

//不用计算距离，只需要获得是否在轮廓上

Double dis = CvInvoke.PointPolygonTest(contours[0], cirp, true);

//距离是否在设置范围，这里是3，多少都没所谓，后面要计算平均值

if (Math.Abs(dis) <= 3)

shapes.Add(cirp);

}

Mat m3 = new Mat();

m3 = m.Clone();

CvInvoke.CvtColor(m3, m3, ColorConversion.Gray2Bgr);

CvInvoke.Circle(m3, p1, (int)Math.Abs(dis1), new MCvScalar(0, 255, 0), 1);

CvInvoke.Circle(m3, p1, 2, new MCvScalar(0, 0, 255), -1);

Double totalx = 0;

Double totaly = 0;

Double avgx;

Double avgy;

//平均值计算点坐标

for (int i = 0; i < shapes.Count; i++)

{

totalx += shapes[i].X;

totaly += shapes[i].Y;

}

avgx = totalx / shapes.Count;

avgy = totaly / shapes.Count;

CvInvoke.Line(m3, p1, new Point((int)(avgx), (int)(avgy)), new MCvScalar(255, 0, 0), 1);

ImageBox3.Image = m3;

}

运行后如下图所示：

图6-16 轮廓与轮廓外一点最小距离的坐标点