题目描述

我的思路

我的思路比较暴力，就是首先将数组从小到大进行排序，然后再依次遍历判断序列是否连续并时时更新连续序列的最长长度。比如示例1：nums = [100, 4, 200, 1, 3, 2]，第一步先将数组进行排序得到sort_nums = [1, 2, 3, 4, 100, 200]；第二步遍历的时候其实不用每个数都遍历，比如遍历1的时候发现1和后面的2，3，4是连续的，那么后续2，3，4就不用再遍历了，直接从100开始遍历；每遍历一个元素时记录以该元素开头的连续序列长度，实时更新前面所有连续序列的最长长度；最后输出最长长度。

这个思路是可以解决问题的，但是时间复杂度明显不符合题目要求，首先看排序的时间复杂度就超过O(n)了，后续遍历的时间复杂度为O(n^2)，算法仍需进一步优化。

官方题解：哈希表

看了官方题解的哈希表解法，再对照我自己的暴力搜索思路，发现了2个关键的改进点。

1、利用哈希表搜索高效的优势，替代数组元素遍历（因为本质上是判断特定元素是否存在的问题）。

2、利用连续序列的性质来减少重复搜索的次数，比如发现从1开始的1，2，3，4的连续序列后，再看从2开始的连续序列时就可以直接跳过了，因为2的前一数1存在，因此以1开头的连续序列肯定比2开头的连续序列长。

经过这两点的优化，算法的复杂度就是搜索哈希表的复杂度，即O(n)。

该思路的代码如下：

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        longest_streak = 0
        num_set = set(nums) # 转成集合，只留唯一元素即可

        for num in num_set:
            if num - 1 not in num_set: # 如果前一个元素并不存在，则作为序列的起始元素进行连续序列长度的计数
                current_num = num
                current_streak = 1 

                while current_num + 1 in num_set: # 若下一个数字存在则连续序列长度进行更新
                    current_num += 1
                    current_streak += 1
                
                longest_streak = max(longest_streak, current_streak)

        return longest_streak
        

参考

力扣官方题解: 最长连续序列