【顺序栈的实现1】--------含栈顶，栈底指针；栈顶指针指向栈顶元素的下一个位置

news2024/12/23 11:06:14

1. 栈的抽象数据类型定义：

在这里插入图片描述

2.顺序栈的存储方式

同一般线性表的顺序存储结构完全相同：
利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素。栈底一般在低地址端。

  • 附设top指针，指示栈顶元素在顺序栈中的位置
  • 另设base指针，指示栈底元素在顺序栈中的位置
  • 另外，用stacksize表示栈可使用的最大容量

但是，为了方便操作，通常top指向真正的栈顶元素 之上的 下标地址，如下图
在这里插入图片描述

3.顺序栈的相关基础操作汇总

  • 初始化操作：操作结果:构造一个空栈 S。
InitStack(SqStack* s)
  • 判定S是否为空栈：
    初始条件:栈S 已存在。
    操作结果:若栈S为空栈，则返回TRUE，否则 FALSE.
StackEmpty(SqStack s)
  • 求栈的长度
    初始条件:栈S 已存在。
    操作结果:返回S的元素个数，即栈的长度
StackLength(SqStack s)
  • 栈置空操作：
    初始条件:栈S 已存在。
    操作结果:将S清为空栈。
ClearStack(SqStack * s)
  • 销毁栈操作：
    初始条件:栈S 已存在。
    操作结果:栈S 被销毁。
DestroyStack(SqStack *s)
  • 入栈操作（重点）
    初始条件:栈S已存在且未满。
    操作结果:插入元素e为新的栈顶元素。
Push(SqStack* s, SElemType e)
  • 出栈操作（重点）
    初始条件:栈S 已存在且非空:
    操作结果:删除S的栈顶元素a.，并用e返回其值。
Pop(SqStack* s, SElemType* e)
  • 取栈顶元素
    初始条件:栈S 已存在且非空。
    操作结果:用e返回S的栈顶元素。
GetTop(SqStack s, SElemType* e)
  • 从栈顶开始输出整栈
    初始条件:栈S 已存在且非空。
    操作结果:从栈顶输出栈中所有元素。
printStack(SqStack s)

4.整栈操作模拟与异常分析

4.1操作模拟：

由于本篇中顺序栈含栈顶，栈底指针；并且栈顶指针指向栈顶元素的下一个位置
在这里插入图片描述
所以空栈与栈满的判断条件也有所不同：
在这里插入图片描述

4.2异常处理：

使用数组作为顺序栈存储方式的特点:
在这里插入图片描述
而这里我们要注意：
上溢是一种错误，使问题的处理无法进行;
而下溢一般认为是一种结束条件，即问题处理结束。

5.顺序栈的整表创建(含栈底，栈顶指针)

5.1顺序栈的结构定义：
typedef struct Sqstack
{
	SElemType* base;//栈底指针
	SElemType* top;//栈顶指针

	int stacksize;//栈可用的最大容量
}SqStack;
  • 在结构定义中，一个顺序栈里包含了栈底指针，栈顶指针，以及栈可用的最大容量这三个部分
  • 而别名SqStack用来定义顺序栈
    SqStack* 用来表示指向栈的指针
5.2顺序栈的初始化

注意：传入参数时，需传入栈的指针，即&s，这样才能修改栈中的数据

bool InitStack(SqStack* s)
5.2.1算法步骤：

(1)为顺序栈初始化空间，同时让栈底指针(base)指向被初始化的空间
(2)初始化栈顶指针 指向栈底位置
(3)初始化该顺序栈的最大容量

在这里插入图片描述

//2.顺序栈的初始化
//注意：传入参数时，需传入栈的指针，即&s，这样才能修改栈中的数据
bool InitStack(SqStack* s)
{
	//[1]为顺序栈初始化空间，同时让栈底指针指向被初始化的空间
	s->base = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType) * MAXSIZE);

	if (s->base == NULL)
	{
		printf("内存分配失败！\n");
		exit(-1);
	}

	//[2]初始化栈顶指针 指向栈底位置
	s->top = s->base;

	//[3]初始化该顺序栈的最大容量
	s->stacksize = MAXSIZE;
	return true;
}
5.3判断顺序栈是否为空

注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为判空操作只需要访问栈顶指针与栈底指针，并不做修改

bool StackEmpty(SqStack s)
5.3.1算法步骤：

（1）若栈顶指针与栈底指针相同，说明栈空；否则栈非空，

在这里插入图片描述

//3.判断顺序栈是否为空
//注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为判空操作只需要访问栈顶指针与栈底指针，并不做修改
bool StackEmpty(SqStack s)
{

	//[1]若栈顶指针与栈底指针相同，说明栈空
	if (s.top == s.base)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
5.4求顺序栈的长度

注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为求长度只需要计算栈顶指针与栈底指针之差，并不做修改

int StackLength(SqStack s)
5.4.1算法步骤：

（1）栈顶指针 与 栈底指针的 差值即为顺序栈的长度

这里直接使用指针的差值，不需要"/sizeof(SqElemType)";因为两个指针的基类型为同一类型，其相减结果即为顺序栈的长度
在这里插入图片描述

//4.求顺序栈的长度
//注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为求长度只需要计算栈顶指针与栈底指针之差，并不做修改
int StackLength(SqStack s)
{
	//栈顶指针 与 栈底指针的 差值即为顺序栈的长度
	return s.top - s.base;
}
5.5清空顺序栈

注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为清空栈需要修改栈顶指针，即s.top

bool ClearStack(SqStack * s)
5.5.1算法步骤：

（1）判断栈内存是否分配（通过判断栈底指针是否为空来实现）
（2）修改栈顶指针指向栈底位置即为清空(由于进栈时值会覆盖，故不需要删除元素值)

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

//5.清空顺序栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为清空栈需要修改栈顶指针，即s.top
bool ClearStack(SqStack * s)
{
	//[1]判断栈内存是否分配
	if (s->base == NULL)
	{
		printf("栈不存在！\n");
		return false;
	}

	//[2]修改 栈顶指针 指向 栈底位置，即为清空
	//(由于进栈时值会覆盖，故不需要删除元素值)
	s->top = s->base;
	return true;
}
5.6销毁顺序栈

注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为销毁栈需要修改清空内存，并置空栈中指针以及栈大小

bool DestroyStack(SqStack *s)
5.6.1算法步骤：

（1）若当前顺序栈存在，则先释放内存，再置空栈大小以及栈指针
<1>通过栈底指针释放内存
<2>置空栈大小以及栈指针(防止悬挂指针问题)

最终栈里除了stacksize，base和top被置空以外，其余部分均被销毁

//6.销毁顺序栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为销毁栈需要修改清空内存，并置空栈中指针以及栈大小
bool DestroyStack(SqStack *s)
{
	//[1]若当前顺序栈存在，则先释放内存，再置空栈大小以及栈指针
	if (s->base != NULL)
	{
		//<1>通过栈底指针释放内存
		free(s->base);
		
		//<2>置空栈大小以及栈指针
		s->stacksize = 0;

		s->base = NULL;
		s->top = NULL;
	}
	return true;
}
5.7顺序栈的入栈（核心1）

注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为入栈操作需要 更改栈顶指针以及 添加栈顶元素

bool Push(SqStack* s, SElemType e)
5.7.1算法步骤：

（1）判断栈是否已满（即 栈顶指针 与 栈底指针 之差 是否等于 栈的最大容量）
（2）入栈操作：
<1>先将元素e赋值给栈顶指针当前指向的位置
<2>然后栈顶指针自增1，指向当前 栈顶元素的 下一个位置
入栈操作可以浓缩为一步：
*s->top++ = e;

在这里插入图片描述

//7.核心1：顺序栈的入栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为入栈操作需要 更改栈顶指针以及 添加栈顶元素
bool Push(SqStack* s, SElemType e)
{
	//[1]判断栈是否已满（即 栈顶指针 与 栈底指针 之差 是否等于 栈的最大容量）
	if (s->top - s->base == s->stacksize)
	{
		printf("栈满！\n");
		return false;
	}

	//[2]入栈操作：
	//<1>先将元素e赋值给栈顶指针当前指向的位置
	*(s->top) = e;
	
	//<2>然后栈顶指针自增1，指向当前 栈顶元素的 下一个位置
	(s->top)++;
	//等价于 *s->top++ = e;先赋值，再向下移动

	return true;

}
5.8顺序栈的出栈（核心2）

注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为出栈操作需要 更改栈顶指针以及 带出栈顶元素

bool Pop(SqStack* s, SElemType* e)
5.8.1算法步骤：

（1）判断是否栈空（即栈顶指针 是否与 栈底指针指向相同）
（2）出栈操作：
<1>先将栈顶指针自减1，让其指向当前栈顶元素
<2>再将当前栈顶指针指向的栈顶元素 赋值给e
出栈操作可以浓缩为一步：
*e= *(–s->top);

在这里插入图片描述

//8.核心2：顺序栈的出栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为出栈操作需要 更改栈顶指针以及 带出栈顶元素
bool Pop(SqStack* s, SElemType* e)
{
	//[1]判断是否栈空（即栈顶指针 是否与 栈底指针指向相同）
	if (s->base == s->top)
	{
		printf("栈空！\n");
		return false;
	}

	//[2]出栈操作：
	//<1>先将栈顶指针自减1，让其指向当前栈顶元素
	--s->top;

	//<2>再将当前栈顶指针指向的栈顶元素 赋值给e
	*e = *(s->top);
	//等价于：*e=*(--s->top);先向底部移动栈顶指针，再取出栈顶元素
	return true;
}
5.9取栈顶元素

注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为只取元素，不修改栈的数据

bool GetTop(SqStack s, SElemType* e)
5.9.1算法步骤：

（1）判断栈是否为空
（2）获取栈顶元素（注意是s.top - 1处的元素）

//9.取栈顶元素
//注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为只取元素，不修改栈的数据
bool GetTop(SqStack s, SElemType* e)
{
	//[1]判断栈是否为空
	if (s.base == s.top)
	{
		printf("栈空！\n");
		return false;
	}

	//[2]获取栈顶元素：
	*e = *(s.top - 1);
	return true;
}
5.10输出顺序栈中的所有元素(从顺序栈顶开始输出)
bool printStack(SqStack s)
5.10.1算法步骤：

（1）判断该顺序栈是否为空
（2）定义临时指针指向当前栈顶元素（s.top - 1处的元素）
（3）p从栈顶开始，向栈底移动并依次输出栈中的元素

//10.输出顺序栈中的所有元素(从顺序栈顶开始输出)
bool printStack(SqStack s)
{
	//[1]判断该顺序栈是否为空
	if (s.base == s.top)
	{
		printf("顺序栈为空！\n");
		return false;
	}

	//[2]定义临时指针指向当前栈顶元素
	SElemType* p = s.top - 1;

	//[3]p从栈顶开始，向栈底移动并依次输出栈中的元素
	while (p>=s.base)
	{
		printf("%d-->", *(p));
		p--;
	}

	printf("end\n");
	return true;
}

21.所有操作如下：

//顺序栈的基本操作与实现（1.为了操作方便，栈顶指针指向栈顶元素的下一位置）
                     //(2.直接使用指针来定义栈顶，栈底指针)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>


#define bool int
#define true 1
#define false 0

typedef int SElemType;//栈中数据元素的类型定义     


#define MAXSIZE 100//顺序栈的最大容量


//1.顺序栈的结构(这里直接使用指针来  定义栈顶指针  与  栈底指针)
//实际上也可以使用int类型的角标来模拟栈顶，栈底指针
typedef struct Sqstack
{
	SElemType* base;//栈底指针
	SElemType* top;//栈顶指针

	int stacksize;//栈可用的最大容量
}SqStack;


//2.顺序栈的初始化
//注意：传入参数时，需传入栈的指针，即&s，这样才能修改栈中的数据
bool InitStack(SqStack* s)
{
	//[1]为顺序栈初始化空间，同时让栈底指针指向被初始化的空间
	s->base = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType) * MAXSIZE);

	if (s->base == NULL)
	{
		printf("内存分配失败！\n");
		exit(-1);
	}

	//[2]初始化栈顶指针 指向栈底位置
	s->top = s->base;

	//[3]初始化该顺序栈的最大容量
	s->stacksize = MAXSIZE;
	return true;
}

//3.判断顺序栈是否为空
//注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为判空操作只需要访问栈顶指针与栈底指针，并不做修改
bool StackEmpty(SqStack s)
{

	//[1]若栈顶指针与栈底指针相同，说明栈空
	if (s.top == s.base)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}


//4.求顺序栈的长度
//注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为求长度只需要计算栈顶指针与栈底指针之差，并不做修改
int StackLength(SqStack s)
{
	//栈顶指针 与 栈底指针的 差值即为顺序栈的长度
	return s.top - s.base;
}


//5.清空顺序栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为清空栈需要修改栈顶指针，即s.top
bool ClearStack(SqStack * s)
{
	//[1]判断栈内存是否分配
	if (s->base == NULL)
	{
		printf("栈不存在！\n");
		return false;
	}

	//[2]修改 栈顶指针 指向 栈底位置，即为清空
	//(由于进栈时值会覆盖，故不需要删除元素值)
	s->top = s->base;
	return true;
}

//6.销毁顺序栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为销毁栈需要修改清空内存，并置空栈中指针以及栈大小
bool DestroyStack(SqStack *s)
{
	//[1]若当前顺序栈不为空，则先释放内存，再置空栈大小以及栈指针
	if (s->base != NULL)
	{
		//<1>通过栈底指针释放内存
		free(s->base);
		
		//<2>置空栈大小以及栈指针
		s->stacksize = 0;

		s->base = NULL;
		s->top = NULL;
	}
	return true;
}


//7.核心1：顺序栈的入栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为入栈操作需要 更改栈顶指针以及 添加栈顶元素
bool Push(SqStack* s, SElemType e)
{
	//[1]判断栈是否已满（即 栈顶指针 与 栈底指针 之差 是否等于 栈的最大容量）
	if (s->top - s->base == s->stacksize)
	{
		printf("栈满！\n");
		return false;
	}

	//[2]入栈操作：
	//<1>先将元素e赋值给栈顶指针当前指向的位置
	*(s->top) = e;
	
	//<2>然后栈顶指针自增1，指向当前 栈顶元素的 下一个位置
	(s->top)++;
	//等价于 *s->top++ = e;先赋值，再向下移动

	return true;

}

//8.核心2：顺序栈的出栈
//注意：传入参数时，需要传入栈的指针，即&s，因为出栈操作需要 更改栈顶指针以及 带出栈顶元素
bool Pop(SqStack* s, SElemType* e)
{
	//[1]判断是否栈空（即栈顶指针 是否与 栈底指针指向相同）
	if (s->base == s->top)
	{
		printf("栈空！\n");
		return false;
	}

	//[2]出栈操作：
	//<1>先将栈顶指针自减1，让其指向当前栈顶元素
	--s->top;

	
	//<2>再将当前栈顶指针指向的栈顶元素 赋值给e
	*e = *(s->top);
	//等价于：*e=*(--s->top);先向底部移动栈顶指针，再取出栈顶元素
	return true;
}


//9.取栈顶元素
//注意：传入参数时，不需要传入栈的指针，即&s，因为只取元素，不修改栈的数据
bool GetTop(SqStack s, SElemType* e)
{
	//[1]判断栈是否为空
	if (s.base == s.top)
	{
		printf("栈空！\n");
		return false;
	}

	//[2]获取栈顶元素：
	*e = *(s.top - 1);
	return true;
}




//10.输出顺序栈中的所有元素(从顺序栈顶开始输出)
bool printStack(SqStack s)
{
	//[1]判断该顺序栈是否为空
	if (s.base == s.top)
	{
		printf("顺序栈为空！\n");
		return false;
	}

	//定义临时指针指向当前栈顶元素
	SElemType* p = s.top - 1;

	//p从栈顶开始，向栈底移动并依次输出栈中的元素
	while (p>=s.base)
	{
		printf("%d-->", *(p));
		p--;
	}

	printf("end\n");
	return true;
}



int main()
{
	SqStack s1;
	InitStack(&s1);  // 初始化栈

	// 入栈
	Push(&s1, 10);  
	Push(&s1, 20);
	Push(&s1, 30);
	Push(&s1, 31);
	Push(&s1, 32);

	printf("当前栈的长度: %d\n", StackLength(s1));
	printf("\n");

	// 获取栈顶元素
	SElemType ee;
	GetTop(s1, &ee);
	printf("当前栈顶元素为：%d\n", ee);

	printf("\n");
	printf("从当前栈顶元素向下输出：\n");
	printStack(s1);

	// 出栈
	printf("\n");
	SElemType e[10];
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		Pop(&s1, &e[i]);
		printf("出栈元素: %d\n", e[i]);
	}

	printf("\n");
	printf("从当前栈顶元素向下输出：\n");
	printStack(s1);

	// 清空栈
	ClearStack(&s1); 
	
	printf("栈是否为空: \n");
	if (StackEmpty(s1))
	{
		printf("栈为空！\n");
	}

	// 销毁栈
	if (DestroyStack(&s1))
	{
		printf("销毁成功！\n");
	}

	return 0;
}

在这里插入图片描述

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作者 | 魏启扬 来源 | 洞见新研社 资本市场对自动驾驶的投资热情依然不减。 不久前&#xff0c;科技巨头Alphabet重申了对自动驾驶未来的承诺&#xff0c;并表示将向其自动驾驶子公司Waymo投资50亿美元&#xff0c;分多年进行。 更早一点的5月份&#xff0c;孙正义旗下的…
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如何使用 JavaScript 动态创建下拉框？

如何使用 JavaScript 动态创建下拉框？

在现代 Web 开发中&#xff0c;动态生成页面元素是一个常见的需求&#xff0c;比如在用户选择某个选项后&#xff0c;根据选择的内容动态生成新的下拉框。今天&#xff0c;我们来聊一聊如何使用 JavaScript 动态创建一个带选项的下拉框&#xff0c;并用一个具体的场景带大家进入…
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第十九讲 python中的异常本质-异常定位-异常解决思路

第十九讲 python中的异常本质-异常定位-异常解决思路

目录 1.异常是什么&#xff1f; 2.异常机制的本质 2.1 本质 2.2 异常对象 2.3 抛出异常 2.4 捕捉异常 2.5 最终处理 3.异常的解决思路 3.1 异常定位 3.2 异常解决 1.异常是什么&#xff1f; 异常是指程序在运行时发生的错误或不正常情况。 工作中&#xff0c;程序遇到的情况不…
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数据结构中的双向链表

数据结构中的双向链表

1.链表的分类 链表的结构非常多样&#xff0c;以下情况组合起来就是8种&#xff08;2x2x2&#xff09;链表结构&#xff1a; 在带头链表中&#xff0c;除了头结点&#xff0c;其他结点均存储有效的数据。 头结点是占位子的&#xff0c;也叫做“哨兵位”。head结点就是头结点。…
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【实战场景】如何优雅实现分页

【实战场景】如何优雅实现分页

【实战场景】如何优雅实现分页 开篇词&#xff1a;干货篇&#xff1a;1.添加PageHelper依赖2.添加PageHelper配置3.使用 PageHelper4.自定义Pageable注解 总结&#xff1a;1.执行查询2.处理分页结果3.注意事项 我是杰叔叔&#xff0c;一名沪漂的码农&#xff0c;下期再会&#…
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