Focal Loss 是一种专为解决类别不平衡问题而设计的损失函数，最初由 Facebook AI 研究团队在 2017 年提出，特别用于物体检测任务（如 RetinaNet 模型）。在这些任务中，正负样本（即目标对象和背景）的数量常常极为不平衡，导致模型在训练过程中过度关注于简单的负样本，从而影响模型的性能。Focal Loss 在一定程度上解决了这一问题。
1. Focal Loss 的基本形式
Focal Loss 是对交叉熵损失（Cross Entropy Loss）的改进。传统的交叉熵损失函数在分类问题中表示为：
其中，ptp_tpt 是模型对实际类别的预测概率。
Focal Loss 在此基础上引入了两个新参数：调制因子（modulating factor） 和 缩放因子（scaling factor），具体形式为：
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αt：平衡因子（balance factor），用于平衡正负样本的权重。它是一个介于 0 和 1 之间的系数，有时通过经验调整，或设置为各类样本的比例。其目的在于处理类别不平衡问题。
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(1−pt)γ：调制因子（modulating factor），γ是一个大于等于 0 的超参数，用于降低容易分类样本对损失的贡献。 γ=0时，Focal Loss 退化为普通的交叉熵损失。
2. Focal Loss 的工作原理
Focal Loss 的关键在于引入的调制因子 (1−pt)γ，这一项使得模型在处理容易分类的样本时减少损失的权重，而对难分类的样本赋予更大的权重。当样本很容易被分类时（即 pt接近 1），(1−pt) 会很小，从而整体的损失也会很小，反之，如果样本很难被分类（即 pt接近 0），(1−pt)会较大，使得损失增加。
这样，Focal Loss 可以引导模型将更多的注意力集中在难分类的样本上，减小了简单负样本对损失的主导作用。
3. Focal Loss 的例子
假设在一个二分类问题中，我们有一个模型对某个样本的预测概率 pt是 0.9。以下是不同情况下 Focal Loss 的计算：
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普通交叉熵损失：
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Focal Loss, γ=0（即退化为交叉熵）：
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Focal Loss, γ=2：
在 γ=2的情况下，Focal Loss 对这个容易分类的样本的损失贡献减少到了 0.00105，相较于普通的交叉熵损失（0.105）显著减小。这样模型在训练时会更关注那些更难分类的样本，而非轻易就能正确分类的样本。
4. 应用场景
Focal Loss 广泛应用于不平衡数据集的分类任务，尤其是目标检测任务。例如，在自动驾驶中的行人检测、面部识别中的少见面孔检测等场景中，正样本数量远少于负样本，而 Focal Loss 可以显著提升模型在这些任务中的表现。
5. 总结
Focal Loss 是一种强大的工具，可以有效应对类别不平衡的问题。通过对容易分类的样本降低损失贡献，它使模型更专注于难分类的样本，提升整体的模型性能
