力扣题部分:

530.二叉搜索树的最小绝对差

题目链接:

题面:

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

思路:

        写关于二叉搜索树的问题，一定要先掌握二叉搜索树的性质。

        知道中序遍历递增其实这道题就是送分题了，通过中序遍历创造数组遍历一遍就好。

代码实现:

501.二叉搜索树中的众数

题目链接:. - 力扣（LeetCode）

题面:

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

• 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
• 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

思路:

        最好想的办法就是创造中序数组，由题意可知该数组是非递减数组，找众数可以先遍历一遍确定最大重复次数，再遍历一遍将重复次数达到最大值的数压进新数组最后return新数组。

代码实现:

236. 二叉树的最近公共祖先

题目链接:. - 力扣（LeetCode）

题面:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

思路:

        题目给了两个节点让我们找公共祖先，可二叉树从根节点出发往下找容易，怎么从叶子节点往上找呢？

        好像只有这个方法了：通过递归函数并回溯往上找节点。

        由于后序遍历是左右中，先检查左右节点再回溯到中间节点，相比其他两个遍历顺序更适合这道题的逻辑，所以我们采用后序遍历。

首先最容易想到的一个情况：如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。

我们将其视为情况一，如图所示：

判断逻辑是 如果递归遍历遇到q，就将q返回，遇到p 就将p返回，那么如果 左右子树的返回值都不为空，说明此时的中节点，一定是q 和p 的最近祖先。

还有一种情况容易被忽略，我们视为情况二：

其实情况一 和 情况二 代码实现过程都是一样的，因为遇到 q 或者 p 就返回，这样也包含了 q 或者 p 本身就是 公共祖先的情况。可以说，实现情况一的逻辑，顺便包含了情况二。这就是为什么很多人可能没想到这一情况用递归也能AC。

 下面再来我们熟悉的递归三部曲:

确定递归函数返回值以及参数

关于这个方面的判断方法我们在回顾一下：

• 如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值。
• 如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。
• 如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。

如果需要递归函数返回值，来告诉我们是否找到节点q或者p，那么返回值为bool类型就可以了。

但我们还要返回最近公共节点，可以利用上题目中返回值是TreeNode * ，那么如果遇到p或者q，就把q或者p返回，返回值不为空，就说明找到了q或者p。

确定终止条件

先把终止代码贴上：

if (root == q || root == p || root == NULL) return root;

那么我们来说一说，如果 root == q，或者 root == p，说明找到 q p ，则将其返回，这个返回值，后面在中节点的处理过程中会用到，那么中节点的处理逻辑，下面讲解。

确定单层递归逻辑

值得注意的是 本题函数有返回值，是因为回溯的过程需要递归函数的返回值做判断，但本题我们依然要遍历树的所有节点。

如果递归函数有返回值，如何区分要搜索一条边，还是搜索整个树呢？

搜索一条边的写法：

if (递归函数(root->left)) return ;

if (递归函数(root->right)) return ;

搜索整个树写法：

left = 递归函数(root->left);
right = 递归函数(root->right);
left与right的逻辑处理;

 看出它们的区别了没？

在递归函数有返回值的情况下：如果要搜索一条边，递归函数返回值不为空的时候，立刻返回，如果搜索整个树，直接用一个变量left、right接住返回值，这个left、right后序还有逻辑处理的需要，也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑（也是回溯）。

那么为什么要遍历整棵树呢？直观上来看，找到最近公共祖先，直接一路返回就可以了。

（就像图中一样直接返回7）

 然而，找到这两个节点位置的过程需要遍历整棵树，我们不能马上停止找的过程。

也就是说还要遍历根节点右子树（即使此时已经找到了目标节点了），也就是图中的节点4、15、20。

所以此时大家要知道我们要遍历整棵树。知道这一点，对本题就有一定深度的理解了。

然后我们需要理解一下下面的搜索代码逻辑： 

先用left和right接住左子树和右子树的返回值然后进行left 和 right的逻辑处理：

如果left 和 right都不为空，说明此时root就是最近公共节点。这个比较好理解

如果都为空就返回空，这没啥好说的。

如果left为空，right不为空，就返回right，说明目标节点是通过right返回的，反之依然。

关于上一行的逻辑，如果还有点懵可以结合下图理解：

图中节点10的左子树返回null，右子树返回目标值7，那么此时节点10的处理逻辑就是把右子树的返回值（最近公共祖先7）返回上去！ 

下面是一个搜索例子的全部搜索流程图：

 说了这么多，相信你已经可以理解下面代码实现的具体代码了

代码实现: