目录
前言
机器人自干涉检测方法
一 机械臂各连杆等效
二 确定一个圆柱体
三 圆柱体的空间变换
四 空间几何分析
五 关键点总结
前言
机器人在运行过程中，可能发生碰撞，碰撞物可以是外界物体，也可以是机器人自己的关节间发生碰撞，检测机器人与自己发生碰撞即为-机器人自干涉检测。自干涉检测技术的出现有助于提高机器人系统的安全性、可靠性和效率。
理解了自干涉检测，想要扩展到与外物的干涉，分析方法都是一样的，主要理论核心其实是空间解析几何问题。即两个物体在三维空间中的几何关系。
机器人自干涉检测方法
一 机械臂各连杆等效
一个机器人整体是一个不规则的物体，各连杆间可以发生相对运动，所有通常将一个机械臂等效为几个规则的物体互相连接，以便于数学分析。
对于当前已有的算法，通常将机器人的每个关节等效为椭圆，长方体，圆柱体。而本文采用等效为圆柱体的方式。那么求解机器人的自干涩检测可以等效为求解空间中两圆柱体的空间几何关系。
二 确定一个圆柱体
空间中如何定义一个圆柱体，只需要圆柱体的上下圆的圆心坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)和圆的半径就可以定义一个圆柱体。那么衍生出一个问题，如何确定圆柱的上下圆心坐标系呢？答案是通过机器人的DH参数以及机器人的机械结构数据，可以很容易的确定各个关节、连杆等效的圆柱体的上下底面圆心坐标，以及半径。具体求法以及过程会在接下来的博客中介绍。
三 圆柱体的空间变换
直接求空间中两个圆柱体的几何关系是比较复杂的，所以，在求解空间中任意两圆柱体的位置关系时，可以将两个圆柱体进行空间旋转、平移变换，使得两个圆柱体的空间关系相对清晰，以便于用投影的方式转换成一个二维几何问题，而本文所用的空间变换，是将一个圆柱体旋转到与坐标Z轴对齐，另一个圆柱体圆转到，上下圆在XoY平面的投影形成的椭圆在y方向上长轴为2r（圆的直径）变换后的两圆柱在XOY平面的投影如图。
四 空间几何分析
将机械臂经过等效，使得机械臂由一系列圆柱组成，通过机械臂的几何结构参数，得到了n个圆柱的上下圆心的坐标。在经过旋转变换，使得一个圆柱与Z轴对齐，另一个圆柱上下圆在XoY平面的投影形成的椭圆在y方向上长轴为2r。现在，设旋转后的两个圆柱的为L1与L2，当L1完全在L2的上方或者下方的时候，此时判定为不干涉，否者需要判断干涉情况。具体关系如下所示：
五 关键点总结
算法的关键点有3个。
一 根据机械臂的几何数据以及DH参数，确定机械臂等效的圆柱体的上下圆心坐标。
二 将一个圆柱体旋转到与坐标Z轴对齐，另一个圆柱体圆转到，上下圆在XoY平面的
投影形成的椭圆在y方向上长轴为2r，这一个旋转流程的数学表达。
三 原点与椭圆的关系，求原点是否在椭圆内部，原点到椭圆的最短距离，线段与
线段的最短距离。
以上3个核心问题都将在后续博客中深入讲解
下一章 【机器人学】7-2.六自由度机器人自干涉检测-确定圆柱体的上下圆心坐标【附MATLAB代码】
