1、基本7段S型：
七段S型加减速的位置、速度、加速度、加加速度曲线如下图所示。
加加速度：
加速度：
速度：
位置：
以上是7段S型加减速的最基本公式，在实际应用中还需要考虑到起始和终止速度大于匀速速度的情况。
2、S型规划的各种情况：
7段S型是最基本的形状，但在实际规划中根据设定的速度、运动距离、加速度、加加速度的实际值，会遇到按标准7段S型无法规划的情况。这时，我们需要动态调整我们的S型曲线，保证在精确的运动距离条件下规划成功。这时，会得到费标准的S型曲线，可能的曲线形状如下：
如上出现的是7段S型的段数差异，而起始速度和终止速度都是小于匀速速度的。其实在实际规划过程中还会出现起始和终止速度大于匀速速度的情形。
如起始和终止速度都大于匀速速度则曲线图为：
如下起始和终止速度为20，匀速速度为15时加速度曲线与常规7段S型相反。
3、7段S型规划的多种曲线形状仿真验证结果：
3.1、包含匀速段、匀加速段、匀减速段
3.2、不包含匀速段
3.3、不包含匀减速段
3.4、不包含匀加速段
3.5、不包含匀加速和匀减速段
3.6、
3.7、
3.8、
4、基于MATLAB的仿真验证：
这一部分有些公式和代码大家直接看原文吧。
七段S型加减速算法原理及其多种形状仿真 (qq.com)
