吃透张宇18讲+1000题，最后能考到110+吗？

张宇18讲太难了怎么办？

当然是换一本不难的，张宇18讲的难度确实超过大多数同学能够接受的程度，张宇老师也说，默认大家基础已经很好，所以，如果你想很好的利用张宇18讲，必须要有一个一个很好的基础才可以

18讲的核心是什么？

新版的张宇18讲其实是围绕「三向解题法」展开的。张宇老师提到，这个方法能够帮助大家以程序化和可操作的方式解题，听起来很厉害。然而，如果你去看张宇36讲的内容，会发现它实际上是一些非常详细和全面的思维导图。这些导图虽然内容丰富，但可能显得过于全面。

张宇18讲的内容总共有600多页，这么多的内容，几乎不可能在暑假短短两个多月内全部学完。如果非要按照张宇老师的强化计划来学习，肯定会占用其他科目的时间。因此，很多人表示根本学不完。由于大家的反馈，张宇老师也在压力下亲自录制了视频，为大家划定了张宇18讲的强化重点。以下是我整理的张宇18讲的强化内容重点：

根据张宇老师的说法，大家可以按照删减版内容来学习，但一定要再回过头多看看张宇30讲的内容。不学习18讲，又怎么能掌握三向解题法呢？

其实，三向解题法是一种对知识点的切片式处理。张宇老师的三向解题法可以说是从目标、类型和细节三个维度对题目进行剖析，这确实是一种独特的切入角度。而36讲的内容深度几乎达到了传统课堂教学和纸质教材所能呈现的极限。如果再进一步细化拆解知识点，恐怕会让这些内容堆积如山，让考研的学生感到望而却步。张宇36讲的优势在于其“全面性”，但也正是因为太全面，反而成了劣势。

在备考考研数学的过程中，全面并不一定是好事，除非你清楚自己需要学什么、不需要学什么。如果你能自己做出判断，那学习起来会轻松许多，但大多数同学并没有这种判断力。如果大家想尝试这种知识点切片式的学习方法，可以考虑试试「知能行考研数学」。

我在考研过程中使用过这个人工智能考研数学刷题网站，发现它的知识点分类比张宇36讲还要全面和细致。不过大家不必担心，因为ZNX并不是要求你把所有知识点都学完。

我推荐知能行的一个重要原因是，它能精准定位我的知识盲区，有时甚至发现我自己都没注意到的弱点。举个例子，我最有把握的是函数极限部分，本以为可以轻松通过一级和二级，但很快就遇到了问题。ZNX迅速识别出了我的短板，通过逐题剖析我不懂的知识点，并针对性地安排训练。这种“知己知彼”的备考方式让我非常受益。

要掌握张宇老师的「三向解题法」其实需要通过上课来理解，但知能行确实让我在实战中领悟了解题的精髓。以我用泰勒公式求极限为例，在接触ZNX的题目之前，我根本不知道该将公式展开到第几项，总是感到困惑。最终，知能行的考研数学系统帮我解决了这个难题！现在，用泰勒公式解决极限问题对我来说已经变得轻而易举。比如下面这道题：

这样的题目，如果我不会做，知能行并不会让我直接看答案，而是一步一步的给我提示，引导我自己做出来。

这就杜绝了我直接看答案，我做题的结果就会很客观，会就会会，不会就是不会！如果给我提示我还是做不出来，我就可以点“我不会”，然后知能行就会把知识点切片给我看，让我先看看这道题涉及到的知识点，znx的知识点划分的很细，要比老师的教材分的细的多

然后知能行会给我看这道题的详细答案，教会我如何用泰勒公式解题：

知能行考研数学系统的一个突出特点是，每当我答对一道题后，它会自动推送几道相似的题目，确保我真正掌握了这个知识点。这功能非常实用，毕竟在平时做练习册时，答完题就结束了，几乎不会再去验证自己是否真正理解透彻。

知能行彻底让我掌握了泰勒展开的方法。以前，我对这个概念只有模糊的认识，不知道应该展开到几项，答题全凭运气。然而，通过知能行的训练，现在我面对泰勒展开的题目时信心十足！如果你的基础较弱，真的可以尝试知能行，一旦基础扎实了，强化复习和冲刺复习都会变得顺其自然！

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczc-zy18-0815-editor_chengzz

上面只是一个使用知能行来学习知识点的例子。知能行真正强大的地方在于，即使是非常困难的题目，它也能够教会我。它会先将复杂的题目分解为简单的部分，让我彻底理解这些基础内容后，再逐步增加题目的难度，循序渐进地帮助我掌握知识。我常常在不经意间就提升了自己的解题能力！

我认为ZNX相比张宇36讲更出色的地方在于，ZNX不仅内容全面，而且专精。ZNX不会让我重复练习已经掌握的知识点，而是让我的主要时间集中在攻克薄弱环节上。每次彻底攻克一个薄弱点后，这些积累起来的进步就会非常明显！这与传统的刷题方法有着本质的区别。

此外，知能行还能精确评估我每个专题的掌握程度，并以等级的形式展示出来。知能行的做题等级共分为五级，每达成一个等级，意味着我的解题能力达到了相应的水准。例如：

如果等级1刷满，就可以开始做1000题，而等级2刷满后，第一次刷1000题的正确率就能达到80%左右。如果你不放心，可以一边用知能行学习，一边用1000/660/880这些习题册来交叉验证学习效果。我考研时就是这样做的。

有了这个等级体系，我的学习目标变得非常明确，学习的积极性也大大提高了。做数学题甚至有点上瘾，因为我总是想尽快提升自己的做题等级。

而且，我还能清楚地知道哪些专题需要更多的时间去攻克，比如「中值定理」和「数列极限」这类比较难的章节，它们的等级提升就会比较慢。你可能会担心花太多时间在刷知能行上，导致没有时间去做1000/660/880这些题集。但其实不必担心，只要你在知能行刷满等级2，第一次刷这些题集的正确率就能达到80%。然后，你只需专注于做剩下的20%题目即可。

知能行还有一个「AI猜」功能，能够预测你对题目的掌握情况。在你做题的过程中，它会对你的做题能力进行全方位建模，精准评估出在1000/660/880题集上，哪些题目你能够百分百做对，哪些做不出来，以及哪些只要稍加努力就能解决。比如，下面就是1000题的「AI猜」，甚至可以精确到题号。

在考研期间，我就是根据ZNX的「AI猜」功能来安排复习的。它预测我能做对的题目我就不浪费时间了，预测我不会做的题目我也不急着做，而是先集中精力做那些「也许可以」的题目。这样，我在一周内就能完成一本习题册。

那么，哪些同学适合使用「知能行AI猜你会不会」功能呢？对于那些当前做1000题/660/880的正确率很低，进展也很慢的同学，我建议先用知能行来扫描一下自己的薄弱点，把这些薄弱点彻底掌握。别担心，只要你开始刷题，就会发现自己思路越来越清晰。

等你吃透了这些薄弱点后，再根据「AI猜」功能预测的题目，快速刷完这些习题册。刷完之后，就可以进入真题的练习阶段了！接下来，我来详细说说强化阶段的具体规划：

一、基础过渡到强化

基础到强化的学习，我踩了很多坑，下面我仔细说说我是怎么爬出来的数学强化坑 ~

1. 基础不牢，强刷综合题

在强化阶段的练习中，像660这样的题集通常需要综合运用多个基本概念和解题方法。基础和强化课程中，讲师主要讲解一些经典案例，这些案例涵盖了许多基础和典型的技巧，非常适合课堂教学。不过，我的体会是，尽管课上听懂了，但自己动手做题时往往无从下手。

这说明仅仅学习经典案例是不够的。有些人甚至能把经典题背得滚瓜烂熟，但即便再加上近二十年的真题，总分也只能徘徊在70到80分之间。再经典、再有代表性的例题，也无法涵盖所有题型的入手点和变化形式。

这种情况导致我在开始做综合题时感到特别困难。虽然意识到自己某些基础掌握得不够扎实，但要整理起来却不知从何着手。正在那时，我偶然在知乎上看到有人种草"znx"，说它能测试自己的掌握程度并找出薄弱环节。

当时，我自以为函数极限学得最好，觉得用知能行测试肯定能满分通过。结果现实给了我当头一棒，刚做了几道题就被打得措手不及，发现了很多不足之处。比如，有一道求极限的题，我用了添项和洛必达法则，写了老半天却卡住了。看答案时，发现答案竟然只有三行！

那一刻真的让我大开眼界，ZNX一下子就找到了我的薄弱点，并对这些薄弱点进行了「针对训练」。最开始，它会生成一个思维导图，扫描你的知识点并拆解成基础水平的。如果我不会，它就会继续往下寻找。像我这样基础薄弱的，也能很快上手。

在之后的学习中，我逐渐体会到ZNX在解决"如何应对综合题"方面的独特优势。它能够将复杂的题目拆解为具体的知识要点，让你有的放矢地练习薄弱环节，而不是盲目地海量刷题。

值得一提的是，如果基础不扎实，强行挑战超出自己水平的题目，只会事倍功半，还可能打击信心。

经过一段时间的系统训练后，我在面对题目时，能够自然而然地进行拆解。这样不仅能理解题目考察的重点，还能清楚地知道对应的知识点在哪里。

2. 不会查漏补缺

我发现自己早期面临的一个主要挑战是缺乏有效的查漏补缺方法。每道题对我来说都是孤立存在的，我不知该如何归纳总结。

我曾试过用思维导图，但最终画出来的内容几乎和教材上的一模一样，那还不如直接背诵教材内容呢？

后来，我开始接触znx，它的训练模式很独特。在查漏补缺时，如果我做错了题目，它并不会立即给出答案！起初无法看到答案时，我感到很烦躁，心想没有答案，我怎么学习？

不过，我随后意识到，不看答案其实大有裨益。因为这样能帮我精准定位自己欠缺哪些知识点，然后有针对性地强化这些知识点。这样一来，我就能清晰地了解自己的薄弱环节在哪里。结果是，当我补齐这些短板后，原本无从下手的题目竟然能迎刃而解了！

比如，在某个例子中，它会指出你无法解答这道题是因为不熟悉ln(1+x)的佩亚诺余项泰勒展开。而对另一个人来说，同一道题，他的薄弱点可能完全不同。

有段时间，"多元微分概念"这一章让我头疼不已。我反复听课，做了不少题，却总觉得自己半懂不懂，换个题型就束手无策。那时候真有点崩溃，深刻体会到"考研数学就像在黑屋子里洗衣服，不停地洗却不知道是否洗干净。"

无可奈何之下，我下定决心在ZNX平台上进行了10小时的密集训练。整个过程就是不断地："这是什么知识点？我不会？" 关小黑屋，继续练！"这又是什么？" 关小黑屋，再练！"这个我学过，咦？答案不对吗？" 继续关小黑屋。

回过头来看，数学其实没那么可怕，只要坚持在小黑屋里训练，就能逐步解决薄弱点。没有什么小黑屋攻克不了的难题！掌握了所有知识点后，我终于理清了整体框架和思路，不再像个空架子。之后，我开始一个接一个地解决题目，那种攻克困扰已久的难题的感觉真是酣畅淋漓。

znx让我体会到了以前学数学时缺乏的"成就感"，让我能够自主突破难关，而不是盲目照搬答案。知能行帮我一步步补齐薄弱点，掌握每个知识点，做题时就感觉清晰明了。从那时起，我才发现自己无意中找到了宝藏，于是抓紧时间充分利用起来。乘胜追击，我继续在知能行上训练了导数和二重积分专题，发现了很多基础上的不足之处。

其实，有些内容听老师讲解时根本意识不到自己不明白，糊里糊涂地就让它溜走了，所以做题时才会卡壳，或者思路不清晰。

3. 边学边忘

在强化阶段，由于题量庞大，常常会遇到一个棘手问题：学习了后续内容，却把前面的知识点抛在脑后。重新捡起来往往费时费力。

ZNX有一个强大功能，称为综测（跨专题综合测试）。你可以把它看作是日常的抽查小测，专门用来检测那些你掌握得不够扎实、容易遗忘的知识点。

综测会提醒我定期复习之前的知识点，每天花不到一小时回顾，通常只需做十来道题，但这些题目质量很高。系统通过记录和分析我们的做题情况，构建知识网络，找出短板，比单纯翻书效率更高。

我习惯在考试前一天持续进行综测，这样能快速过一遍专题内容，不容易遗漏。

自学时，我常常难以评估自己的真实水平。即使做对了这道题，也不确定能否答对下一道，担心知识存在盲点。

ZNX的一大优势是每一章都有能力等级显示，能直观反映我对每章知识的掌握程度，清晰指出知识网络的薄弱环节，方便有针对性地学习。

通过ZNX的系统训练后，再回头做660题感觉轻松了许多。大多数题目都能找到思路，解题速度也明显提升，几天内就能完成全部题目，而且越做越有信心。以前刷完一本习题册的时间，现在用来做660和精选题完全绰绰有余。

那段时间我彻底沉浸在知能行中，说实话，这些题目有种让人欲罢不能的魔力。有时一天不知不觉就能刷上好几个钟头，而且不像做习题册那样觉得痛苦，反而感觉时间飞逝，做题根本停不下来。这段时期可能是我整个备考过程中效率最高的阶段。

二、强化阶段怎么听课

在强化阶段，听课已经不再是最重要的事情了。我的时间分配中，听课只占了大约20%，其余的时间都用在做题上。在听课方面，我推荐两个老师：张宇和武忠祥。

这两位老师的课程质量都非常高，但风格各有千秋。下面是他们的课程体系介绍：

除了高数老师，强化阶段大多数人也开始了线性代数的学习。在选择线代老师时，大家需要格外谨慎。许多人会毫不犹豫地推荐李永乐，但事实上，他并不适合基础较差的学生。他讲课时喜欢关联后续内容，往往让人感到困惑和迷茫！以下是给大家的一些线代老师选择建议：

三、强化阶段如何做题

这是我在强化阶段走了很多弯路总结出来的刷题方法论

1、不要盲目刷题，本末倒置

有的同学只是为了刷题而刷题，却不清楚自己需要提升哪些方面！在强化阶段，要做到“针对性做题+查缺补漏”。

很多人认为强化阶段就是要做难题，认为做难题能快速提高成绩。其实，你的能力可能并没有你想象的那么好。基础知识点你都理解了吗？题目的常规思路和方法你掌握了吗？公式你都记熟了吗？面对难题时，你知道从哪里入手思考吗？

在强化阶段，做题更要务实，否则就是在浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法，应该采用针对性强的题海战术，才能真正提高知识掌握能力。

做660题和880题的建议

660题和880题并不是所有题目都是难题。大家可以先做自己能够解决的题目。什么是做不出来的题目？我认为如果10分钟内（按照考试要求，每道题最多10分钟的思考时间）想不出任何思路的题目就是做不出来的题目。这种题目不要做，因为做了也是浪费时间。做个标记，等以后能力达到了再回头做。

为了提高做题的针对性，大家可以试试知能行考研数学，它能从大家的知识基础出发，找到薄弱点，然后逐个击破。举个例子：

以本题为例，它融合了三个不同的知识点，包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中，当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时，就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固，对公式不够熟悉，导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分，那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。

如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题，你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后，一个意想不到的情况发生了，ZNX会提示你不要急于查看答案。

这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目：

那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。

知能行在给你推题的时候，后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞

2、搞定计算，高数就搞定了一半！

计算能力是所有学生必须掌握的关键技能，因为考研老师在批改试卷时，没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点：第一眼看答案对错，第二眼看过程是否有明显的错误。如果答案正确，那几乎是满分；如果答案错误，基本就是0分，最多给1-2分的同情分。

所以，一旦计算出错，就全盘皆输。在备考过程中，大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此，我深有体会。有些题目只是单纯的让你进行计算，计算过程可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算，觉得既没意思又浪费时间，认为还不如用这时间多做几道其他题目。

千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算，考试时不得不算的时候该怎么办？特别是近几年，考试的计算量越来越大，尤其是24年，很多同学都因为计算失误而失败。

在平时训练时，遇到计算题一定不要逃避，要硬着头皮去算。久而久之，你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时，也一直害怕计算，结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时，必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过，结果被ZNX发现了，一段时间内，全是需要复杂计算的题目，真的算到吐了。