• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

Sobel()函数用于计算图像的一阶、二阶、三阶或混合导数。它使用扩展的Sobel算子来执行这一任务。
在所有情况下，除了一种情况之外，都使用 ksize×ksize 的可分离核来计算导数。当 ksize = 1 时，使用 3×1 或 1×3 的核（也就是说，不进行高斯平滑）。ksize = 1 只能用于计算一阶或二阶的 x- 或 y- 导数。

还有一个特殊的值 ksize = FILTER_SCHARR (-1)，它对应于 3×3 的 Scharr 滤波器，该滤波器可能比 3×3 的 Sobel 算子提供更准确的结果。Scharr 算子的核为：
$$\left[\begin{array}{ccc}-3& 0& 3\\ -10& 0& 10\\ -3& 0& 3\end{array}\right]$$
对于 x-导数，或转置后用于 y-导数。该函数通过将图像与适当的核进行卷积来计算图像导数：
$$\text{dst}=\frac{{\partial }^{xorder+yorder}\text{src}}{\partial x^{xorder}\partial y^{yorder}}$$
Sobel 算子结合了高斯平滑和微分，因此结果或多或少对噪声具有抵抗力。大多数情况下，该函数被调用时使用 (xorder = 1, yorder = 0, ksize = 3) 或 (xorder = 0, yorder = 1, ksize = 3) 来计算第一阶的 x- 或 y- 图像导数。第一种情况对应的核为：
$$\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$$
第二种情况对应的核为：
$$\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right]$$

Sobel()函数是OpenCV库中的一个函数，用于计算图像的梯度，通常被用于边缘检测。该函数通过对图像应用Sobel算子来估计图像强度函数的梯度。

函数原型

void cv::Sobel
(
	InputArray 	src,
	OutputArray 	dst,
	int 	ddepth,
	int 	dx,
	int 	dy,
	int 	ksize = 3,
	double 	scale = 1,
	double 	delta = 0,
	int 	borderType = BORDER_DEFAULT 
)		

参数

• 参数src 输入图像。
• 参数dst 输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和通道数。
• 参数ddepth 输出图像深度, 参见combinations; 对于8位输入图像，这将导致导数被截断。
• 参数dx x方向上的导数阶数。
• 参数dy y方向上的导数阶数。
• 参数ksize 扩展的Sobel核的大小；必须是1, 3, 5, 或 7。
• 参数scale 计算得到的导数值的可选缩放因子；默认情况下，不应用任何缩放（参见 getDerivKernels 获取更多详情）。
• 参数delta 在将结果存储到 dst 中之前添加到结果中的可选偏移量。
• 参数borderType 像素外推方法，参见 BorderTypes。BORDER_WRAP 不受支持。

示例代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;

int main()
{
    // 加载图像
    Mat grayImage = imread( "/media/dingxin/data/study/OpenCV/sources/images/erik.jpg", IMREAD_GRAYSCALE );
    if ( grayImage.empty() )
    {
        std::cout << "Error: Image cannot be loaded!" << std::endl;
        return -1;
    }

    cv::Size sz2Sh( 400, 600 );
    cv::resize( grayImage, grayImage, sz2Sh, 0, 0, cv::INTER_LINEAR_EXACT );

    // 创建输出图像
    Mat gradX, gradY;
    Mat abs_gradX, abs_gradY;

    // 计算x方向上的梯度
    Sobel( grayImage, gradX, CV_16S, 1, 0, 3 );  // 一阶 x-导数
    convertScaleAbs( gradX, abs_gradX );

    // 计算y方向上的梯度
    Sobel( grayImage, gradY, CV_16S, 0, 1, 3 );  // 一阶 y-导数
    convertScaleAbs( gradY, abs_gradY );

    // 显示结果
    imshow("origianl image", grayImage);
    imshow( "Gradient X", abs_gradX );
    imshow( "Gradient Y", abs_gradY );

    waitKey( 0 );

    return 0;
}

运行结果