【MATLAB第108期】基于MATLAB的fast、vbsa、dynia、eet、glue、pawn、rsa敏感性分析模型合集（无目标函数）【更新中】

一、FAST（Fourier Amplitude Sensitivity Test）

FAST（Fourier Amplitude Sensitivity Test）傅里叶振幅灵敏度测试是一种用于敏感性分析的方法，它可以评估模型输入参数对输出结果的影响。FAST方法通过将输入参数的变化转换为傅里叶级数，并分析不同频率下的响应来确定参数对输出的敏感程度。

本文供了FAST的应用示例。FAST使用模型输出的傅里叶分解来近似基于方差的一阶灵敏度指数。

分为以下步骤：

Step 1: 建立模型，定义输入范围

%参数数量:
M    = 7 ; 
% 参数范围:
xmin=[137	0	0	160	4.4	708	650];%各个参数下限
xmax=[374	193	260	240	19 1049.90	902];%各个参数上限
% 参数分布:
for i=1:M; DistrPar{i} = [ xmin(i) xmax(i) ] ; end
% 参数名称:
X_labels = {'X1','X2','X3','X4','X5','X6','X7'} ; 
% 定义函数:
%函数采用@bpfun ;

Step 2: FAST近似一阶灵敏度指数

% FAST采样
[X,s] = FAST_fun(DistrFun,DistrPar,M);

% 运行模型并计算采样参数集的模型输出：

Y = myfun(X) ;

% 评估指标：

Si_fast = FAST_indices(Y,M) ;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

上面使用的“FAST_fun”函数会自动将样本量设置为给定输入数量M的最小值

N_fast = length(Y) ;

 %% 绘图
 figure()
   bar(Si_fast);
 xlabel('输入变量')
  ylabel('评价指标')
 legend('S')
 title('FAST敏感性分析（无目标函数)')

Step 3：收敛性分析

评估使用更多的样本，FAST估计值是否会改变：
即由原来的的样本数npop变成NNfast
npop：npop+500：npop+1000

 %% 绘图

 figure()
   bar([Si_fast_conv']);
 xlabel('输入变量')
  ylabel('评价指标')
 legend('S1-1th','S2-1th','S3-1th')
 title('FAST敏感性分析（无目标函数)')

二、VBSA（Variance-Based Sensitivity Analysis）

VBSA（Variance-Based Sensitivity Analysis）是一种基于方差的敏感性分析方法，用于评估模型输入参数对输出结果的影响。它通过计算输入参数的方差来确定其对模型输出的敏感程度。VBSA通常包括第一阶敏感性指数和总效应敏感性指数，可以了解每个参数对输出变量变化的贡献度以及参数间的相互作用 。

Step 1: 建立模型，定义输入范围

%参数数量:
M    = 7 ; 
% 参数范围:
xmin=[137	0	0	160	4.4	708	650];%各个参数下限
xmax=[374	193	260	240	19 1049.90	902];%各个参数上限
% 参数分布:
for i=1:M; DistrPar{i} = [ xmin(i) xmax(i) ] ; end
% 参数名称:
X_labels = {'X1','X2','X3','X4','X5','X6','X7'} ; 
% 定义函数:
%函数采用@bpfun ;

Step 2: VBSA一阶与总效应灵敏度指数

% LHS采样
X = VBSA_fun(DistrFun,DistrPar,M);
% VBSA重采样
[ XA,XB ,XC] = vbsa_resampling(X) ;

% 运行模型并计算采样参数集的模型输出：

 [YA,YB ,YC ]= myfun([ XA,XB ,XC]) ;

% 评估指标：

[Si_VBSA,ST_VBSA] = VBSA_indices([YA,YB,YC],M) ;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

上面使用的“VBSA_fun”函数会自动将样本量设置为给定输入数量M的最小值

N_VBSA = length(Y) ;

 %% 绘图
 figure()
   bar([ Si' STi' ]);
 xlabel('输入变量')
  ylabel('评价指标')
 legend('S','ST')
 title('VBSA全局敏感性分析（无目标函数)')

Step 3：收敛性分析

评估使用更多的样本，FAST估计值是否会改变：
即由原来的的样本数npop变成NNfast
npop：npop+500：npop+1000

 %% 绘图
 figure()
   bar([Si_NBSA_conv' ]);
 xlabel('输入变量')
  ylabel('评价指标')
 legend('S1-1th','S2-1th','S3-1th')
 title('NBSA敏感性分析（无目标函数)')

 figure()
   bar([ST_NBSA_conv' ]);
 xlabel('输入变量')
  ylabel('评价指标')
 legend('ST1-1th','ST2-1th','ST3-1th')
 title('NBSA敏感性分析（无目标函数)')