线性表
文章目录
- 线性表
- 线性表的定义和基本操作
- 线性表的定义
- 线性表的基本操作
- 线性表的顺序表示
- 顺序表的定义
- 顺序表的实现——静态分配
- 顺序表的实现——动态分配
- 顺序表的特点
线性表的定义和基本操作
线性表的定义
线性表（Linear List）的定义
线性表是一个具有相同数据类型的n(n≥0) 个数据元素的有限序列，其中n为表长，当 n = 0 时，线性表是一个空表 。若用 L 命名线性表，则一般表示为：
L = ( a1, a2, a3, a4,…,an)
几个概念：
- ai是线性表中的“第i个”元素线性表中的次序
- a1是表头元素 ，an是表尾元素
- 除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。
线性表的基本操作
线性表的基本操作
一个数据结构最基本的操作是指其最核心、最基本的操作。其他较复杂的操作可以通过调用其基本操作来实现。线性表的基本操作如下：
InitList(&L)初始化表，构造一个空的线性表L,并分配内存空间。Destroy(&L)销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占用内存空间。Listlnsert(&L,i,e)插入操作。在表L中第i个位置上插入指定元素e。ListDelete(&L,i,&e)删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值。LocateElem(L,e)按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。GetElem(L,i)按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。
其他操作：
Length(L)求表长。返回线性表 L的长度，即L中数据元素的个数。PrintLIst(L)输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。Empty(L)判空操作。若L为空表，则返回true 否则返回false
Tips：
- 对数据的操作——创销、增删改查
- C语言函数的定义—— <返回值类型> 函数名 （<参数类型> 参数 …）
- 实际开发中，可以根据实际需求定义其他的基本操作
- 函数名和参数形式、命名都可以更改 （但命名需要有可读性）
- 什么时候要传入引用“&” ——对参数的修改结果需要“带回来“(cpp)
对数据结构基本操作的作用
- 团队合作编程，定义的数据结构可以能够方便的使用（封装）。
- 将常用操作/运算封装成函数，避免重复工作，降低出错风险。
线性表的顺序表示
顺序表的定义
顺序表 —— 用顺序存储的方式实现线性表
顺序存储。把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
顺序表的实现——静态分配
#define MaxSize 10 //定义最大长度
typedef struct{
ElemType data[MaxSize]; //用静态的“数组”存放数据元素
int length; //顺序表的当前长度
}SqList; //顺序表的类型定义(静态分配方式)
#include<stdio.h>
#define MaxSize 10 //定义最大长度
typedf struct{
int data[MaxSize]; //用静态的数组存放数据元素
int length; //顺序表的当前长度
}SqList; //顺序表的类型定义
void InitList(SqList &L){
for (int i = 0; i < MaxSize; ++i) {
L.data[i] = 0; //将所有数据元素设置为默认初始值
L.length = 0; //顺序表初始长度为0
}
}
int main(){
SqList L; //声明一个顺序表
InitList(L); //初始化顺序表
return 0;
}
是否可以不设置默认初始值？
将设置默认初始值语句删除，并打印整个数组
#define MaxSize 10
#include<stdio.h>
typedef struct{
int data[MaxSize];
int length;
}SqList;
void InitList(SqList &L){
L.length = 0; //顺序表初始长度为0
}
int main(){
SqList L;
InitList(L);
for (int i = 0; i < MaxSize; ++i) {
printf("%d\n",L.data[i]); //尝试“违规”打印整个数组
//正常来讲，遍历需要i<L.length
}
}
-1539310592
212
-497739960
32758
-427333024
674
0
1
-497741824
32758
如果“数组“存满了怎么办？
顺序表的长度刚开始确定后就无法更改，即存储空间是静态的
若刚开始便声明很大的数组长度，则会造成内存的浪费
顺序表的实现——动态分配
Key: 动态申请和释放内存空间
C语言中，
使用malloc、free函数可以实现动态申请和释放内存空间
Cpp中，
使用new、delete关键字
#define InitSize 10 //顺序表的初始长度
typedf struct{
ElemType *data; //指示动态分配数组的指针
int MaxSize; //顺序表的最大容量
int length; //顺序表的当前长度
}SeqList; //顺序表的类型定义（动态分配方式）
顺序表的实现——动态分配
//顺序表的实现——动态分配
#define InitSize 10 //默认的最大长度
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct{
int *data; //指示动态分配数组的指针
int MaxSize; //顺序表的最大容量
int length; //顺序表的当前长度
}SeqList;
void InitList(SeqList &L){
//使用malloc函数申请一片连续的存储空间
L.data = (int *)malloc(InitSize *Sizeof(int));
L.length = 0;
L.MaxSize = InitSize;
}
//增加动态数组的长度
void IncreaseSize(SeqList &L,int len){
int *p = L.data;
L.data = (int *)malloc((L.MaxSize+len)*(sizeof(int)));
for (int i = 0; i < L.length; ++i) {
L.data[i] = p[i]; //将数据复制到新区域——时间开销大
}
L.MaxSize = L.MaxSize + len; //将顺序表最大长度增加到len
free(p); //释放原来的内存空间
}
int main(){
SeqList L; //声明一个顺序表
InitList(L);
IncreaseSize(L,5);
return 0;
}
顺序表的特点
- 随机访问 。即可以在O(1)时间内找到第i个元素
- 存储密度不高。每个节点只存储数据元素
- 拓展容量不方便。（即便采用动态分配的方式实现，拓展长度的时间复杂度也比较高）
