一、题目

示例1：

示例2：

示例3：

二、求解思路

        这道题目要求我们将字符串 `s` 分割成若干子串，并验证这些子串是否全部包含在给定的字典 `wordDict` 中。

        我们定义 `dp[i]` 表示字符串 `s` 的前 `i` 个字符是否可以被成功拆分，并且所有拆分出的子串都存在于字典 `wordDict` 中。为了求解 `dp[i]`，我们需要考虑从第 `i` 个字符向前截取 `k` 个字符，检查子串 `[i-k+1, i]` 是否在字典 `wordDict` 中，同时确保前面的子串 `[0, i-k]` 也能被正确拆分且其子串也都存在于字典中。

        具体来说，我们需要遍历字符串 `s` 的每个位置 `i`，并尝试从当前位置向前截取不同长度的子串，验证这些子串是否在字典中，并且之前的部分是否也能被正确拆分。通过这种方式，我们可以逐步构建出 `dp` 数组，最终判断整个字符串 `s` 是否可以被成功拆分。如下图所示

三、代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>

bool wordBreak(const std::string& s, const std::vector<std::string>& dict) {
    std::unordered_set<std::string> wordDict(dict.begin(), dict.end());
    std::vector<bool> dp(s.length() + 1, false);
    dp[0] = true; // 空字符串总是可以被拆分的

    for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
        // 枚举k的值
        for (int k = 0; k <= i; k++) {
            // 如果往前截取全部字符串，我们直接判断子串[0,i-1]
            // 是否存在于字典wordDict中即可
            if (k == i) {
                if (wordDict.find(s.substr(0, i)) != wordDict.end()) {
                    dp[i] = true;
                    continue;
                }
            }
            // 递推公式
            dp[i] = dp[i - k] && (wordDict.find(s.substr(i - k, k)) != wordDict.end());
            // 如果dp[i]为true，说明前i个字符串结果拆解可以让他的所有子串
            // 都存在于字典wordDict中，直接终止内层循环，不用再计算dp[i]了。
            if (dp[i]) {
                break;
            }
        }
    }
    return dp[s.length()];
}

int main() {
    std::string s = "leetcode";
    std::vector<std::string> dict = {"leet", "code"};
    bool result = wordBreak(s, dict);
    std::cout << std::boolalpha << result << std::endl; // 输出: true
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>

bool wordBreak(const std::string& s, const std::vector<std::string>& dict) {
    std::unordered_set<std::string> wordDict(dict.begin(), dict.end());
    std::vector<bool> dp(s.length() + 1, false);
    dp[0] = true; // 边界条件

    for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            dp[i] = dp[j] && (wordDict.find(s.substr(j, i - j)) != wordDict.end());
            if (dp[i]) {
                break;
            }
        }
    }
    return dp[s.length()];
}

int main() {
    std::string s = "leetcode";
    std::vector<std::string> dict = {"leet", "code"};
    bool result = wordBreak(s, dict);
    std::cout << std::boolalpha << result << std::endl; // 输出: true
    return 0;
}

        这道题目可以被视为一个完全背包问题，其中背包是字符串 `s`，而可供选择的商品则是字典中的字符串。由于字典中的字符串可以被无限次选择且没有数量限制，因此这个问题符合完全背包问题的特征。完全背包问题将在后续的讲解中详细探讨。