一.训练_开发_测试集

在配置训练、验证和测试数据集的过程中做出正确决策会在很大程度上帮助大家创建高效的神经网络。训练神经网络时，我们需要做出很多决策，例如：

神经网络分多少层
每层含有多少个隐藏单元
学习速率是多少
各层采用哪些激活函数

在机器学习发展的小数据量时代，常见做法是将所有数据三七分，就是人们常说的70%验证集，30%测试集，如果没有明确设置验证集，也可以按照60%训练，20%验证和20%测试集来划分。这是前几年机器学习领域普遍认可的最好的实践方法。

如果只有100条，1000条或者1万条数据，那么上述比例划分是非常合理的。

但是在大数据时代，我们现在的数据量可能是百万级别，那么验证集和测试集占数据总量的比例会趋向于变得更小。因为验证集的目的就是验证不同的算法，检验哪种算法更有效，因此，验证集要足够大才能评估，比如2个甚至10个不同算法，并迅速判断出哪种算法更有效。我们可能不需要拿出20%的数据作为验证集。

比如我们有100万条数据，那么取1万条数据便足以进行评估，找出其中表现最好的1-2种算法。同样地，根据最终选择的分类器，测试集的主要目的是正确评估分类器的性能，所以，如果拥有百万数据，我们只需要1000条数据，便足以评估单个分类器，并且准确评估该分类器的性能。假设我们有100万条数据，其中1万条作为验证集，1万条作为测试集，100万里取1万，比例是1%，即：训练集占98%，验证集和测试集各占1%。对于数据量过百万的应用，训练集可以占到99.5%，验证和测试集各占0.25%，或者验证集占0.4%，测试集占0.1%。

现代深度学习的另一个趋势是越来越多的人在训练和测试集分布不匹配的情况下进行训练，假设你要构建一个用户可以上传大量图片的应用程序，目的是找出并呈现所有猫咪图片，可能你的用户都是爱猫人士，训练集可能是从网上下载的猫咪图片，而验证集和测试集是用户在这个应用上上传的猫的图片，就是说，训练集可能是从网络上抓下来的图片。而验证集和测试集是用户上传的图片。结果许多网页上的猫咪图片分辨率很高，很专业，后期制作精良，而用户上传的照片可能是用手机随意拍摄的，像素低，比较模糊，这两类数据有所不同，针对这种情况，根据经验，我建议大家要确保验证集和测试集的数据来自同一分布，关于这个问题我也会多讲一些。因为你们要用验证集来评估不同的模型，尽可能地优化性能。如果验证集和测试集来自同一个分布就会很好。

二.方差与偏差

高偏差和高方差并存：

局部过拟合和局部欠拟合

三.正则化

深度学习可能存在过拟合问题——高方差，有两个解决方法，一个是正则化，另一个是准备更多的数据，这是非常可靠的方法，但你可能无法时时刻刻准备足够多的训练数据或者获取更多数据的成本很高，但正则化通常有助于避免过拟合或减少你的网络误差。

如果你怀疑神经网络过度拟合了数据，即存在高方差问题，那么最先想到的方法可能是正则化，另一个解决高方差的方法就是准备更多数据，这也是非常可靠的办法，但你可能无法时时准备足够多的训练数据，或者，获取更多数据的成本很高，但正则化有助于避免过度拟合，或者减少网络误差

四.Dropout正则化

除了L2正则化，还有一个非常实用的正则化方法——“Dropout（随机失活）”，我们来看看它的工作原理。

假设你在训练上图这样的神经网络，它存在过拟合，这就是dropout所要处理的，我们复制这个神经网络，dropout会遍历网络的每一层，并设置消除神经网络中节点的概率。假设网络中的每一层，每个节点都以抛硬币的方式设置概率，每个节点得以保留和消除的概率都是0.5，设置完节点概率，我们会消除一些节点，然后删除掉从该节点进出的连线，最后得到一个节点更少，规模更小的网络，然后用backprop方法进行训练。

这是网络节点精简后的一个样本，对于其它样本，我们照旧以抛硬币的方式设置概率，保留一类节点集合，删除其它类型的节点集合。对于每个训练样本，我们都将采用一个精简后神经网络来训练它，这种方法似乎有点怪，单纯遍历节点，编码也是随机的，可它真的有效。不过可想而知，我们针对每个训练样本训练规模极小的网络，最后你可能会认识到为什么要正则化网络，因为我们在训练极小的网络。

如何实施dropout呢？方法有几种，最常用的方法是inverted dropout（反向随机失活）。

注意keep-prob的值是1，意味着保留所有单元，并且不在这一层使用dropout，对于有可能出现过拟合，且含有诸多参数的层，我们可以把keep-prob设置成比较小的值，以便应用更强大的dropout，有点像在处理正则化的正则化参数

，我们尝试对某些层施行更多正则化，从技术上讲，我们也可以对输入层应用dropout，我们有机会删除一个或多个输入特征，虽然现实中我们通常不这么做，keep-prob的值为1，是非常常用的输入值，也可以用更大的值，或许是0.9。但是消除一半的输入特征是不太可能的，如果我们遵守这个准则，keep-prob会接近于1，即使你对输入层应用dropout。

总结一下，如果你担心某些层比其它层更容易发生过拟合，可以把某些层的keep-prob值设置得比其它层更低，缺点是为了使用交叉验证，你要搜索更多的超级参数，另一种方案是在一些层上应用dropout，而有些层不用dropout，应用dropout的层只含有一个超级参数，就是keep-prob。

结束前分享两个实施过程中的技巧，实施dropout，在计算机视觉领域有很多成功的第一次。计算视觉中的输入量非常大，输入太多像素，以至于没有足够的数据，所以dropout在计算机视觉中应用得比较频繁，有些计算机视觉研究人员非常喜欢用它，几乎成了默认的选择，但要牢记一点，dropout是一种正则化方法，它有助于预防过拟合，因此除非算法过拟合，不然我是不会使用dropout的，所以它在其它领域应用得比较少，主要存在于计算机视觉领域，因为我们通常没有足够的数据，所以一直存在过拟合，这就是有些计算机视觉研究人员如此钟情于dropout函数的原因。直观上我认为不能概括其它学科。

dropout一大缺点就是代价函数J不再被明确定义，每次迭代，都会随机移除一些节点，如果再三检查梯度下降的性能，实际上是很难进行复查的。定义明确的代价函数J每次迭代后都会下降，因为我们所优化的代价函数J实际上并没有明确定义，或者说在某种程度上很难计算，所以我们失去了调试工具来绘制这样的图片。我通常会关闭dropout函数，将keep-prob的值设为1，运行代码，确保J函数单调递减。然后打开dropout函数，希望在dropout过程中，代码并未引入bug。我觉得你也可以尝试其它方法，虽然我们并没有关于这些方法性能的数据统计，但你可以把它们与dropout方法一起使用。

五.其他正则化方法

除了L2正则化和随机失活（dropout）正则化，还有几种方法可以减少神经网络中的过拟合:

1.增加训练数据（ML中提到过）

2.early stopping

还有另外一种常用的方法叫作early stopping，运行梯度下降时，我们可以绘制训练误差，或只绘制代价函数的优化过程，在训练集上用0-1记录分类误差次数。呈单调下降趋势，如图。

因为在训练过程中，我们希望训练误差，代价函数都在下降，通过early stopping，我们不但可以绘制上面这些内容，还可以绘制验证集误差，它可以是验证集上的分类误差，或验证集上的代价函数，逻辑损失和对数损失等，你会发现，验证集误差通常会先呈下降趋势，然后在某个节点处开始上升，early stopping的作用是，你会说，神经网络已经在这个迭代过程中表现得很好了，我们在此停止训练吧，得到验证集误差，它是怎么发挥作用的？

术语early stopping代表提早停止训练神经网络，训练神经网络时，我有时会用到early stopping，但是它也有一个缺点，我们来了解一下。

我认为机器学习过程包括几个步骤，其中一步是选择一个算法来优化代价函数，我们有很多种工具来解决这个问题，如梯度下降，后面我会介绍其它算法，例如Momentum，RMSprop和Adam等等，但是优化代价函数之后，我也不想发生过拟合，也有一些工具可以解决该问题，比如正则化，扩增数据等等。

在机器学习中，超级参数激增，选出可行的算法也变得越来越复杂。我发现，如果我们用一组工具优化代价函数，机器学习就会变得更简单，在重点优化代价函数时，你只需要留意w和b，J的值越小越好，你只需要想办法减小这个值，其它的不用关注。然后，预防过拟合还有其他任务，换句话说就是减少方差，这一步我们用另外一套工具来实现，这个原理有时被称为“正交化”。思路就是在一个时间做一个任务，后面课上我会具体介绍正交化，如果你还不了解这个概念，不用担心。

但对我来说early stopping的主要缺点就是你不能独立地处理这两个问题，因为提早停止梯度下降，也就是停止了优化代价函数，因为现在你不再尝试降低代价函数，所以代价函数的值可能不够小，同时你又希望不出现过拟合，你没有采取不同的方式来解决这两个问题，而是用一种方法同时解决两个问题，这样做的结果是我要考虑的东西变得更复杂。

如果不用early stopping，另一种方法就是L2正则化，训练神经网络的时间就可能很长。我发现，这导致超级参数搜索空间更容易分解，也更容易搜索，但是缺点在于，你必须尝试很多正则化参数λ的值，这也导致搜索大量λ值的计算代价太高。

Early stopping的优点是，只运行一次梯度下降，你可以找出w的较小值，中间值和较大值，而无需尝试L2正则化超级参数λ的很多值。

如果你还不能完全理解这个概念，没关系，下节课我们会详细讲解正交化，这样会更好理解。

虽然正则化有缺点，可还是有很多人愿意用它。吴恩达老师个人更倾向于使用L2正则化，尝试许多不同的λ值，假设你可以负担大量计算的代价。而使用early stopping也能得到相似结果，还不用尝试这么多λ值。