数据结构——顺序表

news2025/1/10 20:34:40

目录

一.简介

线性表

顺序表

二.结构体与初始化

1.创建

2.初始化

三.功能实现

1.打印

2.销毁

3.扩容

4.尾插

5.尾删

 6.头插

7.头删

8.查找元素

9.下标位置的插入与某一数据前的插入

10.下标位置的删除与某一数据的删除

11.头插、头删、尾插、尾删的常态化

一.简介

线性表

线性表（linear list）是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。 线性表是一种在实际中广泛使用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串...

线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

而本篇文章讲的便是顺序表

顺序表

顺序表本质上就是一个数组，但与数组不同的是，顺序表在逻辑上是连续的。

二.结构体与初始化

1.创建

在创建好数组之后，我们为了明确在数组中究竟存储了多少个元素，我们还需要有一个变量存储数据个数。如此顺序表内便有了多个值，我们便可以构建结构体。

#define N 5
struct SeqList
{
	int a[N];
	int size;
}

可以看到，我们在这里使用的是静态的数组，而我们静态的数组不能随着顺序表的元素个数来合理分配空间，所以我们可以改用动态数组。

同时，在数组中，存储的往往不只是整形，我们需要根据数据类型决定数组的类型，而数组往往会被频繁的使用，因此，为了避免大规模的改动，我们可以使用typedef来重新定义类型名，如此，只需要改动typedef修改的类型即可。同样，我们还可以使用typedef来简化结构体类型

typedef int SeqListDateType;
typedef struct SeqList
{
	SeqListDateType* a;
	int size;
	int capacity;
}SL;

可以看到，在我们更改为动态数组时，由于不再存在，我们w增加了一个变量capacity表示数组的大小，而size依旧表示动态数组中所存储的数据个数。

 

2.初始化

在创建好结构体后，我们需要对结构体进行初始化。

由于动态数组中我们使用的是指针，我们需要将其初始化为空指针，而其他的变量初始化为0

void SeqListInit(SL* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

三.功能实现

1.打印

在进行各部分功能的实现时，为了直观看到顺序表的变化，我们可以将顺序表打印出来

void SepListPrint(SL* ps)
{
	int i;
	for (i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

2.销毁

在顺序表不再使用时，我们需要将动态数组销毁

void SeqListDestory(SL* ps)
{
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
}

3.扩容

在我们实现插入的功能时，顺序表中存储的数据不断增多，而当数据的个数与数组大小相等时（即size等于capacity）动态数组需要进行扩容。

在动态数组的扩容中，我们需要使用realloc函数。

为了避免太多次扩容影响效率，同时为了避免扩容空间过大导致空间浪费，我们选择进行指数型扩容，我们在这里就选择将其扩增到原本的2倍。

而由于我们一开始将数组的空间初始化为0，所以在第一次扩容时显然不能将其扩增到2倍，我们在这里选择将其扩增为4。

void SepListExpansion(SL* ps)
{
	int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4:ps->capacity*2;
	SeqListDateType* tmp = (SeqListDateType*)realloc(ps->a, newcapacity*sizeof(SeqListDateType));
	if (tmp == NULL)
	{
		exit(-1);
	}
	else
	{
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
}

4.尾插

尾插，即在顺序表中数据的最后添加一个数据，实现这项功能，我们只需要注意扩容即可

void SeqListPushBack(SL* ps, SeqListDateType x)
{
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SepListExpansion(ps);
	}
	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
	SepListPrint(ps);
}

5.尾删

尾删，即在顺序表中数据的最后删除一个数据。

而循序表中数据的个数是有限的，当其中不存在数据时，我们不能进行删除操作

void SeqListPopBack1(SL* ps)
{
	assert(ps->size > 0);//报错
	ps->size--;
	SepListPrint(ps);
}
void SeqListPopBack2(SL* ps)
{
	if (ps->size > 0)//条件判断
	{
		ps->a[ps->size - 1] = 0;
		ps->size--;
	}
}

我们在这里写出了两种解决方式，可以根据自己的习惯来选择，在后面的功能实现中，我们统一使用第一种方法。

 6.头插

头插头删与尾插尾删相比，会比较麻烦，因为它们需要对后面的数据进行进行挪动

 例如这样一个顺序表，想要头插一个数据x

我们需要自右向左进行挪动，最后在头部放入x

同样的，也需要注意扩容

void SeqListPushFront(SL* ps, SeqListDateType x)
{
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SepListExpansion(ps);
	}
	for (int end = ps->size; end >0 ; end--)
	{
		ps->a[end] = ps->a[end - 1];
	}
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
	SepListPrint(ps);
}

7.头删

void SeqListPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps->size > 0);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		ps->a[i] = ps->a[i + 1];
	}
	ps->a[ps->size - 1] = 0;
	ps->size--;
	SepListPrint(ps);
}

8.查找元素

通常，元素的查找是搭配数据的删除与插入使用的，所以我们选择函数的返回类型为int(与数组的下标一致)

int SeqListFind(SL* ps, SeqListDateType x, int begin)
{
	int i = 0;
	for (i = begin; i < ps->size; i++)
	{
        //查找到返回下标i
		if (ps->a[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
    //查找不到返回-1
	return -1;
}

9.下标位置的插入与某一数据前的插入

下标位置的插入，与头插类似，只是需要将数据挪动的起始位置从下标0改为参数中传入的下标。

同时还需要注意传入的下标是否合法。

void SeqListInsertPos(SL* ps, int pos, SeqListDateType x)
{
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SepListExpansion(ps);
	}
	for (int end = ps->size; end > pos; end--)
	{
		ps->a[end] = ps->a[end - 1];
	}
	ps->a[pos] = x;
	ps->size++;
	SepListPrint(ps);
}

将下标位置的插入与元素的查找结合，我们便可以实现在某一元素前的插入

void SeqListInsertData(SL* ps, SeqListDateType x, SeqListDateType data)
{
	int pos = -2;
	while (1)
	{
		pos = SeqListFind(ps, data, pos+2);
		if (pos!=-1)
		{
			SeqListInsertPos(ps, pos, x);
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

例如这样一个顺序表，我们想要在2的前面插入5

首先我们要查找2的位置，函数SeqListFind的参数begin应该为0，此时的返回值应该为1。

之后在返回的pos下标位置插入5

 

 之后，由于我们不确定2的个数，我们需要在前一个2的后面再次查找，由图可知，begin=pos+2

结合这个表达式，我们可以将上面begin=0写作pos=-2;  begin=pos+2;

 

 

以此类推 

当pos=-1时结束。 

10.下标位置的删除与某一数据的删除

由于与上面的插入类似，这里就不多做赘述

void SeqListErasePos(SL* ps, int pos)
{
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
    assert(ps->size > 0);
	int i = 0;
	for (i = pos; i < ps->size-1; i++)
	{
		ps->a[i] = ps->a[i + 1];
	}
	ps->size--;
	SepListPrint(ps);
}
void SeqListEraseData(SL* ps, SeqListDateType data)
{
	int pos = -2;
	while (1)
	{
		pos = SeqListFind(ps, data, pos + 2);
		if (pos !=-1)
		{
			SeqListErasePos(ps,pos);
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

11.头插、头删、尾插、尾删的常态化

我们可以想到，头插、尾插是下标位置插入的特殊化，头删、尾删是下标位置删除的特殊化。

如此，我们便可以将头插、头删、尾插、尾删常态化

//尾插
void SeqListPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	SeqListInsertPos(ps, ps->size, x);
}

//尾删
void SeqListPopBack(SL* ps)
{
	SeqListErasePos(ps, ps->size-1);
}

//头插
void SeqListPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	SeqListInsertPos(ps, 0, x);
}

//头删
void SeqListPopFront(SL* ps)
{
	SeqListErasePos(ps, 0);
}

end

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