【牛客】2024暑期牛客多校6 补题记录

news2024/11/15 13:57:31

文章目录

  • A - Cake（树上dp）
  • B - Cake 2（暴力）
  • D - Puzzle: Wagiri（tarjan）
  • F - Challenge NPC 2（构造）
  • H - Genshin Impact's Fault（签到）
  • I - Intersecting Intervals（dp）

A - Cake（树上dp）

  • 首先两个人依次从一棵树的根走向叶子结点，对于每个结点，它的前缀结点都是确定的，所以先计算出走到每个结点时的 0 0 0 在所有前缀字符串中的占比 p p p（取最大，因为最后切蛋糕的人想让 0 0 0 最多）
  • 第一个人想尽可能让 1 1 1 更多，也就是让 p p p 更小，第二个人想让 p p p 更大，那第一个人操作的时候尽可能让 p p p 小，第二个人尽可能让 p p p 更大就可以了
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
#define double long double
using i64 = long long;

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<int, char> PIC;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, PII> PIII;
typedef pair<int, pair<int, bool>> PIIB;

const int N = 1e5 + 10;
const int maxn = 1e6;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int mod1 = 954169327;
const int mod2 = 906097321;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

void solve()
{
    int n; cin >> n;
	vector<vector<PII>> g(n + 1);
	for (int i = 1; i < n; i ++ )
	{
		int u, v, c;
		cin >> u >> v >> c;
		g[u].push_back({v, c});
		g[v].push_back({u, c});
	}
	vector<int> dep(n + 1);
	vector<double> f(n + 1);
	vector<vector<int>> cnt(n + 1, vector<int>(2));
	function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int fa)
	{
		if (u != 1) f[u] = max(f[u], (double)(1.0 * cnt[u][0] / (cnt[u][0] + cnt[u][1])));
		for (int i = 0; i < g[u].size(); i ++ )
		{
			int j = g[u][i].first, c = g[u][i].second;
			if (j == fa) continue;
			dep[j] = dep[u] + 1;
			cnt[j][0] = cnt[u][0], cnt[j][1] = cnt[u][1];
			cnt[j][c] ++ ;
			f[j] = f[u];
			dfs(j, u);
		}
	};
	dep[1] = 1;
	dfs(1, -1);
	vector<double> ans(n + 1);
	function<void(int, int)> dp = [&](int u, int fa)
	{
		int sz = 0;
		if (dep[u] & 1) ans[u] = 1;
		for (int i = 0; i < g[u].size(); i ++ )
		{
			int j = g[u][i].first, c = g[u][i].second;
			if (j == fa) continue;
			dp(j, u);
			sz ++ ;
			if (dep[u] & 1) ans[u] = min(ans[u], ans[j]);
			else ans[u] = max(ans[u], ans[j]);
		}
		if (sz == 0) ans[u] = f[u];
	};
	dp(1, -1);
	printf("%.12Lf\n", 1 - ans[1]);
}

signed main()
{
    // ios::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(0), cout.tie(0);

    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B - Cake 2（暴力）

  • 枚举每个点作为开头，把结尾点存进队列，一旦开头超过队头就把队头弹出
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
using i64 = long long;

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<int, char> PIC;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, PII> PIII;
typedef pair<int, pair<int, bool>> PIIB;

const int N = 1e6 + 10;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int mod1 = 954169327;
const int mod2 = 906097321;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

void solve()
{
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	if (n == k * 2)
	{
		cout << n << '\n';
		return;
	}
	k = min(k, n - k);
	queue<int> q;
	q.push(k % n);
	int cnt = 1;
	int ans = 2;
	for (int i = 1; i < n; i ++ )
	{
		int tmp = (i + k) % n;
		q.push(tmp);

		int top = -1;
		if (q.size()) top = q.front();
		if (top == i)
		{
			q.pop();
			cnt -- ;
		}

		if (tmp < i) ans += (cnt + tmp) + 1;
		else ans += cnt + 1;
		cnt ++ ;
	}
	cout << ans << '\n';
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);

	int t = 1;
	// cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
}

D - Puzzle: Wagiri（tarjan）

  • 首先只看轮边，跑边的双连通分量找桥，所有的桥都不在环上，所以轮边不包括桥，然后将所有不是桥的轮边加到答案里并更新并查集
  • 遍历所有切边，在同一个并查集的两个点之间必不连切边
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
using i64 = long long;

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<int, char> PIC;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, PII> PIII;
typedef pair<int, pair<int, bool>> PIIB;

const int N = 1e6 + 10;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int mod1 = 954169327;
const int mod2 = 906097321;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

void solve()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<vector<int>> g(n + 1);
	vector<PII> qb, lb, ans;
	for (int i = 0; i < m; i ++ )
	{
		int u, v; cin >> u >> v;
		string s; cin >> s;
		if (s[0] == 'L')
		{
			g[u].push_back(v);
			g[v].push_back(u);
			lb.push_back({u, v});
		}
		else qb.push_back({u, v});
	}
	
	int timestamp = 0;
	vector<int> fa(n + 1), dfn(n + 1), low(n + 1);
	set<PII> bridge;
	function<void(int, int)> tarjan = [&](int u, int father)
	{
		fa[u] = father;
		dfn[u] = low[u] = ++ timestamp;

		for (int i = 0; i < g[u].size(); i ++ )
		{
			int j = g[u][i];
			if (!dfn[j])
			{
				tarjan(j, u);
				low[u] = min(low[u], low[j]);
				if (dfn[u] < low[j])
				{
					bridge.insert({j, fa[j]});
					bridge.insert({fa[j], j});
				}
			}
			else if (dfn[j] < dfn[u] && j != father)
				low[u] = min(low[u], dfn[j]);
		}
	};
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		if (!dfn[i]) tarjan(i, -1);

	vector<int> p(n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
	function<int(int)> find = [&](int u)
	{
		if (u != p[u]) p[u] = find(p[u]);
		return p[u];
	};
	for (auto t : lb)
	{
		int u = t.first, v = t.second;
		if (bridge.count(t)) continue;
		int pu = find(u), pv = find(v);
		if (pu != pv) p[pu] = pv;
		ans.push_back(t);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) find(i);
	for (auto t : qb)
	{
		int u = t.first, v = t.second;
		int pu = find(u), pv = find(v);
		if (pu != pv)
		{
			ans.push_back({u, v});
			p[pu] = pv;
		}
	}

	int p1 = find(1);
	for (int i = 2; i <= n; i ++ )
	{
		if (find(i) != p1)
		{
			cout << "NO\n";
			return;
		}
	}
	cout << "YES\n";
	cout << (int)(ans.size()) << '\n';
	for (auto t : ans) cout << t.first << ' ' << t.second << '\n';
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);

	int t = 1;
	// cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
}

F - Challenge NPC 2（构造）

队友的代码

#include<cstdio>
#include<vector>
struct node{
	int n;
	node *nxt;
}*mp[1000005],use[2000005],*nw;
void add(int u,int v)
{
	node *p=nw++;
	p->n=v;
	p->nxt=mp[u];
	mp[u]=p;
}
int du[1000005];
int base;
std::vector<int> dp[1000005];
int dfs(int now,int fa=-1,int dep=1)
{
	du[now]=1000000000;
	dp[dep+base].push_back(now);
	int ret=dep;
	node *p=mp[now];
	while(p)
	{
		if(p->n!=fa)
		{
			int r=dfs(p->n,now,dep+1);
			if(r>ret) ret=r;
		}
		p=p->nxt;
	}
	return ret;
}
int ans[1000005],ansl;
bool fl[1000005];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			mp[i]=0,du[i]=0,fl[i]=0;
		fl[1]=fl[2]=fl[3]=0;
		nw=use;ansl=0;base=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			add(u,v);
			add(v,u);
			du[u]++;
			du[v]++;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(du[i]<=1)
			{
				if(du[i]==0)
				{
					base++;
					dp[base].push_back(i);
					fl[base]=1;
				}
				else base+=dfs(i);
			}
		if(base<=3)
		{
			if(fl[1]||fl[2]||fl[3])
			{
				if(fl[1])
				{
					for(int i=0;i<dp[2].size();i++)
						ans[ansl++]=dp[2][i];
					for(int i=0;i<dp[1].size();i++)
						ans[ansl++]=dp[1][i];
					for(int i=0;i<dp[3].size();i++)
						ans[ansl++]=dp[3][i];					
				}
				else
				{
					for(int i=0;i<dp[2].size();i++)
						ans[ansl++]=dp[2][i];
					for(int i=0;i<dp[1].size();i++)
						ans[ansl++]=dp[3][i];
					for(int i=0;i<dp[3].size();i++)
						ans[ansl++]=dp[1][i];	
				}
				for(int i=0;i<ansl;i++)
					printf("%d ",ans[i]);
				goto label;				
			}
			printf("-1");
			goto label;
		}
		for(int i=2;i<=base;i+=2)
			for(int j=0;j<dp[i].size();j++)
				ans[ansl++]=dp[i][j];
		for(int i=1;i<=base;i+=2)
			for(int j=0;j<dp[i].size();j++)
				ans[ansl++]=dp[i][j];
		for(int i=0;i<ansl;i++)
			printf("%d ",ans[i]);
		label:putchar('\n');
		for(int i=1;i<=base;i++)
			dp[i].clear();
	}
	return 0;
}

H - Genshin Impact’s Fault（签到）

#include<cstdio>
#include<cstring>
char s[1000005];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",s);
		int len=strlen(s);
		int lst=1;
		for(int i=0;i<=len-10;i++)
		{
			int cnt=0;
			for(int j=i;j<i+10;j++)
				if(s[j]=='3') cnt++;
			if(cnt==10)
			{
				printf("invalid\n");
				goto label;
			}
		}
		for(int i=0;i<=len-90;i++)
		{
			int cnt=0;
			for(int j=i;j<i+90;j++)
				if(s[j]=='3'||s[j]=='4') cnt++;
			if(cnt==90)
			{
				printf("invalid\n");
				goto label;
			}
		}
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			if(s[i]=='U') lst=1;
			if(s[i]=='5')
			{
				if(lst==0)
				{
					printf("invalid\n");
					goto label;
				}
				lst=0;
			}
		}
		printf("valid\n");
		label:;
	}
	return 0;
}

I - Intersecting Intervals（dp）

  • f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j] 表示第 i i i 行，第 j j j 个必选的最优答案
  • 上下两行相交只会是这两种情况：
    在这里插入图片描述
  • 当 k < j k<j k<j 时，首先肯定加上 f [ i − 1 ] [ k ] f[i-1][k] f[i−1][k]，然后因为 [ k ,   j ] [k,\ j] [k, j] 必选，所以还要加上 s u m k ,   j sum_{k,\ j} sumk, j​， k k k 的左边随便选多少，记作 p r e [ k ] pre[k] pre[k]， j j j 的右边随便选多少，记作 s u f [ j ] suf[j] suf[j]
  • 当 k > j k>j k>j 时，首先肯定加上 f [ i − 1 ] [ k ] f[i-1][k] f[i−1][k]，然后因为 [ j ,   k ] [j,\ k] [j, k] 必选，所以还要加上 s u m j ,   k sum_{j,\ k} sumj, k​， j j j 的左边随便选多少，记作 p r e [ j ] pre[j] pre[j]， k k k 的右边随便选多少，记作 s u f [ k ] suf[k] suf[k]
  • 直接枚举 k k k 的话会超时，我们可以利用前缀和后缀记录最优的 k k k
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
#define double long double
using i64 = long long;

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<int, char> PIC;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, PII> PIII;
typedef pair<int, pair<int, bool>> PIIB;

const int N = 1e5 + 10;
const int maxn = 1e6;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int mod1 = 954169327;
const int mod2 = 906097321;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

void solve()
{
    int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<vector<int>> a(n + 1, vector<int>(m + 1));
	vector<int> f(m + 2), l0(m + 2), l1(m + 2), r0(m + 2), r1(m + 2);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		for (int j = 1; j <= m; j ++ )
		{
			cin >> a[i][j];
			l0[j] = max(0ll, l0[j - 1]) + a[i][j];
			if (j == 1) l1[j] = f[j] + l0[j];
			else l1[j] = max(l0[j] + f[j], l1[j - 1] + a[i][j]);
		}
		for (int j = m; j >= 1; j -- )
		{
			r0[j] = max(0ll, r0[j + 1]) + a[i][j];
			if (j == m) r1[j] = f[j] + r0[j];
			else r1[j] = max(r0[j] + f[j], r1[j + 1] + a[i][j]);
		}
		for (int j = m; j >= 1; j -- )
		{
			f[j] = max(l0[j] - a[i][j] + r1[j], r0[j] - a[i][j] + l1[j]);
		}
	}
	int ans = -INF;
	for (int i = 1; i <= m; i ++ ) ans = max(ans, f[i]);
	cout << ans << '\n';
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

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❃博主首页 &#xff1a; 「码到三十五」 &#xff0c;同名公众号 :「码到三十五」&#xff0c;wx号 : 「liwu0213」 ☠博主专栏 &#xff1a; <mysql高手> <elasticsearch高手> <源码解读> <java核心> <面试攻关> ♝博主的话 &#xff1a…
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【leetcode】杨辉三角（Java语言描述）

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杨辉三角 给定一个非负整数 numRows&#xff0c;生成「杨辉三角」的前 numRows 行。 在「杨辉三角」中&#xff0c;每个数是它左上方和右上方的数的和。 示例 1: 输入: numRows 5 输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]示例 2: 输入: numRows 1 输出: [[1]] …
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XIAOJUSURVEY 重磅升级，推出图形化逻辑编排能力

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&#x1f389;&#x1f389;&#x1f389;XIAOJUSURVEY 是滴滴开源的企业级问卷系统&#xff0c;现已重磅升级&#xff01;&#xff01;&#xff01; 本次升级基于自研规则引擎&#xff0c;全面支持复杂的问卷逻辑编排&#xff0c;实现了显示逻辑与跳转逻辑的无缝整合。突破了…
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MySQL Galera Cluster 部署与介绍

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目录 主要特点 组件 一. 环境准备 二. 配置 1. 配置 galera1 主机的my.cnf的文件 2. 配置 galera2 主机的my.cnf的文件 3. 配置 galera3 主机的my.cnf的文件 4. 在给galera1 主机的my.cnf的文件增加节点 5. 写入数据验证同步 6. 配置 galera4 主机的my.cnf的文件 M…
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线性回归Pytorch方法

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借助 PyTorch 实现深度神经网络 - 线性回归 PyTorch 方法 - 第 3 周 | Coursera 随机梯度下降和数据加载器 在每个epoch中&#xff0c;使用一个样本进行更新的方法称为随机梯度下降&#xff0c;而使用所有样本进行更新的方法称为批量梯度下降。 随机梯度下降&#xff1a; 随…
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