【JAVA入门】Day19 - BigInteger 和 BigDecimal
文章目录
- 【JAVA入门】Day19 - BigInteger 和 BigDecimal
- 一、BigInteger
- 1.1 BigInteger 构造方法
- 1.2 BigInteger 内部常见方法
- 二、BigDecimal
- 2.1 BigDecimal 的作用
- 2.2 BigDecimal 对象的获取
- 2.3 BigDecimal 中常见的成员方法
- 2.4 BigDecimal 的底层存储方式
在 Java 中，整数有四种类型：byte，short，int，long。他们在底层分别占用的字节数如下：
| 类型 | 占用字节数（byte） |
|---|---|
| byte | 1 |
| short | 2 |
| int | 4 |
| long | 8 |
当我们想要表示的数字超出 long 的取值范围时，就需要用到 BigInteger 类。
一、BigInteger
1.1 BigInteger 构造方法
| 方法名 | 说明 |
|---|---|
| public BigInteger(int num, Random rnd) | 获取随机大整数，范围：[0 ~ 2的num次方-1] |
| public BigInteger(String val) | 获取指定的大整数 |
| public BigInteger(String val, int radix) | 获取指定进制的大整数 |
| public static BigInteger valueOf(long val) | 静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化 |
注意：BigInteger 对象一旦创建完毕，里面的数据不能发生改变。
package BigNum;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;
public class BigIntegerDemo1 {
public static void main(String[] args) {
//1.获取一个随机的的大整数
Random r = new Random();
BigInteger bd1 = new BigInteger(4, r); //[0,2^4-1]
System.out.println(bd1);
//2.获取一个指定的大整数
//字符串中，必须是整数，否则会报错
BigInteger bd2 = new BigInteger("99999999999999999999999999999");
System.out.println(bd2);
//3.获取一个指定进制的大整数
//生成二进制的100，输出时会自动转换为十进制
//字符串中的数字必须是整数，字符串中的数字必须要和进制吻合，二进制中只能写0和1
BigInteger bd3 = new BigInteger("100", 2);
System.out.println(bd3);
//4.静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化
//能表示的范围比较小，只能在long的取值范围内
//在内部对常用的数字：-16 ~ 16 进行了优化
//会提前把 -16 ~ 16 先创建好BigInteger的对象，如果多次获取不会再创建新的对象
BigInteger bd4 = BigInteger.valueOf(100);
System.out.println(bd4);
//验证
BigInteger bd5 = BigInteger.valueOf(16);
BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(16);
System.out.println(bd5 == bd6); //true
BigInteger bd7 = BigInteger.valueOf(17);
BigInteger bd8 = BigInteger.valueOf(17);
System.out.println(bd7 == bd8); //false
//5.对象一旦创建，内部的数据不能发生改变
BigInteger bd9 = BigInteger.valueOf(1);
BigInteger bd10 = BigInteger.valueOf(2);
BigInteger result = bd9.add(bd10);
System.out.println(result); //3
//add方法把bd9和bd10加起来，此时，不会修改参与计算的BigInteger对象中的值，而是产生了一个新的BigInteger的对象来记录3
}
}
如果你要创建的数据比较小，建议直接使用静态方法 public static BigInteger valueOf(long val) 来创建对象，会节约内存。
1.2 BigInteger 内部常见方法
BigInteger 作为一个对象，是不能直接用基本运算符进行操作的，所有的数学运算，都需要用方法来进行。
package BigNum;
import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerDemo2 {
public static void main(String[] args) {
//1.创建两个BigInteger对象
BigInteger bd1 = BigInteger.valueOf(10);
BigInteger bd2 = BigInteger.valueOf(5);
//2.加法
BigInteger bd3 = bd1.add(bd2);
System.out.println(bd3);
//3.减法
BigInteger bd4 = bd1.subtract(bd2);
System.out.println(bd4);
//4.除法得到商和余数
BigInteger[] arr = bd1.divideAndRemainder(bd2);
System.out.println(arr[0]);
System.out.println(arr[1]);
//5.判断两个对象内部数据是否相同
boolean result = bd1.equals(bd2);
System.out.println(result);
//6.次幂
BigInteger bd5 = bd1.pow(2);
//7.max
//max或min方法会直接把较大的那个对象本身返回，并没有创建新的对象
BigInteger bd6 = bd1.max(bd2);
System.out.println(bd6 == bd1); //true
System.out.println(bd6 == bd2); //false
//8.转为int，超出int范围则报错
BigInteger bd7 = BigInteger.valueOf(2147483647);
int i = bd7.intValue();
System.out.println(i); //2147483647
//9.转为long
BigInteger bd8 = BigInteger.valueOf(2147483648L);
long l = bd8.longValue();
System.out.println(l); //2147483648
//10.转为double
BigInteger bd9 = BigInteger.valueOf(100);
double d = bd9.doubleValue();
System.out.println(d); //100.0
}
}
二、BigDecimal
计算机中的小数由于存储的方式，导致做运算会出现结果不精确的情况。
二进制存储的原理是 2 的次幂和相加，一些不是 2 的倍数的部分就会拆分成多个 2 的次幂相加的形式。如果我们把十进制的小数转换为二进制，后面的小数部分可能变得非常非常长。
在 Java 中，小数数据类型 float 和 double 的占用字节数是固定的。float 占用 4个字节，也就是 32个bit位；double 占用8个字节，也就是 64个bit位。这些bit位中，还要腾出给整数部分存储的位数，留给小数部分的位数就变成了：float 剩余 23个bit位，double 剩余 52个bit位。超出的部分，只能舍弃。
上图中，0.226 转换为二进制后，小数部分长达 55 位，已经超过了 double 能装下的最大位数，因此只能舍弃最后3位，因此该数据在计算机中的存储，将变得不精确（失真）。
但是我们在生产生活中，往往需要将小数精确表达，为此，Java 提供了一个精确的小数API——BigDecimal。
2.1 BigDecimal 的作用
- 存储精确的浮点数
- 进行浮点数的各种精确操作运算
2.2 BigDecimal 对象的获取
可以使用构造方法或静态方法获取，用途有别。
package BigNum;
import java.math.BigDecimal;
public class BigDecimalDemo1 {
public static void main(String[] args) {
//1.通过传递double类型的小数来创建对象
//细节：这种方式有可能是不精确的，不建议使用
BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.01); //0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375
BigDecimal bd2 = new BigDecimal(0.09); //0.0899999999999999966693309261245303787291049957275390625
System.out.println(bd1);
System.out.println(bd2);
//2.通过传递字符串表示的小数来创建对象
BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.01"); //0.01
BigDecimal bd4 = new BigDecimal("0.09"); //0.09
System.out.println(bd3);
System.out.println(bd4);
//3.进行求和运算
BigDecimal bd5 = bd3.add(bd4);
System.out.println(bd5); //0.10
//4.通过静态方法获取对象
BigDecimal bd6 = BigDecimal.valueOf(10);
System.out.println(bd6); //10
//细节：
//1.如果要表示的数字不大，没有超出double的取值范围，建议使用静态方法BigDecimal.valueOf()
//2.如果要表示的数字比较大，超出了double的取值范围，建议使用构造方法
//3.如果我们传递的是0~10之间的整数，那么方法会返回已经创建好的对象，不会重新new
BigDecimal bd7 = BigDecimal.valueOf(10);
System.out.println(bd6 == bd7); //true
BigDecimal bd8 = BigDecimal.valueOf(10.0);
System.out.println(bd6 == bd8); //false 如果传递double类型，一定会创建新的对象
}
}
2.3 BigDecimal 中常见的成员方法
package BigNum;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
public class BigDecimalDemo2 {
public static void main(String[] args) {
//1.加法
BigDecimal bd1 = BigDecimal.valueOf(10.0);
BigDecimal bd2 = BigDecimal.valueOf(2.0);
BigDecimal bd3 = bd1.add(bd2);
System.out.println(bd3);
//2.减法
BigDecimal bd4 = bd1.subtract(bd2);
System.out.println(bd4);
//3.乘法
BigDecimal bd5 = bd1.multiply(bd2);
System.out.println(bd5);
//4.除法
BigDecimal bd6 = bd1.divide(bd2); //如果能除尽，可以用这行方法
BigDecimal bd7 = bd1.divide(bd2, 2, RoundingMode.HALF_UP); //如果除不尽，必须用这行方法
//舍入模式
//UP:向远离零的方向舍入
//DOWN:向零的方向舍入
//CEILING:向正无限大方向舍入
//FLOOR:向负无限大方向舍入
//HALF_UP:向最接近数字方向舍入（四舍五入）
//HALF_DOWN:向最近数字方向舍入（四舍五舍）
}
}
2.4 BigDecimal 的底层存储方式
实际上 BigDecimal 在底层是一个数组，它是这样存储的：
BigDecimal bd = new BigDecimal("0.226");
它会将"0.226"拆分成’0’，‘.’，‘2’，‘2’，‘6’，这五个字符，然后寻找他们对应的 ASC-II 码，存储在一个 byte 类型的数组中。
['0','.','2','2','6']
[48, 46, 50, 50, 54]
