理解栈（Stack）及其在 C++ 中的应用【栈、数据结构】

news2025/1/24 8:44:48

在这篇博客中，我们将详细介绍栈（Stack）这一重要的数据结构，包括其基本概念、常用操作、C++ 中的实现，以及一些实际应用。

什么是栈？

栈是一种数据结构，它遵循“后进先出”（LIFO - Last In, First Out）的原则。栈就像是一叠盘子，你只能从最上面拿盘子，也只能在最上面放盘子。栈的这一特性使其在很多场景中非常有用，例如递归、回溯算法和表达式计算等。

栈的常用操作

在 C++ 中，我们通常使用 std::stack（定义在 <stack> 头文件中）来实现栈。以下是一些常用操作：

1. 创建栈

#include <stack>
#include <iostream>

std::stack<int> myStack;

这行代码创建了一个存储整数类型的栈。

2. push 操作

将元素添加到栈的顶部。

myStack.push(10);
myStack.push(20);
myStack.push(30);

这几行代码将元素 10、20 和 30 依次推入栈中，其真实存储结构如下：
在这里插入图片描述

3. top 操作

访问栈顶部的元素，但不移除它。

std::cout << "Top element: " << myStack.top() << std::endl;

这行代码访问栈顶元素，结果为 30。

4. pop 操作

移除栈顶部的元素。

myStack.pop();

这行代码移除栈顶元素。

5. size 操作

返回栈中的元素个数。

std::cout << "Stack size: " << myStack.size() << std::endl;

这行代码输出栈的大小，结果为 3。

6. empty 操作

检查栈是否为空。

if (myStack.empty()) {
    std::cout << "Stack is empty" << std::endl;
} else {
    std::cout << "Stack is not empty" << std::endl;
}

这段代码检查栈是否为空，并输出结果。

栈的实际应用

1. 将 `stack<char>` 转换为字符串

有时我们可能需要将栈中的字符转换为字符串。我们可以通过弹出栈中的元素并将它们连接起来实现这一点。

特别需要注意的是：因为栈的先进后出（LIFO）性质，所以很多时候我们从前往后遍历的时候，在最后输出结果的时候需要 reverse 一下。

#include <stack>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm> // for std::reverse

std::string stackToString(std::stack<char> &charStack) {
    std::string result;
    while (!charStack.empty()) {
        result += charStack.top();
        charStack.pop();
    }
    // 反转结果以获得正确的顺序
    std::reverse(result.begin(), result.end()); 
    return result;
}

int main() {
    std::stack<char> charStack;
    charStack.push('a');
    charStack.push('b');
    charStack.push('c');

    std::string result = stackToString(charStack);
    std::cout << "Stack to string: " << result << std::endl; // 输出 "abc"

    return 0;
}

2. 括号匹配问题

括号匹配是栈的经典应用之一。我们可以使用栈来检查一个字符串中的括号是否匹配。

#include <stack>
#include <string>
#include <iostream>

bool isValid(std::string s) {
    std::stack<char> stack;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            stack.push(c);
        } else {
            if (stack.empty()) return false;
            char top = stack.top();
            if ((c == ')' && top != '(') || 
                (c == ']' && top != '[') || 
                (c == '}' && top != '{')) {
                return false;
            }
            stack.pop();
        }
    }
    return stack.empty();
}

int main() {
    std::string s = "{[()]}";
    if (isValid(s)) {
        std::cout << "Valid brackets" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Invalid brackets" << std::endl;
    }

    return 0;
}