有两种形状的瓷砖：一种是2 x 1的多米诺形，另一种是形如L的托米诺形。两种形状都可以旋转。

给定整数 n ，返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 10^9 + 7 取模 的值。

平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。

示例 1:

输入: n = 3
输出: 5
解释: 五种不同的方法如上所示。

示例 2:

输入: n = 1
输出: 1

提示：

• 1 <= n <= 1000

解题思路

class Solution {
public:
    int numTilings(int n) {
        vector<long long> dp = {1, 1, 2, 5};
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            dp.push_back((2 * dp[i - 1] + dp[i - 3]) % 1000000007);
        }
        return dp[n];
    }
};