lc209. 长度最小的子数组

news2024/11/23 13:20:13

题目:

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0

思路:

在暴力解法中,是一个for循环滑动窗口的起始位置,一个for循环为滑动窗口的终止位置,用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

本题可以使用滑动窗口就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。

首先要思考 如果用一个for循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?

此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。

所以 只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示 滑动窗口的终止位置

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于等于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。

窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动,如图所示:

可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        //双指针-滑动窗口思想
        //两个指针指向所求的连续子数组的两侧
        //起始左右指针都指向nums[0],定义sum记录集合中的数值和,定义length记录连续子数组的最小长度
        //右指针不断右移,并且更新连续子数组的数值和sum
        // 若sum >= target,则将左指针不断右移并且sum中减去nums[left],直至sum < target.并且判断并更新length
        // 若sum < target,则继续右移左指针直到sum >= target.
        
        int sum = 0,length = 0x3f3f3f3f;
        int subL = 0;//记录每个数值和 >= target 的连续子数组长度,用于与length比较取最小
        
        for (int left = 0,right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            while (sum >= target){
                sum -= nums[left];
                subL =right - left + 1;
                //length与当前数组长度比较取最小
                length = Math.min(length, subL);
                left++;
            }
        }
        
        //有可能整个数组之和相加都 < target,这种情况没有进入while循环进行比较赋值,此处进行三元判断
        return length == 0x3f3f3f3f ? 0 : length;
    }
}

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