题目:
给定一个含有 n
个正整数的数组和一个正整数 target
。
找出该数组中满足其总和大于等于 target
的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr]
,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0
。
思路:
在暴力解法中,是一个for循环滑动窗口的起始位置,一个for循环为滑动窗口的终止位置,用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。
本题可以使用滑动窗口,就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。
那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。
首先要思考 如果用一个for循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。
如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?
此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。
所以 只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示 滑动窗口的终止位置。
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于等于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。
窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动,如图所示:
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
//双指针-滑动窗口思想
//两个指针指向所求的连续子数组的两侧
//起始左右指针都指向nums[0],定义sum记录集合中的数值和,定义length记录连续子数组的最小长度
//右指针不断右移,并且更新连续子数组的数值和sum
// 若sum >= target,则将左指针不断右移并且sum中减去nums[left],直至sum < target.并且判断并更新length
// 若sum < target,则继续右移左指针直到sum >= target.
int sum = 0,length = 0x3f3f3f3f;
int subL = 0;//记录每个数值和 >= target 的连续子数组长度,用于与length比较取最小
for (int left = 0,right = 0; right < nums.length; right++) {
sum += nums[right];
while (sum >= target){
sum -= nums[left];
subL =right - left + 1;
//length与当前数组长度比较取最小
length = Math.min(length, subL);
left++;
}
}
//有可能整个数组之和相加都 < target,这种情况没有进入while循环进行比较赋值,此处进行三元判断
return length == 0x3f3f3f3f ? 0 : length;
}
}