1.题目描述

给定一张点数为 n 的有向图的邻接矩阵，图中不包含自环，求该有向图的传递闭包。张图的邻接矩阵定义为一个n xn 的矩阵 A =(aij)nx”，其中(1,i到j存在直接连边aii0,i到j没有直接连边张图的传递闭包定义为一个„ xn的矩阵 B =(bij)nx”，其中
(1,i可以直接或间接到达’6=0,i无法直接或间接到达j

1.题目：

2.输入格式

输入数据共几+1行。
第一行一个正整数 n。
第 2 到n +1行每行几个整数，第i+1行第j列的整数为 aij。

3.输出格式

输出数据共 n 行。
第1到n 行每行几 个整数，第讠行第j列的整数为 bij。

4.输入输出样例

1.输入1：

4
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0

2.输出1：

1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1

5.说明/提示

对于 100% 的数据,1 ≤n≤ 100，保证 aij€ {0,1}且 aii = 0。

4.代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100

int main() {
    int n;
    int A[MAX_N][MAX_N];
    int B[MAX_N][MAX_N];

    // 输入邻接矩阵的点数
    scanf("%d", &n);

    // 输入邻接矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &A[i][j]);
            B[i][j] = A[i][j];  // 初始化B为A
        }
    }

    // Floyd-Warshall算法计算传递闭包
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (B[i][k] && B[k][j]) {
                    B[i][j] = 1;  // 如果i到k和k到j都有路径，可以达到i到j
                }
            }
        }
    }

    // 输出传递闭包结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", B[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}