保研408真题练习：2010年全国硕士研究生入学统一考试（单选篇1）

🧊🧊🧊单项选择题（共40道）

🧊数据结构（11道）

🥥1.2.考察的都是栈和队列的入栈（队）出栈（队）问题

这道题目重点是掌握各种栈和队列的入栈（队）出栈（队）方法，这里提一嘴第2题，这道题目其实有个小窍门，就是说，只要该选项是可以被在队列中排列出来的，那么他就可以成功出队。

🥥3.线索二叉树

线索二叉树：通过添加额外的指针，使得在遍历时可以直接访问前驱节点和后继节点，而无需递归。这些额外的指针称为"线索"，因此线索二叉树的关键特点是：对于每个节点，除了左右子节点的指针外，还有指向中序遍历的前驱节点和后继节点的线索。

前驱节点：搜索顺序中当前节点前边的那个节点

后继节点：搜索顺序中当前节点后边的那个节点

线索的构建准则：左子树为空，则左指针指向前驱节点；右子树为空，则右指针指向后继节点

这道题目按照后序遍历方式，那么搜索顺序是 d b c a，根据上述构建准则可得出结果。

🥥4.平衡二叉树的平衡过程（各种旋转）

这道题目会遇到先右旋后左旋的情况：

旋转判断过程：

找到第一个不平衡节点（|左子树高度-右子树高度|>1），基于该节点判断旋转方式
根据形态选择合适的方法和方向进行旋转，都是将三个的中间位置的节点放到根节点处，需要注意的是，比如这道题目中的48，在旋转后可能移动到兄弟节点上了，注意保证搜索二叉树的特性（小中大）

图片摘自平衡二叉树旋转_平衡二叉树的旋转-CSDN博客，感兴趣的同学可以移步链接看一下具体过程。

🥥5.树的结点数量

这道题目需要构建一个等式。假设共n个节点，n5表示度为5的节点数量，对树来说就是有n-1条边也就是n-1个度，据此得出等式：

n=n0+n1+n2+n3+n4
n-1=n1+2*n2+3*n3+4*n4

据此可以解得n0也就是叶子节点共有82个。

🥥6.哈夫曼树

哈夫曼树：一个二叉树，它的叶子节点对应于要编码的字符或符号，每个叶子节点带有一个权值（频率）。构造的目标是使得权重较高的字符具有较短的编码，权重较低的字符具有较长的编码，从而实现压缩。

哈夫曼树的构造过程：从初始的叶子节点开始构建哈夫曼树，通过不断合并权重最小的两棵树（可以是单个节点也可以是子树），生成新的父节点。

根据哈夫曼树的定义和构造过程，我们可以知道，哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树，不一定是完全二叉树（最后一层从左到右分布，左边全满）；由于两两结合，所以没有度为1的结点。

🥥7.连通图中边的数量

要保证无向图G在任何情况下都是连通的，即任意变动图G中的边，G始终保待连通，首先需要G的任意6个结点构成完全连通子图GI, 需n(n-1)/2 = 6x(6-1)/2 = 15条边，然后再添一条边将第7个结点与Gl连接起来，共需16条边。

❓❓❓这道题目我其实是有些疑问的，如果说要保证变动G中的任意边都要求保持连通的话，那我如果动的是完全来南通子图GI和第7个节点的那个边岂不是也不连通了？所以不太懂这道题，有没有懂的uu能在评论区帮忙解答一下？欢迎大家一起讨论，我们评论区见~

🥥8.拓扑序列

经典的拓扑序列求取问题，只要把握住，“每次选取的点都是没有入度的点，选完后把这个点及其连接的边一同删掉”，就可以了，写出所有可能的拓扑序列，最后发现有三种：abced、abecd、aebcd。

🥥9.折半查找的对比次数问题

折半查找法在查找成功时进行的关键字比较次数最多为Llog2(n)」+ 1, 即判定树的高度；折半查找法在查找不成功时进行的关键字比较次数最多为Llog2(n)」+ 1。题中n = 16, 因此最多比较Llog2(16)」+1=5次。也可以画出草图求解。

🥥10.递归快排的特点

快递排序的递归次数与元素的初始排列有关。若每次划分后分区比较平衡，则递归次数少；若划分后分区不平衡，则递归次数多。但快速排序的递归次数与分区处理顺序无关，即先处理较长的分区或先处理较短的分区都不影响递归次数。此外，可以形象地把快速排序的递归调用过程用一个二叉树描述，先处理较长或较短分区，可以想象为交换某一递归结点处的左右子树，这并不会影响树中的分支数。

🥥11.排序算法问题

这道题目主要是可以发现，每一趟排序都将最大的数放到了该到的位置，所以是冒泡排序（也可能是选择排序，这个重点看是两两交换的还是只有两个元素交换的，前者是冒泡，后者是选择）

希尔排序：希尔排序的基本思想是将原始数组分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后逐步缩小子序列的间隔，直至间隔为1，最后对整个序列进行一次插入排序。

基数排序：基数排序是一种非比较性的排序算法，适用于处理整数或字符串这类具有固定位数的数据。基数排序通过将数据按照每一位进行排序，从最低有效位到最高有效位，以实现整体的排序效果。

🍨🍨🍨需要排序算法总结的宝子评论区告诉我，呼声高的话整理各类排序算法哦~~~

🧊计算机组成原理（11道）

🥥1.影响程序执行时间的因素

CPU时钟频率（主频）越高，完成指令的一个执行步骤所用的时间就越短，执行指令的速度越快，I正确。
数据通路的功能是实现CPU内部的运算器和寄存器以及寄存器之间的数据交换，优化数据通路结构，可以有效提高计算机系统的吞吐量，从而加快程序的执行，II正确。
计算机程序需要先转化成机器指令序列才能最终得到执行，通过对程序进行编译优化可以得到更优的指令序列，从而使得程序的执行时间也越短，III正确。

🥥2.溢出问题

这道题目其实考的并不是补码乘法运算，而是考察进制转换。FEH转为二进制是11111110，补码为10000001+1=10000010，也就是-2，同理得出r2=-14, r3=-112, r4=-8, 得r2 x r3=1568, 远超出了表示范围，发生溢出。

🥥3.数据类型转换

题中三种数据类型的精度从低到高为int-float-double, 从低到高的转换通常可以保持其值不变，I 和III正确，而从高到低的转换可能会有数据的舍入，从而损失精度。对于II, 先将float型的f转换为int型，小数点后的数位丢失，故其结果不为真。对于IV, 初看似乎没有问题，但浮点运算d+f时需要对阶，对阶后f的尾数有效位被舍去而变为 o, 故d+f仍然为d, 再减去d后结果为 o, 故 IV结果不为真。此外，根据不同类型数据混合运算的 ” 类型提升” 原则，在IV中，等号左端的类型为double型，结果不为真。

🥥4.芯片分组地址问题

8K×8 / 2K×4 = 4×2，也就是4组，每组2块，根据2K可以得出每块的大小是0000111111111111=07FFH，据此得到4组的范围，进而得出芯片所在地址

🥥5.RAM vs ROM

这道题选A，ROM只可读，不可用做cache，cache多由高速SRAM构造。DRAM需要定期刷新，而ROM不需要刷新。

🥥6.访存命中问题

Cache中存放的是主存的一部分副本，TLB(快表）中存放的是Page(页表）的一部分副本。在同时具有虚拟页式存储器（有TLB )和Cache的系统中，CPU发出访存命令，先查找对应的Cache块。

若Cache命中，则说明所需内容在 Cache 内，其所在页面必然已调入主存，因此Page必然命中，但TLB 不一定命中。
若Cache不命中，并不能说明所需内容未调入主存，和TLB、Page命中与否没有联系。但若TLB命中，Page也必然命中；而当Page命中，TLB则未必命中，故D不可能发生。

主存、Cache、TLB和Page的关系如下图所示。

【提示】本题看似既涉及虚拟存储器又涉及Cache, 实际上这里并不需要考虑Cache命中与否。因为一旦缺页，说明信息不在主存，那么TLB 中就一定没有该页表项，所以不存在TLB命中、Page缺失的情况，也根本谈不上访问 Cache 是否命中。

🥥7.寄存器与程序员可见性

首先必须明白 “ 汇编语言程序员可见 ” 的含义，即汇编语言程序员通过汇编程序可以对某个寄存器进行访问。汇编程序员可以通过指定待执行指令的地址来设置PC的值，如转移指令、子程序调用指令等。而IR、MAR、MDR 是CPU的内部工作寄存器，程序员无法直接获取和设置它们的值，也无法直接对它们进行其他操作，所以对程序员不可见。

【提示】1指令寄存器IR中的内容总是根据PC所取出的指令代码。2在CPU的专用寄存器中，只有PC和PSWR是汇编程序员可见的。