论文信息
name_en: Robustness Metrics：How Are They Calculated, When Should They Be Used and Why Do They Give Different Results?
name_ch: 鲁棒性度量：它们是如何计算的，何时应该使用以及为什么会给出不同的结果?
addr: http://doi.wiley.com/10.1002/2017EF000649
doi: 10.1002/2017EF000649
date_read: 2023-02-03
date_publish: 2018-02-01
tags: [‘模型优化’]
if: 7.495
journal: Earths Future
author: C. McPhail
citation: 156
(学习小组本周230202学习笔记，感谢轩奇总结分享)
读后感
建立一个框架，用于计算和量化模型鲁棒性。使用者应根据情境，风险偏好，以及分布等角度选择不同的衡量方法。更抽象地讲，它是对不确定性的决策原则。选择不同鲁棒性评价方法会影响决策，尽量使用多个指标结合的方式。
介绍
根据经济学中的不确定型决策原则。在深度不确定性下，存在多种不确定因素共同影响决策的后果。在这样的系统中，系统性能通常使用鲁棒性指标来衡量。
具体方法介绍
Maximin
悲观原则：有若干种结果，选择每个系列中最坏结果中的最好结果
M
a
x
i
m
i
n
=
m
a
x
(
m
i
n
1
,
m
i
n
2
,
.
.
.
,
m
i
n
n
)
Maximin = max(min_1, min_2, ..., min_n)
Maximin=max(min1,min2,...,minn)
Maximax
乐观原则：有若干种结果，选择每个系列中最好结果中的最好结果
M
a
x
i
m
a
x
=
m
a
x
(
m
a
x
1
,
m
a
x
2
,
.
.
.
,
m
a
x
n
)
Maximax = max(max_1, max_2, ..., max_n)
Maximax=max(max1,max2,...,maxn)
Hurwicz optimism-pessimism rule
折衷原则：按比例结合乐观和悲观原则
H
O
R
=
α
M
a
x
m
i
n
+
(
1
−
α
)
M
a
x
i
m
a
x
HOR = αMaxmin + (1 − α)Maximax
HOR=αMaxmin+(1−α)Maximax
Laplace’s principle of insufficient reason
不充分理由原则：对所有结果取平均
L
P
I
R
=
1
/
n
∑
i
n
r
e
a
l
LPIR=1 / n\sum_{i}^{n} real
LPIR=1/ni∑nreal
Minimax regret
后悔最小原则：最优-实际，也是一种相对悲观的方法
r
e
g
r
e
t
i
=
m
a
x
−
r
e
a
l
i
regret_i = max − real_i
regreti=max−reali
M
i
n
i
m
a
x
R
e
g
r
e
t
=
m
i
n
(
r
e
g
r
e
t
1
,
r
e
g
r
e
t
2
,
.
.
.
,
r
e
g
r
e
t
n
)
MinimaxRegret = min(regret_1, regret_2, ..., regret_n)
MinimaxRegret=min(regret1,regret2,...,regretn)
90th percentile minimax regret
与 Minimax regret 相似，只是取后悔的90分位数
Mean-vaiance
均值方差模型：类似不充分理由模型，通过频率采样，计算分布，估计打分
Undesirable deviations
不良偏差：将偏差的中位数作为打分
Percentile-base skewness
正态分布偏度：描述不对称程度，有左偏和右偏两种，它是对分布的评价（pandas可提供该统计值）
Percentile-base skewness
正态分布峰度：描述某个分布相⽐于正态分布的峰值⾼低的程度，它是对分布的评价
Starr’s domain criterion
斯塔尔阈准则：计算性能与决策者选择的基准进⾏⽐较，并打分, 1为通过，0为不通过，计算打分的平均值，得分最高的鲁棒性高。
乐观程度排名如下图所示：
框架
框架由三部分组成：方案(Decision alternatives)，条件（Plausible future conditions），度量方法（Performance metric）。代入机器学习的场景中，如下：
- 方案->模型算法，解决一个问题可能有多个算法，x1,x2…xm，每次评价其中一种的鲁棒性
- 条件->数据，不同情况下的数据，可视为不同场景，S={s1,s1…sn}，比如不同环境下产生的数据，每个算法xi需要代入不同场景的数据
- 度量方法->评价方法，将各个场景数据S代入模型xi，f(xi,S)评价模型在各场景下的效果。
计算其整体鲁棒性可分为以下三步：
- T1：将对模型的评价方法f改为f’，比如在后悔最小模型中，把对模型的打分改为最好值与实际值的差。
- T2：选择场景子集，有的方法不需要所有子集参与，比如乐观原则只需要选择效果最好的场景子集。
- T3：融合各个场景子集的结果，比如不充分理由原则会对所有子集的结果取均值。
具体方法对应的步骤如下：
如何选择鲁棒性度量方法
- 在T1步中，可选择使用相对指标还是绝对指标，以及考虑客户满意度
- 在T2步中，可选择使用单个场景，多个场景，所有场景，以及风险偏好
- 在T3步中，需要考虑使用什么方法结合多场景的结果，如均值，方差，峰度等。
下表列出了不同方法T1,T2,T3步骤的差异以及风险偏好。
不同鲁棒性度量方法可能产生不一致结果。
扩展
对抗鲁棒性
具体应用时，如果没有多场景的数据，可以使用对抗攻击方式产生不同场景数据，然后用其评测模型鲁棒性。
工具介绍
对抗攻击工具箱
adversarial-robustness-toolbox
其readme.md中的Classifies展示了对分类器的攻击，其中包含针对不同种类模型攻击的工具。
具体使用逻辑是：先用数据训练一个模型（任意黑盒模型），然后用将模型和数据代入API，生成具有攻击性的数据，并用其评测模型被攻击后的效果。
![[学习笔记]黑马程序员-Hadoop入门视频教程](https://img-blog.csdnimg.cn/2d82a386112940c49c29979c99e707eb.png)
