秋招突击——算法训练——8/1—

文章目录

- 引言
- 正文
- - 小友的生产线
  - - 个人实现
    - 参考实现
  - 小友策划游戏人物
  - - 个人实现
    - 参考实现
  - 最佳工作任务安排
  - - 个人实现
    - 参考实现
  - 大众评分最高的一次旅程
- 总结

引言

今天晚上七点钟到九点钟是用友集团的笔试，作为今天算法练习的主要内容！具体怎么样，晚上再说喽！

正文

小友的生产线

小友设计了一条新的生产线，在该条生产线上共有0-n种工序。每种工序之间可能存在上下游关系，如果一种工序没有下游工序，则为终点工序。如果一种工序其所有可能下游工序均可到达终点工序，则称该工序为合规工序。
给你一个有向图，其中有n个节点，表示不同种工序，以及不同工序之间的关系，请计算该条生产线中，所有的合规工序，并按照升序排列。
注意：终点工序无下游工序，默认为合规工序。

输入描述

第一行输入正整数n，表示共有n个工序节点；
接下来n行，每行有j(1<=j<n)个数，表示工序节点i与其余j个工序节点上下游关系。
注意：若工序节点i为终点工序，则j=1，且数值为-1

输出描述

输出一个数组，用来表示所有的合规工序，并按照升序排列

补充说明

● n == graph.length
● 1 <= n <= 104
● 0 <= n[i].length <= n
● -1 <= n[i][j] <= n - 1
● n[i] 按严格递增顺序排列
● 图中可能包含自环

示例 1

输入

输出

说明

只有工序4是终点工序，即为合规工序

示例 2

输入

输出

 2 4 5 6

说明

工序5和6为终点工序，即为合规工序工序2和4开始的所有下游工序最终都指向终点工序，按照升序排列最终结果为2，4，5，6

个人实现

这道题我是单纯使用回溯实现的，个人看来就是判定没有给节点的所有可能路径，是否可能会成环，如果会成环，那就是不可能是合理工序，如果所有可能路径都不会成环，那就是合理工序。
种类使用回溯实现的，具体如下

import java.util.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    static boolean[] visited;
    static boolean[][] matrix;
    static Set<Integer> set;
    static List<Integer> res;

    static boolean dfs(int curIdx){
        for(int i = 0;i < matrix[0].length;i ++){
            // 判断是否存在路径
            if(matrix[curIdx][i]){
                // 存在成环路径,直接返回
                if (visited[curIdx] || visited[i]) return false;
                // 存在路径，并且i是终止节点情况，直接跳过
                if(set.contains(i)) continue;
                // 存在路径，并且i不是终点的情况，需要递归访问
                visited[i] = true;
                if(!dfs(i))  return false;
                visited[i] = false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        set = new HashSet<>();
        res = new ArrayList<>();

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int count = in.nextInt();
        visited = new boolean[count];
        matrix = new boolean[count][count];
        for(int i = 0;i <= count;i ++){
            String line = in.nextLine();
            if(i == 0) continue;
            if( line.isEmpty())  set.add(i);
            Scanner lineScn = new Scanner(line);
            while(lineScn.hasNextInt()){
                int a = lineScn.nextInt();
                if(a == -1){
                    set.add(i - 1);
                }else{
                    matrix[i - 1][a] = true;
                }
            }
            lineScn.close();
        }



        // 遍历每一个元素
        for (int i = 0;i < count ;i ++){
            if(set.contains(i)) continue;
            //visited[i] = true;
            if(dfs(i)) set.add(i);
            Arrays.fill(visited,false);
            //visited[i] = false;
        }

        for(int x : set){
            res.add(x);
        }
        Collections.sort(res);
        for(int x : res) System.out.print(x + " ");

    }
}

上述代码只能通过百分之四十的样例，然后剩下的怎么调节，都过不去了，这里专门复习一下，看一下一般来说怎么做的！

参考实现

修改如下，正常的回溯我都想了很久，正常不应该是这样的，确定了回溯的迭代条件，以及终止条件就可以直接上模板了，不应该这样的！
我的方法是针对无向图的环的检测，针对有向图的检测会出现问题的，这里还是建立使用三个状态来检测有向图的环，具体如下！
三种状态
- 0表示未访问
- 1表示正在访问
- 2表示已经访问，处理过当前节点，当前节点后续是不存在环的，直接跳过就行了！

boolean isCyclicUtil(int v,int[] visited){
	// 当前路径下确实存在环
	if(visited[v] == 1)	return true;

	// 检测是否已经是访问过的点
	if(visited[v] == 2)	return false;
	
	visited[v] = 1;
	for(int neighbour:adj.get(v)){
		if(isCyclicUtli(neighbour,vivited)){
			return true;
		}
	}
	visited[v] = 2;
	return false;
}

public boolean isCyclic() {
        int[] visited = new int[V];

        for (int i = 0; i < V; i++) {
            if (isCyclicUtil(i, visited)) {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }

三个状态，11成环，22非环，12中间是循环

小友策划游戏人物

小友是一个游戏策划，他计划设计一个新人物，该人物的攻击模式较为特殊：他的附加攻击力可以拆分为n份（n>=2），这n份的乘积作为最终伤害值。游戏总监认为该人物过于超模（过于强大），要求对其附加攻击力增加上限限制。
现在给你最终伤害值的上限和该人物的附加攻击力，请判断该人物的实际最终伤害值是否会超出给出的最终伤害值上限。
输入描述

输入两个数值，第一个数值为最终伤害值上限，第二个数值为该人物的附加攻击力。
例如：2920 22
2920为最终伤害值的上限
22为该人物的附加攻击力

输出描述

输入true或者false
true表示超出上限
false表示未超出上限

补充说明

最终伤害值上限不会超过int最大值

示例一

输入

1 2

输出

false

说明

最终伤害上限1
附加攻击力2
2=1+1
1*1=1
所以未超过上限

个人实现

我用的方法应该是有问题的，是拆成尽可能大的两个数字的乘积，然后在计算最大值，具体如下

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int maxV = in.nextInt();
        int att = in.nextInt();
        long maxAtt = 0;
        for(int i = 2;i <= att;i ++){
            long tempAtt = (long) (Math.pow(i, (double) att / i) * (att % i));
            maxAtt = Math.max(maxAtt,tempAtt);
        }

        System.out.println(maxAtt > maxV);
    }
}

这个题目还是要想想使用动态规划怎么做

参考实现

之前学了那么久的闫氏DP分析法，这里得想想看怎么弄分析，从集合的角度出发！这道题目对于任意的数字都可以分成两个数字，然后划分点是从第一个点往后遍历到最终的结果，具体如下图

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int maxV = in.nextInt();
        int att = in.nextInt();

        int[] dp = new int[att + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;

        for(int i = 2;i <= att;i ++){
            for(int j = 1;j < i;j ++){
                dp[i] = Math.max(dp[i],
                            Math.max(j * (i - j),
                                Math.max(dp[j] * dp[i - j],
                                    Math.max(j * dp[i - j],dp[j] * (i - j)))));
            }
        }
        System.out.println(dp[att]);
    }
}

在这里插入图片描述

最佳工作任务安排

小友所在的部门在进行一系列复杂的开发项目。为了优化开发流程，部门要求工程师在不同的任务之间切换。每个任务有不同的执行时间，有些任务因为各种原因无法进行（标记为-1）。工程师可以在规定的跳跃范围内从一个任务跳到另一个任务，但每次执行任务需要消耗相应的时间。
你的目标是找到一个从任务列表开头到结尾的执行顺序，使得总执行时间最小。如果存在多个总执行时间相同的顺序，返回按索引值更小优先的顺序。如果无法到达最后一个任务，返回一个空数组。

规则

1.输入一个整数数组 tasks 表示任务执行时间，长度为 n。
2.输入一个整数 maxStep 表示单次切换任务的最大切换长度。
3.你从任务列表的第一个任务开始（tasks[0] 不是 -1）。
4.从任务 i 切换到任务 j，消耗的时间为 tasks[j]。
5.如果你当前位于任务 i，你只能跳到任务 i + k（满足 i + k <= n），其中 k 在范围 [1, maxStep] 内。
6.返回一个整数数组，包含你访问的任务索引顺序，使得总执行时间最小。如果存在多个总执行时间相同的顺序，返回索引值更小的顺序。

排序说明

如果存在多个总执行时间相同的顺序：
假设方案 p1 = [Pa1, Pa2, ..., Pax] 和方案 p2 = [Pb1, Pb2, ..., Pbx]。
如果在两个方案中第一个不同的索引 j 处，Pa[j] 小于 Pb[j]，则选择方案 p1。
如果所有索引都相同，但任务切换次数不同，则选择任务切换次数较少的一个方案。
提示：注意排序规则，如 1-2-3-4-5 和 1-4-5 , 假设两个方案所消耗的时间成本相同, 那么前面的方案更优。

输入描述

整数 N，代表任务 tasks 的长度
长度为 N 的数组 tasks 的各个元素
整数 M，代表每次切换任务的最大跳跃长度

输出描述

输出数组，代表总执行时间最短，并且索引值最小的执行方案

补充说明

1 <= tasks.length <= 1000
-1 <= tasks[i] <= 100
tasks[0] != -1
1 <= maxStep <= 100

示例 1

输入

5
1 2 4 -1 2
2

输出

1 3 5

个人实现

我单纯使用回溯实现的，因为我知道如果使用用DP只能求出来对应最大值，但是没有办法求出来具体路径，如果要求出来具体的路径，还是得使用回溯，所以，为了节省时间，直接写了两边回溯！
中间本来想改成优先队列的，后来没时间改，就冲写了一个，原来的优先队列有没闪，下面是考试中的原来的代码，还没来及的复制上去！

import java.sql.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] task;
    static PriorityQueue<List<Integer>> pq;
    static List<Integer> list;
    static List<Integer> res;
    static int maxV = 0;
    static int skipLen ;


    static void dfs(int curIdx ){
        if(curIdx < task.length && task[curIdx] == -1) return ;
        if(curIdx == task.length){
            int sum = 0;
            for(int i =0;i < list.size() - 1;i ++) sum += task[i];
            maxV = Math.max(maxV,sum);
        }

        // 遍历当前路径下的所有的步骤
        for (int i = 1; i <= skipLen && (curIdx + i) <= task.length;i ++ ){
            list.add(curIdx + i);
            dfs(curIdx + i);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
    static void dfs2(int curIdx ){
        if(curIdx < task.length && task[curIdx] == -1) return ;
        if(curIdx == task.length){
            int sum = 0;
            for(int i =0;i < list.size() - 1;i ++) sum += task[i];
            //System.out.println(sum);
            if(sum == maxV){
                if(res == null) res = list;
                else if(res.size() > list.size())  res = new ArrayList<>(list);
            }
        }

        // 遍历当前路径下的所有的步骤
        for (int i = 1; i <= skipLen && (curIdx + i) <= task.length;i ++ ){
            list.add(curIdx + i);
            dfs2(curIdx + i);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int count = in.nextInt();
        task = new int[count];
        for(int i = 0;i < count;i ++)   task[i] = in.nextInt();
        skipLen = in.nextInt();

        pq = new PriorityQueue<>((List<Integer> a,List<Integer> b)->{
            int sumA = 0;
            for(int x:a) sumA += x;
            int sumB = 0;
            for(int x:b) sumB += x;
            return Integer.compare(sumA,sumB);
        });
        list = new ArrayList<>();

        dfs(0);

        dfs2(0);

        if(res == null)
            System.out.println("[]");
        else{
            System.out.println("1 ");
            for(int i = 0;i < res.size();i ++)
                System.out.print(res.get(i) + 1 + " ");
        }

//        if(!pq.isEmpty())
//            for(int i = 0;i < pq.peek().size();i ++)
//                System.out.print(pq.peek().get(i) + " ");
//        else
//            System.out.println("[]");
    }
}

参考实现

下述代码使用的是回溯和动态规划
下面是使用了两个数组，一个是用来实现动态规划，还有一个是用来记录路径的！
这道题感觉很像leetcode上面的青蛙跳,对应链接。

参考实现

还是最后一个状态为目标进行分析，假设可以跳跃K步，然后最后一步有几种可能

f[k] = x[k] + f[k - i] ,i从零到k

然后选取上述值的最大值，如果f[k]是-1，中间就是断层的。

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取输入
        int N = scanner.nextInt();
        int[] task = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            task[i] = scanner.nextInt();
        }
        int M = scanner.nextInt();
        
        // 初始化 dp 数组
        final int INF = Integer.MAX_VALUE; // 使用 Integer.MAX_VALUE 代替 inf
        int[] f = new int[N];
        Arrays.fill(f, INF);
        f[0] = 0;
        
        int[] fm = new int[N];
        Arrays.fill(fm, -1);
        
        // 动态规划
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            if (task[i] == -1) continue;
            for (int k = 1; k <= M; k++) {
                if (i - k < 0) break;
                if (f[i - k] + task[i] < f[i] && task[i - k] != -1) {
                    f[i] = f[i - k] + task[i];
                    fm[i] = i - k;
                }
            }
        }
        
        // 回溯找到路径
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int index = N - 1;
        while (true) {
            if (index == 0) {
                res.add(1);
                break;
            }
            res.add(index + 1);
            index = fm[index];
        }
        
        // 输出结果
        Collections.reverse(res); // 反转列表以从起点到终点
        for (int r : res) {
            System.out.print(r + " ");
        }
        
        scanner.close();
    }
}