这个问题可以通过动态规划来解决。我们可以从三角形的顶部开始，然后逐行向下计算每个位置的最大和。对于三角形中的每个位置，我们可以选择从其上方或左上方的位置移动到该位置，所以该位置的最大和就是其上方或左上方位置的最大和加上该位置的值。最后，三角形底部的最大值就是我们要找的最大和。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> triangle(n, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            cin >> triangle[i][j];
        }
    }

    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
    dp[0][0] = triangle[0][0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle[i][0];
        dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
        }
    }

    int maxSum = dp[n - 1][0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        maxSum = max(maxSum, dp[n - 1][i]);
    }

    cout << maxSum << endl;

    return 0;
}

在这段代码中，我们首先读取输入的三角形的行数n，然后读取三角形的数据。然后我们创建一个动态规划数组dp，dp[i][j]表示从三角形的顶部到位置(i, j)的最大和。然后我们逐行计算dp的值。对于三角形中的每个位置，我们可以选择从其上方或左上方的位置移动到该位置，所以dp[i][j]就是dp[i - 1][j - 1]和dp[i - 1][j]中的最大值加上triangle[i][j]。最后，我们找出dp[n - 1]中的最大值，这就是我们要找的最大和。