排序算法：插入排序，golang实现

news2025/1/12 16:05:36

前言

插入排序

代码示例

1. 算法包

2. 插入排序代码

3. 模拟程序

4. 运行程序

5. 从大到小排序

插入排序的思想

循环细节

外层循环

内层循环

循环次数测试

假如 10 条数据进行排序

假如 20 条数据进行排序

假如 30 条数据进行排序

假设 5000 条数据，对比冒泡、选择、快速、堆、归并

插入排序的适用场景

1. 小规模数据

2. 基本有序的数据

3. 稳定排序需求

4. 内存限制

前言

在实际场景中，选择合适的排序算法对于提高程序的效率和性能至关重要，本节课主要讲解"插入排序"的适用场景及代码实现。

插入排序

插入排序(Insertion Sort) 是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序列表，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用 in-place 排序(即只需用到 O(1) 的额外空间的排序)，因而在从后向前扫描过程中，找到排序位置后，需要将已排序元素逐步向后挪动，为新元素提供插入空间。

代码示例

下面我们使用Go语言实现一个插入排序：

1. 算法包

创建一个 pkg/algorithm.go

touch pkg/algorithm.go

(如果看过上节课的选择排序，则已存在该文件，我们就不需要再创建了)

2. 插入排序代码

打开 pkg/algorithm.go 文件，代码如下

从小到大 排序

package pkg

// BubbleSort 冒泡排序
...

// SelectionSort 选择排序
...

// InsertionSort 插入排序
func InsertionSort(arr []int) {
	for i := 0; i < len(arr); i++ {
		key := arr[i]
		j := i - 1

		// 将arr[i]插入到arr[0...i-1]已排序的序列中
		for j >= 0 && arr[j] > key {
			arr[j+1] = arr[j] // 元素后移
			j = j - 1
		}
		arr[j+1] = key // 插入key
	}
}

3. 模拟程序

打开 main.go 文件，代码如下：

package main

import (
	"demo/pkg"
	"fmt"
)

func main() {
	// 定义一个切片，这里我们模拟 10 个元素
	arr := []int{456, 29, 3268, 537, 133, 772, 90, 2, 108, 299}
	fmt.Println("Original data:", arr) // 先打印原始数据
	pkg.InsertionSort(arr)             // 调用插入排序
	fmt.Println("New data:  ", arr)    // 后打印排序后的数据
}

4. 运行程序

go run main.go

能发现， Original data 后打印的数据，正是我们代码中定义的切片数据，顺序也是一致的。

New Data 后打印的数据，则是经过插入排序后的数据，是从小到大的。

5. 从大到小排序

如果需要从大到小排序也是可以的，在代码里，将两个元素比较的大于符号改成小于符号即可。

修改 pkg/algorithm.go 文件：

package pkg

// BubbleSort 冒泡排序
...

// SelectionSort 选择排序
...

// InsertionSort 插入排序
func InsertionSort(arr []int) {
	for i := 0; i < len(arr); i++ {
		key := arr[i]
		j := i - 1

		// 将arr[i]插入到arr[0...i-1]已排序的序列中
		for j >= 0 && arr[j] < key {
			arr[j+1] = arr[j] // 元素后移
			j = j - 1
		}
		arr[j+1] = key // 插入key
	}
}

只需要一丁点的代码即可

从 package pkg 算第一行，上面示例中在第十六行代码中，我们将 ">" 改成了 "<" ，这样就变成了从大到小排序了

插入排序的思想

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素列表中从后向前扫描
如果该元素(已排序)大于新元素，将该元素移到下一个位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤 2 到 5

循环细节

外层循环

在外层循环中， for i := 0; i < len(arr); i++ ，循环变量 i 从 1 开始，直到切片 arr 的最后一个元素的前一个位置。这是因为第一个元素 (arr[0]) 默认是已排序的，所以我们从第二个元素 (arr[1]) 开始考虑如何将它插入到前面已排序的序列中

内层循环

内层循环的目的是为了找到新元素 (key) 在已排序序列中的正确位置，并将这个位置及之后的所有元素向后移动一位，为新元素腾出空间。内层循环的条件是 j >= 0 && arr[j] > key ，这意味着只要 j 没有越界，并且 arr[j] (已排序序列中的一个元素) 大于新元素 key，就执行元素的移动操作 (arr[j+1] = arr[j]) 和 j 的递减操作 (j = j - 1)。

当内层循环结束时，j + 1 就是新元素 key 应该插入的位置，因为此时 j 指向的是第一个不大于 key 的元素，或者 j 已经是 -1 (即已排序序列为空，或者 key 应该插入到序列的最前面)。然后，将 key 插入到这个位置 (arr[j+1] = key)

通过外层循环的不断迭代，整个切片 arr 将逐渐变成有序状态