本文涉及知识
C++BFS算法
C++二分查找
LeetCode1631. 最小体力消耗路径
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。
一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。
请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
示例 1：
输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。
示例 2：
输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。
示例 3：
输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。
提示：
rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 106
二分查找
check(x )表示消耗i体力能否到达右下角。显然随着x从0
→
\rightarrow
→ 106，f(x)的结果从false变成true。
寻找第一个true。
BFS
根据x 建立邻接表。
BFS的状态表示：leves[i]记录通过i步可以到达的单格。
BFS的后续状态：通过(r1,c1)枚举(r,c)的邻接单格。
BFS的初始状态：leves[0]={{0,0}}。
BFS的状态：枚举到右下角，直接返回。每枚举到返回false。
BFS的重复处理：vis数组除重。
代码
核心代码
template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
template<class _Pr>
INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
{
auto left = m_iMin - 1;
auto rightInclue = m_iMax;
while (rightInclue - left > 1)
{
const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
if (pr(mid))
{
rightInclue = mid;
}
else
{
left = mid;
}
}
return rightInclue;
}
protected:
const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};
class Solution {
public:
int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {
m_r = heights.size();
m_c = heights[0].size();
auto Check=[&](int mid) {
vector<vector<pair<int,int>>> neiBo(m_r * m_c);
auto AddNeiBo = [&](int r, int c, int r1, int c1) {
if ((r1 < 0) || (r1 >= m_r)) { return; }
if ((c1 < 0) || (c1 >= m_c)) { return; }
if (abs(heights[r1][c1] - heights[r][c]) > mid) { return; }
neiBo[Mask(r, c)].emplace_back(r1, c1);
};
for (int r = 0; r < m_r; r++) {
for (int c = 0; c < m_c; c++) {
AddNeiBo(r, c, r + 1, c);
AddNeiBo(r, c, r - 1, c);
AddNeiBo(r, c, r, c + 1);
AddNeiBo(r, c, r, c - 1);
}
}
vector<vector<bool>> vis(m_r, vector<bool>(m_c));
queue<pair<int, int>> que;
que.emplace(0, 0);
vis[0][0] = true;
while (que.size()) {
const auto [r, c] = que.front();
if ((r + 1 == m_r) && (c + 1 == m_c)) { return true; }
que.pop();
for (const auto& [r1, c1] : neiBo[Mask(r, c)]) {
if (vis[r1][c1]) { continue; }
vis[r1][c1] = true;
que.emplace(r1, c1);
}
}
return false;
};
CBinarySearch bs(0, 1000'000);
return bs.FindFrist(Check) ;
}
inline int Mask(int r, int c) { return m_c * r + c; }
int m_r, m_c;
};
单元测试
vector<vector<int>> heights;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
heights = { {1,2,2},{3,8,2},{5,3,5} };
auto res = Solution().minimumEffortPath(heights);
AssertEx(2, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
heights = { {1,2,3},{3,8,4},{5,3,5} };
auto res = Solution().minimumEffortPath(heights);
AssertEx(1, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod13)
{
heights = { {1,2,1,1,1},{1,2,1,2,1},{1,2,1,2,1},{1,2,1,2,1},{1,1,1,2,1} };
auto res = Solution().minimumEffortPath(heights);
AssertEx(0, res);
}
};
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
