leetcode958. 二叉树的完全性检验

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你判断这棵树是否是一棵 完全二叉树 。
在一棵 完全二叉树 中，除了最后一层外，所有层都被完全填满，并且最后一层中的所有节点都尽可能靠左。最后一层（第 h 层）中可以包含 1 到 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：true
解释：最后一层前的每一层都是满的（即，节点值为 {1} 和 {2,3} 的两层），且最后一层中的所有节点（{4,5,6}）尽可能靠左。

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：false
解释：值为 7 的节点不满足条件「节点尽可能靠左」。

算法思想

为了判断一棵树是否是完全二叉树，我们可以使用层次遍历（BFS）。
层序遍历我写过题解

算法步骤

1.如果根节点为空，返回 true，因为空树是完全二叉树。
2.使用队列进行层次遍历。
3.当遍历到第一个 NULL 节点时，设置一个标记位 flag 为 true。
4.如果在遇到第一个 NULL 节点之后，再遇到非 NULL 节点，说明不是完全二叉树，返回 false。
5.继续遍历直到队列为空，如果所有节点都满足条件，返回 true。

具体代码

class Solution {
  public:
    bool isCompleteTree(TreeNode* root) {
        //空树一定是完全二叉树
        if(root == NULL) 
            return true;
        queue<TreeNode*> q;
        //根节点先访问
        q.push(root); 
        //定义一个首次出现的标记位
        bool flag = false; 
        //层次遍历
        while(!q.empty()){ 
            int sz = q.size();
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                TreeNode* cur = q.front();
                q.pop();
                //标记第一次遇到空节点
                if (cur == NULL) 
                    flag = true; 
                else{
                    //后续访问已经遇到空节点了，说明经过了叶子
                    if (flag) return false;
                    q.push(cur->left);
                    q.push(cur->right);
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

算法性能分析

时间复杂度是 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。空间复杂度也是 O(n)，因为最坏情况下，队列可能会包含所有节点。