1.树的基本概念

2.二叉树的概念和性质

2.1.二叉树性质

1）结点个数

2）第i层，最多结点个数

3）者深度为k,前k层最多结点个数

4）叶子结点个数

2.2.完全二叉树性质

1）结点个数

2）第i层最多节点个数

3）前i层最多结点个数

4）叶子结点个数

5）所有叶子节点出现在哪？

6）右子树最大层次与左子树最大层次数

7）结点个数n = exp(k) 

8）树的深度k和节点个数之间的关系 k = exp(n)  

9）对于编号为i的结点，父结点点，右孩子，左孩子编号？

10）度为1的结点个数是几个？

2.3.答案

3.二叉树的存储

重点记忆：二叉链表结点的定义

typedef struct BTNode {
	int data;
	struct BTNode* Lchild, *Rchild;
}BTNode;

4.二叉树的遍历

/*以下是逻辑代码，并不能具体执行*/

typedef struct BTNode {
	int data;
	struct BTNode* Lchild, *Rchild;
}BTNode, TreeNode;


/**
 * 先序遍历
 * 顺序：左结点，根，右结点
 */
void preorder_traversal(TreeNode *root) {
	if (root == nullptr)
		return;

	printf("%d,", root->data);//根
	preorder_traversal(root->Lchild);
	preorder_traversal(root->Rchild);
}
/**
 * 中根序遍历
 * 顺序：左，根，右
 */
void inorder_traversal(TreeNode* root) {
	if (root == nullptr)
		return;

	inorder_traversal(root->Lchild);
	printf("%d,", root->data);
	inorder_traversal(root->Rchild);
}

/**
 * 后根序遍历
 * 顺序：左，右，根
 */
void postorder_traversal(TreeNode* root) {
	if (root == nullptr)
		return;

	inorder_traversal(root->Lchild);
	inorder_traversal(root->Rchild);
	printf("%d,", root->data);
}

重点：

1. 已知一棵二叉树如右图，给出对这棵二叉树进行前序、中序、后序、层级遍历的结果序列
2. 已知一棵二叉树的先序序列为 ABDGCFK，中序序列为 DGBAFCK，则后序序列为？
3. 假设一棵二叉树先序序列为 EBADCFHGIKJ 和中序序列为 ABCDEFGHIJK，画出该树。

5.线索二叉树

6.树和二叉树的转换

6.1.树转二叉树

转换之后，符合左孩右兄的规律。

6.2.二叉树转树

6.3.森林转二叉树

6.4.二叉树转森林

6.5.树的遍历

树转换成二叉树后，

7.哈夫曼树

7.1.定义

Huffman 树：具有 n 个叶子结点(每个结点的权值为 wi) 的二叉树不止一棵，但在所有的这些二叉树中，必定存在一棵 带权路径长度最小的树，称这棵树为 Huffman 树(或称最优树)

7.2.哈夫曼树构造过程(重点)

①从小到大排序

②将最小的两个节点合并，回到步骤①

循环完成两个步骤即可。

7.3.Huffman 编码方法

以字符集 C 作为叶子结点，次数或频度集 W 作为结点的权值来构造 Huffman 树。规定 Huffman 树中左分支代表“0”，右分支代表“1” 。

从根结点到每个叶子结点所经历的路径分支上的“0”或“1”所组成的字符串，为该叶子结点所对应的编码，称之为 Huffman 编码。

8.并查集