题目

• 原题连接：5. 最长回文子串

---

1- 思路

• 模式识别：最长回文子串——> 动规五部曲
• 子串的概念 ——> 子串是连续的部分，区别与子序列

动规五部曲
1.定义dp数组

• dp[i][j] 代表 [i...j] 区间内的子串是否是回文子串

2.递推公式

if(s.charAt(i)==s.charAt(j)) {
    // 单个字符 没意义
    if(j-i<3){
        dp[i][j] = true;
    }else{
        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
    }
}

3.初始化

• 主对角线的单个字符全都是 true
• 其中 dp[i][j] 参考了 当前位置 左下方的 值，因此需要注意遍历顺序

---

2- 实现

⭐5. 最长回文子串——题解思路

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        // 1. 定义 dp 数组
        int len = s.length();

        boolean[][] dp = new boolean[len][len];

        int maxLen = 1;
        int begin = 0;

        // 2. 递推公式
        // 2.1 不等 为 false
        // 2.2 相等小于 3  true ，否则 dp[i][j] = dp[i+1][j-1];

        // 3. 初始化
        for(int i = 0 ; i < len;i++){
            dp[i][i] = true;
        }
        // 4. 遍历
        for(int j = 1;j<len;j++){
            for(int i = 0 ; i < j;i++){
                if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){
                    dp[i][j] = false;
                }else{
                    if(j-i<3){
                        dp[i][j] = true;
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    }
                }

                if(dp[i][j] && j-i+1 > maxLen){
                    maxLen = j-i+1;
                    begin = i;
                }
            }
        }

        return s.substring(begin,begin+maxLen);
    }

}

---

3- ACM 实现

public class longestPlainDrome {


    public static String longestSub(String s){
        // 1.定义 dp
        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;

        // 2.递推公式
        // i j 不等则为 false，j-i<3 为true 否则为 dp[i][j] = dp[i+1][j-1];

        // 3.初始化
        for(int i = 0 ; i < len;i++){
            dp[i][i] = true;
        }
        // 4. 遍历顺序
        for(int j = 1 ; j < len;j++){
            for (int i = 0 ; i < j;i++){
                if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){
                    dp[i][j] = false;
                }else{
                    if(j-i<3){
                        dp[i][j] = true;
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    }
                }

                // max 和 begin 的更新
                if(dp[i][j] && j-i+1 >maxLen){
                    maxLen = j-i+1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin,begin+maxLen);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入字符串s");
        String s = sc.next();
        System.out.println("结果是"+longestSub(s));
    }
}