PSO求解函数最小值的MATLAB例程|MATLAB源代码

news2024/9/9 7:41:34

本篇文章适合PSO入门，进阶的可能会觉得太简单的。

PSO

Particle Swarm Optimization，粒子群优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的行为来寻找最优解。在计算时通过对一群粒子的位置和速度进行迭代，是全局搜索算法。
相应的还有蚁群、遗传算法、模拟退火等智能算法。后面更新

例程

作用

这是一段PSO的例程。只有一个m文件，在里面填写好需要求解的函数后，就能得到PSO求解的函数最小值和对应的自变量取值。
在现在的函数示例中，设置的待求函数为F = x^2 + x - 6，从详情页能看到，求出来是当x=-0.25时，函数得到最小值-6.25

运行结果

设置如下的目标函数：
$f(x) = x^2 + x - 6$

在代码编辑窗口里面如下：
请添加图片描述

代码

% PSO求解函数最小值
% 2024-7-29/Ver1
clear;clc;close all;
rng(0);
[xm, fv] = PSO(@fitness, 1, 1.5, 1.5, 0.5, 100000, 1);
fprintf('满足目标函数取最小值时的自变量为:%f\n',xm);
fprintf('目标函数的最小值为:%f\n',fv);


function F = fitness(x) %设置目标函数
F = x^2 + x - 6;
end

function [xm, fv] = PSO(fitness, pop_size, c1, c2, w, epochs, chromosome_size) %PSO计算函数
% 完整代码下载链接：https://gf.bilibili.com/item/detail/1105924012

end

函数解释

PSO这个函数形式如下：
[xm, fv] = PSO(fitness, pop_size, c1, c2, w, epochs, chromosome_size)

其中，fitness是目标函数，所以在使用的时候这里填写目标函数“@fitness”，pop_size和chromosome_size是每次计算的未知数个数（群体鬼墨），c1和c2是加速常数，w是惯性权重（）使微粒保持运动的惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域）。epochs是迭代步数。