【C 语言】深入理解冒泡排序算法

news2024/9/8 16:45:44

0. 前言

冒泡排序是一种经典且基础的排序算法。它虽然在效率上并非最优，但对于初学者理解排序的基本概念和逻辑有着重要的意义。

1. 冒泡排序的基本思想

冒泡排序的基本思想是通过反复比较相邻的元素并交换它们（如果顺序错误），就像水中的气泡一样，较小的元素会逐渐“浮”到数组的前端，较大的元素则“沉”到数组的后端。

我们来看一个例子：

待排序数组：【8 7 4 3 2】 现在需要升序排列

第一趟排序：

第1次先将最前面的两个数8和7对调。第2次将第2和第3个数(7和4)对调…如此共进行4次,得到7 4 3 2 8的顺序,可以看到:最大的数8已“沉底”,成为最下面一个数,而小的数“上升”。最小的数2已向上“浮起”一个位置。经过第1趟(共4次比较与交换)后,已得到最大的数8。如图所示

然后进行第2趟比较,对剩下的前面4个数(7,4,3,2)进行新一轮的比较，使第二大的数“沉底”。同样按照上面方法进行第2趟比较。经过这一趟3次比较与交换,得到次大的数7.

按此规律进行下去,可以推知,对5个数需要比较4趟,才能使5个数按从小到大排列。

在第1趟中要进行两个数之间的比较共4次,在第2趟过程中比较3次…第4趟只须比较1次。

总结一下：

如果一个数组中有n个数,则要进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次两两比较,

在第i趟比较中要进行n-i次两两比较。

具体冒泡的方式：

用相邻的两个元素进行比较，前一个大于后一个元素时，交换着两个数据，依次直到数组的末尾。

代码实现：

//冒泡排序
void BubbleSort(int arr[], int sz)
{
    // 外层循环控制冒泡排序的趟数
    // sz-1表示：最后一趟区间中只剩余1个元素，该趟冒泡可以省略
    for (int i = 0; i < sz - 1; i++)
    {
        // 具体冒泡的方式：用相邻的两个元素进行比较，
        //前一个大于后一个元素时，交换着两个数据，依次直到数组的末尾
        for (int j = 1; j < sz - i; j++)
        {
            if (arr[j - 1] > arr[j])
            {
                int tmp = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = arr[j];
                arr[j] = tmp;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int arr[] = { 8,7,4,3,2 };
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int i = 0;

    BubbleSort(arr, sz);//调用函数
    for (i = 0; i < sz; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);//排序后输出
    }
    return 0;
}

运行一下看看

是我们想要的效果！确实排成升序了

2. 优化

假设我们的待排数组是【1,3,5,7,9】，要排序升序，我们发现已经是升序排列的了

如果还要按照冒泡排序进行两两交换的话，效率就很慢了~

原来，冒泡排序也有它的短板，不管是什么样的数据，即使已经排好序了，但仍是会进行后边的比较，直到全部比较完成

因此，我们可以对代码进行优化，如果发现在某趟排序中，没有发生一次交换，

可以提前结束冒泡排序。

解决方式：可以通过一个标志位flag来进行判断

//冒泡排序
void BubbleSort(int arr[], int sz)
{
    int flag = 0;//定义一个标志位，用于判定元素之间是否进行了交换
    // 外层循环控制冒泡排序的趟数
    // sz-1表示：最后一趟区间中只剩余1个元素，该趟冒泡可以省略
    for (int i = 0; i < sz - 1; i++)
    {
        // 具体冒泡的方式：用相邻的两个元素进行比较，
        //前一个大于后一个元素时，交换着两个数据，依次直到数组的末尾
        for (int j = 1; j < sz - i; j++)
        {
            if (arr[j - 1] > arr[j])
            {
                int tmp = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = arr[j];
                arr[j] = tmp;
            }
        }
        //在进行完一轮的排序之后，判断本轮是否发生了元素之间的交换
            //如果没有发生交换，说明数组已经是有序的了，则直接结束排序
        if (!flag)
        {
            break;
        }
        else
        {
            //如果发生了交换，那么在下一轮排序之前将flag再次置为0
            //以便记录下一轮排序的时候是否会发生交换
            flag = 0;
        }
    }
}

这样，冒泡排序的效率会得到一定效率的提升。