并查集理论基础
- 寻找根节点,函数:find(int u),也就是判断这个节点的祖先节点是哪个
- 将两个节点接入到同一个集合,函数:join(int u, int v),将两个节点连在同一个根节点上
- 判断两个节点是否在同一个集合,函数:isSame(int u, int v),就是判断两个节点是不是同一个根节点
模版:
int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定,一般比节点数量大一点就好
vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u); // 寻找u的根
v = find(v); // 寻找v的根
if (u == v) return ; // 如果发现根相同,则说明在一个集合,不用两个节点相连直接返回
father[v] = u;
寻找存在的路径
根据上面模版来做,我们每输入一边,就判断两个节点是否在同一个集合,以及将不在同一集合的两个节点加入集合。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> father=vector<int> (101,0);
int N;
void init(){
for(int i=1;i<=N;i++){
father[i]=i;
}
}
int find(int s){
if(s==father[s]) return s;
else return find(father[s]);
}
bool compare(int s,int t){
s=find(s);
t=find(t);
return s==t;
}
void join(int s,int t){
s=find(s);
t=find(t);
if(s==t) return;
father[s]=t;
}
int main(){
int M,s,t,source,destination;
cin>>N>>M;
init();
while(M--){
cin>>s>>t;
join(s,t);
}
cin>>source>>destination;
if(compare(source,destination)) cout<<1<<endl;
else cout<<0<<endl;
}