希尔排序基本思想示例及代码

news2024/11/18 3:48:15

希尔排序是插入排序的一种，直接插入排序相关内容可见：
https://blog.csdn.net/weixin_43978384/article/details/128836898?spm=1001.2014.3001.5502

1、算法思想

希尔排序又称“缩小增量”的排序，属于插入排序的一种。希尔排序的基本思想是先将整个待排序列分割成若干子序列，对子序列分别进行插入排序，待整个序列中的记录基本有序之后，再对整个序列进行一次插入排序。希尔排序的特点是子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是相隔某个“增量”的记录组成一个子序列。

2、应用举例

假设待排序序列如下：
序列 49 38 65 97 76 13 27 49 55 04
当d=5时，关键字分为五组，分别为（R1,R6），（R2,R7），（R3,R8），（R4,R9），（R5,R10）。分别对子序列进行插入排序后的结果为：
序列 13 27 49 55 04 49 38 65 97 76
当d=3时，关键字分为三组，分别为（R1,R4,R7,R10），（R2,R5,R8），（R3,R6,R9）。分别对子序列进行插入排序后的结果为：
序列 13 04 49 38 27 49 55 65 97 76
当d=1时，对整个序列进行一趟插入排序，结果为：
序列 04 13 27 38 49 49 55 65 76 97

3、代码说明

① 算法代码

//一趟希尔排序，增量为d，num[0]是哨兵，暂存待插入的元素 
void shell_insert(int num[],int n,int d){
	int i,j;
	for(i=d+1;i<=n;i++){
		if(num[i]<num[i-d]){//需将当前元素进行排序
			num[0]=num[i];
			for(j=i-d;j>0&&num[j]>num[0];j-=d){//扫描同组元素 
				num[j+d]=num[j];}//for
			num[j+d]=num[0];	
		}//if
	}//for
}//void shell_insert
//对多个增量的希尔排序
void shell_sort(int num[],int n,int d[],int t){//增量存储在d[0..t-1] 
	for(int k=0;k<t;k++){
		shell_insert(num,n,d[k]);//一趟增量为d[k]的插入排序 
	}//for
}//void shell_sort

② 完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//一趟希尔排序，增量为d，num[0]是哨兵，暂存待插入的元素 
void shell_insert(int num[],int n,int d){
	int i,j;
	for(i=d+1;i<=n;i++){
		if(num[i]<num[i-d]){//需将当前元素进行排序
			num[0]=num[i];
			for(j=i-d;j>0&&num[j]>num[0];j-=d){//扫描同组元素 
				num[j+d]=num[j];}//for
			num[j+d]=num[0];	
		}//if
	}//for
	cout<<"输入增量为 d="<<d<<" 的希尔排序结果：";
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<num[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;	
}//void shell_insert
//对多个增量的希尔排序
void shell_sort(int num[],int n,int d[],int t){//增量存储在d[0..t-1] 
	for(int k=0;k<t;k++){
		shell_insert(num,n,d[k]);//一趟增量为d[k]的插入排序 
	}//for
}//void shell_sort
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];//输入待排序序列 
	} //for
	int t;
	cin>>t;//输入增量
	int d[t];
	for(int i=0;i<t;i++){
		cin>>d[i];
	} //for
	shell_sort(a,n,d,t);
	return 0;	 
}