使用如下的迭代格式，λ为可变的参数

用如下代码对收敛的λ的值进行探究，这里的r代表λ

%通过观察是否凝聚在同一个点来判断是否收敛
clear;clf;
axis([0,4,0,4]);
grid;
hold on
for r=0:0.3:3.9
    x=[0.1];
    for i=2:150
        x(i)=r*sin(pi*x(i-1));
    end
    pause(0.5);
    for i=101:150
        plot(r,x(i),'k.');
    end
    text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)])
end

可以观察到从0.9开始就开始分岔

加密步长，取r区间为[0.4,0.9]，绘制feigenbaum图

clear;clf;
hold on
axis([0.4,0.9,0,1]);
grid
for r = 0.4:0.005:0.9
    x=[0.1];%给迭代初值
    for i=2:150
        x(i)=r*sin(pi*x(i-1));
    end
    pause(0.1)%方便展示动态的变化
    for i=101:150
        plot(r,x(i),'k.');
    end
end

效果如下