https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

前序+中序

• 前序遍历，节点按照 [根左右] 排序。

• 中序遍历，节点按照 [左根右] 排序。

所以，确定某根后，可以根据中序遍历判断该根的左右节点区间。

通过结合前序遍历（确定根）和中序遍历（确定根的左右子树），可以构造出二叉树。

class Solution {
public:
    int n, idx;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        TreeNode* root = nullptr;
        n = inorder.size();
    
        return dfs(root, preorder, inorder, 0, n - 1);
    }

    // 获取根在中序遍历中的下标
    int index(int v, vector<int>& inorder) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(v == inorder[i])
                return i;
        return -1;
    }

    TreeNode* dfs(TreeNode* root, vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int l, int r) {
        if(l > r)
            return nullptr;
        
        int v = preorder[idx++];
        int ind = index(v, inorder);
        
        // 前序：根左右。和idx++同向
        // 中序：左根右。
        // 下面初始化时也是先左后右，和idx++同向
        root = new TreeNode(v);
        root->left = dfs(root->left, preorder, inorder, l, ind - 1);
        root->right = dfs(root->right, preorder, inorder, ind + 1, r);

        return root;
    }

};

中序+后序

和上面类似。

• 后序遍历，节点按照 [左右根] 排序。

• 中序遍历，节点按照 [左根右] 排序。

所以，确定某根后，也可以根据中序遍历判断该根的左右节点区间。

代码区别也不大，需要注意的是idx的初值和构造顺序。后序遍历根是从后往前，即根右左，所以构造时也要符合这个顺序，先初始化右再初始化左。

class Solution {
public:
    int idx, n;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        // idx初始值
        idx = n = inorder.size();
        TreeNode *root;
        return dfs(root, postorder, inorder, 0, n - 1);
    }

    // 获取根在中序遍历中的下标
    int index(int v, vector<int>& inorder) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(v == inorder[i])
                return i;
        return -1;
    }

    TreeNode* dfs(TreeNode* root, vector<int>& postorder, vector<int>& inorder, int l, int r) {
        if(l > r)
            return nullptr;
        int v = postorder[--idx];
        int ind = index(v, inorder);
        
        // 后序：左右根。和idx++同向
        // 中序：左根右。
        // 下面初始化时要按照先右后左的顺序，和idx++同向
        root = new TreeNode(v);
        root->right = dfs(root->right, postorder, inorder, ind + 1, r);
        root->left = dfs(root->left, postorder, inorder, l, ind - 1);
    
        return root;
    }
};