算法日记day 18（二叉树的所有路径|左叶子之和）

news2024/9/22 7:30:41

一、二叉树的所有路径

题目：

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]

思路：

采用前序遍历，递归和回溯法相辅相成，用一个列表负责记录所走的路径，从根节点开始对每个节点依次遍历，直到遇到左右子节点均为空为止（即叶子节点），结束遍历，同时记录该条路径上所有的节点，并用"->"拼接

代码：

public void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
    paths.add(root.val); // 将当前节点的值添加到路径列表中

    // 如果当前节点是叶子节点，将路径列表转换为字符串并加入结果列表
    if (root.left == null && root.right == null) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
            sb.append(paths.get(i)).append("->");
        }
        sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
        res.add(sb.toString());
        return;
    }

    // 递归处理左子树
    if (root.left != null) {
        traversal(root.left, paths, res);
        paths.remove(paths.size() - 1); // 回溯，移除左子树的路径节点
    }

    // 递归处理右子树
    if (root.right != null) {
        traversal(root.right, paths, res);
        paths.remove(paths.size() - 1); // 回溯，移除右子树的路径节点
    }
}

功能：递归地遍历二叉树，并在叶子节点处将路径转换为字符串后存入结果列表。
逻辑：
- 将当前节点的值 root.val 添加到路径列表 paths 中。
- 如果当前节点是叶子节点（即左右子节点都为 null），将路径列表中的节点值按路径格式拼接为字符串，并添加到结果列表 res 中。
- 递归处理左子树和右子树，同时在递归完成后进行回溯，即移除路径列表 paths 的最后一个节点，以便处理下一个分支的路径。

public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
    List<String> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> paths = new ArrayList<>();
    if (root == null) {
        return res;
    }
    traversal(root, paths, res);
    return res;
}

功能：初始化结果列表 res 和路径列表 paths，然后调用 traversal 方法进行遍历。
逻辑：
- 如果 root 为 null，直接返回空的结果列表 res。
- 否则，调用 traversal 方法进行遍历，将结果存入 res 中。

二、左叶子之和

题目：

给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。

示例 1：

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24

示例 2:

输入: root = [1]
输出: 0

思路：

由于在遍历到叶子节点时并不清楚其是否为左叶子节点，因此在遍历时需要判断其父节点，如果其父节点有左子节点，且该左子节点是叶子节点，则将该左子节点的值加入最终结果，然后继续遍历下一个节点

代码：

//递归法
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    // 递归计算左子树中左叶子节点的和
    int leftNum = sumOfLeftLeaves(root.left);
    // 递归计算右子树中左叶子节点的和
    int rightNum = sumOfLeftLeaves(root.right);
    
    int count = 0;
    // 如果当前节点的左孩子存在，并且左孩子是叶子节点（即没有左右孩子）
    if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
        count = root.left.val;  // 将左叶子节点的值加入到计数中
    }
    
    // 返回当前子树中左叶子节点值之和
    return leftNum + rightNum + count;
}

递归基础情况：
- 如果 root 为 null，即空节点，则直接返回 0，表示没有左叶子节点。
递归计算：
- leftNum 表示递归计算左子树中左叶子节点值之和。
- rightNum 表示递归计算右子树中左叶子节点值之和。
判断左叶子节点：
- 在当前节点 root 的左孩子存在，并且左孩子的左右孩子都为 null，即左孩子是叶子节点。
- 如果满足条件，将左孩子节点的值 root.left.val 加入到 count 中。
返回结果：
- 返回当前子树中所有左叶子节点的值之和，即 leftNum + rightNum + count。

//迭代法
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<> ();
    stack.add(root);  // 将根节点压入栈
    
    int result = 0;
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();  // 弹出栈顶节点
        
        // 如果当前节点的左孩子存在，并且左孩子是叶子节点（即没有左右孩子）
        if (node.left != null && node.left.left == null && node.left.right == null) {
            result += node.left.val;  // 将左叶子节点的值加入到结果中
        }
        
        // 先压入右孩子，再压入左孩子，保证左孩子先被处理（因为栈是先入后出）
        if (node.right != null) {
            stack.add(node.right);
        }
        if (node.left != null) {
            stack.add(node.left);
        }
    }
    
    return result;
}

初始处理：
- 如果 root 为 null，直接返回 0。
使用栈迭代：
- 创建一个 Stack<TreeNode> 类型的栈，并将根节点 root 压入栈中。
迭代过程：
- 在循环中，弹出栈顶的节点 node。
- 如果 node 的左孩子存在，并且是叶子节点（即左右孩子都为 null），则将左孩子节点的值加入到 result 中。
节点处理顺序：
- 因为栈是后进先出的数据结构，所以先将右孩子压入栈，再将左孩子压入栈，这样可以保证在处理时左孩子先被处理。
返回结果：
- 循环结束后，返回 result，即为二叉树中所有左叶子节点值之和。