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背包问题

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for(int i = 2; i < nums.length; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}

对于第i间房屋，你有两种选择：

• 偷窃第i间房屋，那么你不能偷窃第i-1间房屋，所以总金额是dp[i-2] + nums[i]。
• 不偷窃第i间房屋，那么总金额是dp[i-1]。
  因此，状态转移方程为：dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])