华为OD机试（C卷+D卷）2024真题目录

题目描述：构成指定长度字符串的个数 (本题分值200)

给定 M（0 < M ≤ 30）个字符（a-z），从中取出任意字符（每个字符只能用一次）拼接成长度为 N（0 < N ≤ 5）的字符串，

要求相同的字符不能相邻，计算出给定的字符列表能拼接出多少种满足条件的字符串，

输入非法或者无法拼接出满足条件的字符串则返回0。

输入描述

给定的字符列表和结果字符串长度，中间使用空格(" ")拼接

输出描述

满足条件的字符串个数

示例1

输入

aab 2

输出

2

说明: 只能构成ab,ba。

示例2

输入

abc 2

输出

6

说明: 可以构成：ab ac ba bc ca cb 。

解题思路：

对全排列去重，并且相邻元素不同。

去重策略：
如果当前轮次当前层选择的元素 和 之前轮次该层选择的元素的值相同，那么就可以终止当前轮次的当前分支的后续探索，因此必然会产生重复。
示例图：


此时可以通过预处理，对元素进行排序，确保相同元素相邻，再进行递归全排列就只需跟前一子树比较判断，而无需全部比较。

Java代码

import java.util.*;
 
public class Main {
  static String s;
  static int n;
 
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
 
    s = sc.next();
    n = sc.nextInt();
    if (s.length() < n) {
      // 无法拼接出满足条件的字符串
      return 0;
    }
 
    char[] cArr = s.toCharArray();
 
    for (char c : cArr) {
      // 输入非法
      if (c < 'a' || c > 'z') return 0;
    }
 
    // 排序cArr，可以方便后面求解全排列时，进行树层去重
    Arrays.sort(cArr);

    System.out.println(dfs(cArr, -1, 0, new boolean[cArr.length], 0));
  }
 
 
  /**
   * 全排列求解
   *
   * @param cArr 基于cArr数组求解全排列
   * @param pre 排列最后一个字符在cArr中的位置
   * @param level 排列的长度
   * @param used used[i] 用于标记 cArr[i] 元素是否已使用
   * @param count 符号要求的排列有几个
   * @return count
   */
  public static int dfs(char[] cArr, int pre, int level, boolean[] used, int count) {
    // 当排列长度到达n，则是一个符合要求的排列
    if (level == n) {
      // 符合要求的排列个数+1
      return ++count;
    }
 
    for (int i = 0; i < cArr.length; i++) {
      // 每个字符只能用一次
      if (used[i]) continue;
 
      // 相同的字符不能相邻， pre指向前面一个被选择的字符的在cArr中的位置，i指向当前被选择的字符在cArr中的位置
      if (pre >= 0 && cArr[i] == cArr[pre]) continue;
 
      // 树层去重(去除重复排列)
      if (i > 0 && cArr[i] == cArr[i - 1] && !used[i - 1]) continue;
 
      used[i] = true;
      count = dfs(cArr, i, level + 1, used, count);
      used[i] = false;
    }
 
    return count;
  }
}