一、函数

（一）函数的定义

• 函数代码块以 def 关键词开头后接函数标识符名称和圆括号()。
• 任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间，圆括号之间可以用于定
  义参数。
• 函数的第一行语句可以选择性地使用文档字符串——用于存放函数说明
• 函数内容以冒号:起始，并且缩进，return [表达式] 结束函数，选择性地返回一个值给调用方，不带表达式的 return 相当于返回 None.

（二）函数的调用和传参

def multiply(b,a=2): # 缺省值
	return a * b

print(multiply(1))


def isprime(num):
	"""
	判断是否为质数
	:param num:
	:return:
	"""
	for i in range(2,num):
		if num % i == 0:
			return False
	return True

print(isprime(6))
print(isprime(13))

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二、文件操作

（一）文件读取和写入

打开一个文件

• Python open() 方法用于打开一个文件，并返回文件对象。
• 在对文件进行处理过程都需要使用到这个函数，如果该文件无法被打开，会抛出 OSError。
• 注: 使用 open()方法一定要保证关闭文件对象，即调用 close() 方法。
• open()函数常用形式是接收两个参数:文件名(file)和模式(mode)。

（二）文件对象及方法

file 对象使用open函数来创建

（三）实例

（1）注：

• utf-8 编码方式将中英文编码进行了统一，如果不加且file_sample中有中文，会编码失败
• 为了防止忘记手动关文件，用 with as：程序结束后，文件就自动释放掉了

## 1、文件的读取
# 法一：
file_sample = open(file="sample.txt",mode="r",encoding="utf-8")
content = file_sample.readlines()
for line in content:
	print(content) # 不加循环，读出来是一行列表
file_sample.close()
# 法二：为了防止忘记手动关文件
with open(file="sample.txt",mode="r",encoding="utf-8") as file_sample:
	content = file_sample.readlines()
	for line in content:
		print(content)

## 2、文件的写入
with open(file = "sample.txt",mode="w",encoding="ulf-8") as file_sample:
	file_sample.write("大家好!")

（2）将100以内的质数都存到一个文件夹中，每行只能写10个数字

def isprime(num):
	for i in range(2, num):
		if num % i == 0:
			return False
	return True

with open(file="prime.txt",mode="w") as file:
	count = 0
	for num in range(2,100):
		if isprime(num):
			print(num)
			count += 1
			file.write(str(num) + ", ") # TypeError: write() argument must be str, not int
			if count % 10 == 0:
				file.write("\n")

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三、模块的安装与导入

（一）pip包管理

（1）库的安装

通过 pip 来安装库
pip 是 Python 包管理工具，该工具提供了对 Python 包的查找、下载、安装、卸载的功能。

指令	含义
pip --version	查看当前pip的版本
pip install + 包名	安装包
pip uninstall + 包名	卸载包
pip list	查看已经安装了哪些库

（2）库的导入

## 法一：
import numpy as np
a = 1
b = 2
print(np.add(a,b)) 
## 法二：
from numpy import add
a = 1
b = 2
print(add(a,b)) 

（二）几个常用库的常用操作

（1）数值计算库Numpy

指令：pip install numpy

import numpy as np

1. 数组的创建（列表转为数组）

arr = np.array([1,2,3,4,5]) # 列表转为数组
print(arr)
print(type(arr)) # numpy.ndarray --> N-dimensional array

arr = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]])
print(arr)
print(type(arr)) # numpy.ndarray
print("数组形状",arr.shape) # (4, 3)四行三列

辨析：

（一）. 后区分：
1、(numpy.ndarray).属性(Property、Field)/.内部变量(Variable)
2、(numpy.ndarray).函数() (Method、Function)
（二）函数(Function)和方法(Method)的区别：
与类和实例 无 绑定关系的function都属于 函数（function）；
与类和实例 有 绑定关系的function都属于 方法（method）。

2. 索引和切片

arr = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]])
print(arr[0])
print(arr[0:3])
print(arr[1][2])

4. 基本运算：+ - * / 对应位置上的元素进行 加减乘除

print([1,2,3]+[4,5,6]) # 相当于列表拼接
print(np.array([1,2,3]) + np.array([4,5,6])) # 相当于向量相加
print(np.array([1,2,3]) * np.array([4,5,6]))

5. 数组形状操作

arr = np.array([[1,2,3],[2,7,4],[99,4,5],[14,15,6]])
print(arr.shape)
new_arr = arr.reshape(2,6)
print(new_arr,"\n新数组的形状是",new_arr.shape)
new_arr_T = new_arr.transpose() # 转置
print(new_arr_T,"\n新数组转置后的形状是",new_arr_T.shape)

6. 进阶使用（线性代数、统计学）

另：快捷键 ctrl+D 快速复制此行内容到下一行

arr = np.array([[1,2,3],[2,7,4],[99,4,5],[14,15,6]])
arr1 = np.array([1,2,3])
arr2 = np.array([4,5,6])
arr1_dot_arr2 = np.dot(arr1,arr2) # 数组的点乘
print(arr1_dot_arr2)
print("数组的平均值",arr.mean()) # 写法一：对象内部函数的使用 
print("数组的平均值",np.mean(arr)) # 写法二：将对象作为参数传入
print("数组的最大值",arr.max())
print("数组的最小值",arr.min()) 
print("数组的标准差",arr.std())
print("数组的和",arr.sum())
print("数组的排序\n",np.sort(arr)) # sort 是 numpy的内部函数，不是 nd数组的内部函数
print("数组的排序\n",np.sort(arr.reshape(-1))) # -1 变成一行
# 筛选
print(arr > 10)
print(arr[arr > 10]) # 通过True、False数组筛选
print(arr[(arr > 5) & (arr < 10)]) # 不能用 and (前后都只有一个量才适用)，前后多个量用 & (每一位上做 and 判断)
print(arr[(arr > 5) | (arr < 10)]) # | 按位或 等效于在每一位上进行 or

注：
1、and、or 只适用于 前后都只有一个量 的情况
2、 & 按位与 等效于在 每一位上进行 and
3、 | 按位或 等效于在 每一位上进行 or
4、sort 是 numpy的内部函数，不是 nd数组的内部函数，只能np.sort(arr)，不能 arr.sort()

7. 数据的保存与导入（.npy）

arr = np.array([[1,2,3],[2,7,4],[99,4,5],[14,15,6]])
np.save("arr",arr)

arr = np.load("arr.npy")
print(arr)

练习
用numpy创建一个4x4的随机数组，只保留10以内的数，并计算出所以元素的和

import numpy as np
np.random.seed(1) # 固定随机数(想让每次随机结果可复现)
print(np.random.rand()) # rand()返回0~1的随机浮点数
arr = np.random.randint(0,100,16).reshape(4,4) # randint(m,n,k)返回m~n的随机整数k个
print(arr)
print(arr[arr <= 10])
print(np.sum(arr[arr <= 10]))

（2）绘图库Matplotlib

指令：pip install matplotlib
参考网站：matplotlib.org（包含 图+示例代码）

import matplotlib.pyplot as plt # 只用到了绘图操作
import numpy as np # 数值操作需要用到

1. 参数设置（直接复制在绘图语句最前面即可）

# plt默认的设置里面没有中文字体，中文显示不出来 --> 设置字体
from matplotlib.pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 减号和中文的折线又冲突了 --> 再改一下参数
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

2. 多个函数绘制到一个图中

# 模拟数据点
x = np.linspace(0,10,10) # 0~10取10个浮点数(10等分)
y = np.sin(x)

# 模拟通过数据点建模，找方程，求拟合参数 --> 平滑的拟合图像
x2 = np.linspace(0,10,100) # 0~10取100个浮点数(100等分)
y2 = np.sin(x2)

plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")

# 绘制到一个图中
plt.scatter(x,y,marker='*',c='r',label="数据点") # marker 点的样式
plt.plot(x2,y2,linestyle='--',label="拟合结果")
plt.legend() # 对各种图标进行标注，加此语句标签(label)才可显示出来
plt.show()

3. 一个图中绘制多个函数

# fig(figure --> 整个窗口)、axes:列表(一套axis坐标轴 --> 子图)
# subplots()生成了窗口的句柄(智能指针)，要通过句柄内的操作绘图
fig,axes = plt.subplots(1,2) 
axes[0].scatter(x,y,marker='*',c='r',label="数据点")
axes[0].set_xlabel("x1") # 子图和图相关参数的设置函数不同
axes[0].set_ylabel("y")
axes[0].set_title("数据点")
axes[1].plot(x2,y2,linestyle='--',label="拟合效果")
axes[1].set_xlabel("x2")
axes[1].set_title("拟合结果")
fig.legend()
fig.show()

4. 直方图

x = [1,2,3]
y = [2,4,10]
plt.bar(x,y)
plt.show()

（3）表格库Pandas

指令：pip install pandas

import pandas as pd

以鸢尾花的数据为例：

1. Python 中 Excel 的创建

pandas中的 DataFrame 数据类型 == pandas 提供的 excel表

data = {'样本号':[1,2,3],'萼片长(cm)':[8.9,2.1,4.5],'类型_num':[0,0,1]}
datadf = pd.DataFrame(data)
print(datadf)

2. 读取Excel
   openpyxl 为读取excel用的引擎，要先安装这个库
   

# 读取EXCEL函数
df = pd.read_excel("鸢尾花训练数据.xlsl",sheet_name="sheet1",engine="openpyxl")
print(type(df)) # <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>

3. 数据清洗（预处理）

• 拿基础信息
  数据量非常大，用 Excel 打不开时，这一步很关键

print(df.head(5)) # df.head(n) 提取表格的前 n 行信息
print(df.info())  # 提取表格基本信息

• 缺失值的处理

print(df.head(10))
df = df.dropna() # 丢掉缺失值
print(df.head(10))

print(df.info())
df['类型_num'] = df['类型_num'].astype(float) # 更改数据类型
print(df.info())

变化1：

变化2

• 数据的选择和过滤

# <<<< 一种类的筛选 >>>>
# df['类型_num'] 提取列，df['类型_num'] == 1 返回真假
df_1 = df[df['类型_num'] == 1] 
print(df_1.head())
print(df_1.info())

# <<<< 3σ 筛选 >>>>
lb = df['花瓣宽(cm)'].mean() - 3 * df['花瓣宽(cm)'].std() # lower bound 下界
ub = df['花瓣宽(cm)'].mean() + 3 * df['花瓣宽(cm)'].std() # upper bound 上界
selected_df = df[(df['花瓣宽(cm)'] >= lb) & (df['花瓣宽(cm)'] <= ub)]
print(selected_df.info())

练习
自己创建一个dataframe，包含：姓名、身高、体重、成绩。输出第一名的学生，计算平均分并输出低于60分的同学的名字

import numpy as np
import pandas as pd

data = {'姓名':["张三","李四","王五","老六","赵七"],
        '身高':[175 for i in range(5)], # 175 重复5次
        '体重':[50 for i in range(5)],
        '成绩':list(np.random.randint(40,90,5))}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

print("本班最高分同学的信息\n",df[df['成绩'] == max(df['成绩'])])
print("本班的平均分是",np.mean(df['成绩']))
new_df = df[df['成绩'] < 60]
print("本班这次考试不及格的同学有\n",new_df['姓名']) # 只想取姓名出来

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四、实战项目

（一）使用二分法求解超越方程 e^x = pi 的解

import numpy as np

def f(x):
    # f(x) = e^x - pi
    return np.e ** x - np.pi

# f(x0) == 0 很难实现 --> 一般写成：np.abs(f(x0) - 0) <= resolution
resolution = 0.0001
def search_x(x1,x2):
    x0 = (x1 + x2) / 2
    if np.abs(f(x0) - 0) <= resolution:
        print("二分法找到的解", x0)
    # 解在(x1,x0)
    elif f(x1) * f(x0) < 0:
        search_x(x1,x0)
        pass # 仅作占位符，不做任何操作
    # 解在(x0,x2)
    elif f(x0) * f(x2) < 0:
        search_x(x0,x2)
        pass

print("方程的根",np.log(np.pi))
search_x(0,10)

（二）曲线拟合（数学建模）

一个成年人饮酒后血液中的酒精含量虽时间变化是：
时间(h) ：[0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
酒精含量(mg/100ml) ：[30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4]

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy import polyfit # polyfit多项式拟合

time = [0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
alcohol = [30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4]
y = [np.log(a) for a in alcohol]  # 计算机中的log以e为底
# 在进行数据分析和拟合时，有时候原始数据并不适合直接进行线性拟合，因为它们的分布可能不是线性的。
# 通过取对数变换，可以将非线性关系转换为线性关系，从而更容易进行线性拟合。
# 具体到这段代码中，alcohol 列表中的数据可能呈现出指数衰减的趋势。
# 通过取对数变换，可以将这种指数关系转换为线性关系，从而可以使用线性回归（多项式拟合）来拟合数据。

alcohol_tup = alcohol[alcohol.index(max(alcohol)):] # 从最高点开始，到末尾(截断)
time_tup = time[alcohol.index(max(alcohol)):]
y_tup = y[alcohol.index(max(alcohol)):]

k,b = polyfit(time_tup,y_tup,deg=1) # degree：多项式拟合最高项的次数
print(k,b)  # 和 print(polyfit(time_tup,y_tup,deg=1)) 输出结果相同
# y = kx + b --> [-0.16961681  4.51817704]前后两个值分别为 k 和 b

def model(t):
    a = np.e ** (k * t + b)
    return a

time0 = np.linspace(time_tup[0],16,1000)
predy = model(time0)

plt.scatter(time,alcohol,label="sample point")
plt.plot(time0,predy,c='r',label="fitting results")
plt.title("alcohol change with time")
plt.ylabel("alcohol [mg/100ml]")
plt.xlabel("time [h]")
plt.legend()
plt.show()

思路

拟合后结果图

---

完