特征选择

数据预处理完成后，就进入特征工程
特征工程包括特征提取、特征创造、特征选择
特征提取(feature extraction)
从文字，图像，声音等其他非结构化数据中提取新信息作为特征。比如说，从淘宝宝贝的名称中提取出产品类别，产品颜色，是否是网红产品等等。

特征创造(feature creation)
把现有特征进行组合，或互相计算，得到新的特征。比如说，我们有一列特征是速度，一列特征是距离，我们就可以通过让两列相处，创造新的特征：通过距离所花的时间。

特征选择(feature selection)
从所有的特征中，选择出有意义，对模型有帮助的特征，以避免必须将所有特征都导入模型去训练的情况

特征工程的第一步是：理解业务

导入数据

import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"D:\digit recognizor.csv")
x = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
x.shape #（42000，784） 7百多列

这个数据集维度大，如果使用支持向量机和神经网络，会直接跑不出来，使用knn跑大概需要半小时，用这个数据可以证明特征工程的重要性

1、Filter过滤法

方差过滤

这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0的特征。

1，消除方差为0的特征

VarianceThreshold有重要参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
selector = VarianceThreshold() #实例化，不填参数默认方差为0,即删除值都是一样的特征
X_var0 = selector.fit_transform(X) #获取删除后的新特征矩阵
#上面两句可以写成：X=VarianceThreshold().fit_transform(X)
X_var0.shape  #（42000，708） 确实减少了70多个特征

已经删除了方差为0的特征，但是依然剩下了708多个特征，还需要进一步的特征选择。如果我们知道我们需要多少个特征，方差也可以帮助我们将特征选择一步到位。

2，只留下一半的特征

例子：我们希望留下一半的特征，那可以设定一个让特征总数减半的方差阈值，只要找到特征方差的中位数，再将这个中位数作为参数threshold的值输入

import numpy as np
np.median(X.var().values)# 即方差的中位数
#进行方差过滤
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
X_fsvar.shape #输出（42000，392）减少到一半了

3，特征是二分类时

若特征是二分类时的处理，特征的取值就是伯努利变量，方差=p(1-p)

#假设特征是伯努利变量，p=0.8，即二分类特征中某种分类占80%以上的时候删除特征
X_fsvar = VarianceThreshold(0.8*(1-0.8)).fit_transform(X)
X_fsvar.shape #输出（42000，685）只剩下了685个特征

为什么随机森林运行如此之快？为什么方差过滤对随机森林没很大的有影响？
这是由于两种算法的原理中涉及到的计算量不同。最近邻算法KNN，单棵决策树，支持向量机SVM，神经网络，回归算法，都需要遍历特征或升维来进行运算，所以他们本身的运算量就很大，需要的时间就很长，因此方差过滤这样的特征选择对他们来说就尤为重要。但对于不需要遍历特征的算法，比如随机森林，它随机选取特征进行分枝，本身运算就非常快速，因此特征选择对它来说效果平平。
无论过滤法如何降低特征的数量，随机森林也只会选取固定数量的特征来建模；而最近邻算法就不同了，特征越少，距离计算的维度就越少，模型明显会随着特征的减少变得轻量。
因此，过滤法的主要对象是：需要遍历特征或升维的算法们，而过滤法的主要目的是：在维持算法表现的前提下，帮助算法们降低计算成本。

2、相关性过滤法

希望选出与标签相关且有意义的特征，因为这样的特征能够提供大量信息。如果特征与标签无关，那只会白白浪费我们的计算内存，可能还会给模型带来噪音。
在sklearn当中，我们有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方，F检验，互信息。

2.1 卡方过滤

卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。
再结合feature_selection.SelectKBest这个可以输入”评分标准“来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们分类目的无关的特征。

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#假设在这里我一直我需要300个特征
X_fschi = SelectKBest(chi2, k=300).fit_transform(X_fsvar, y)
X_fschi.shape
#验证一下模型的效果
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()

如何选择最优的超参数？—学习曲线

2.2 F检验

F检验，又称ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回归）两个类。其中F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。

F检验的本质是寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是”数据不存在显著的线性关系“。它返回F值和p值两个统计量。和卡方过滤一样，我们希望选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签时显著线性相关的，而p值大于0.05或0.01的特征则被我们认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。

2.3 互信息法

互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法。和F检验相似，它既可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。
这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系。

from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
result = MIC(X_fsvar,y)
k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
#X_fsmic = SelectKBest(MIC, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsmic,y,cv=5).mean()

3、 Embedded嵌入法

嵌入法是一种让算法自己决定使用哪些特征的方法，即特征选择和算法训练同时进行。在使用嵌入法时，我们先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据权值系数从大到小选择特征。这些权值系数往往代表了特征对于模型的某种贡献或某种重要性，比如决策树和树的集成模型中的feature_importances_属性，可以列出各个特征对树的建立的贡献，我们就可以基于这种贡献的评估，找出对模型建立最有用的特征。

因此，相比于过滤法，嵌入法的结果会更加精确到模型的效用本身，对于提高模型效力有更好的效果。并且，由于考虑特征对模型的贡献，因此无关的特征（需要相关性过滤的特征）和无区分度的特征（需要方差过滤的特征）都会因为缺乏对模型的贡献而被删除掉，可谓是过滤法的进化版。
然而，嵌入法也不是没有缺点。

4、Wrapper包装法

包装法也是一个特征选择和算法训练同时进行的方法，与嵌入法十分相似，它也是依赖于算法自身的选择，比如coef_属性或feature_importances_属性来完成特征选择。但不同的是，我们往往使用一个目标函数作为黑盒来帮助我们选取特征，而不是自己输入某个评估指标或统计量的阈值。
包装法在初始特征集上训练评估器，并且通过coef_属性或通过feature_importances_属性获得每个特征的重要性。然后，从当前的一组特征中修剪最不重要的特征。在修剪的集合上递归地重复该过程，直到最终到达所需数量的要选择的特征。
区别于过滤法和嵌入法的一次训练解决所有问题，包装法要使用特征子集进行多次训练，因此它所需要的计算成本是最高的。

5、总结

方法的选择：
过滤法更快速，但更粗糙。包装法和嵌入法更精确，比较适合具体到算法去调整，但计算量比较大，运行时间长。
当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特征选择方法。使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。使用支持向量机时，优先使用包装法。迷茫的时候，从过滤法开始，看具体数据具体分析